浙江省杭州市上城区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

浙江省杭州市上城区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 02 填空题

二、填空题

31．（2022·浙江杭州·八年级期末）“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为_____．

32．（2022·浙江杭州·八年级期末）若点在x轴上，写出一组符合题意的m，n的值______．

33．（2022·浙江杭州·八年级期末）已知y是关于x的一次函数，下表给出的4组自变量x的值及其对应的函数y的值，其中只有一个y的值计算有误，则它的正确值是_______．

34．（2022·浙江杭州·八年级期末）已知一次函数（m为常数），若其图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为____．

35．（2022·浙江杭州·八年级期末）在中，，点P在上且P到另两边的距离相等，则的长为_____．

36．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接，，交于点O，若，则的度数为____．

37．（2020·浙江杭州·八年级期末）在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位后得到点的坐标为____．

38．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知是关于的正比例函数，当时，，则关于的函数表达式为____．

39．（2020·浙江杭州·八年级期末）三角形的三边长分别为，，，则该三角形最长边上的中线长为____．

40．（2020·浙江杭州·八年级期末）在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝__________．

41．（2020·浙江杭州·八年级期末）在平面直角坐标系中，直线和直线的交点的横坐标为．若，则实数的取值范围为____．

42．（2020·浙江杭州·八年级期末）在中，，，，为直线上一点，且与的两个顶点构成等腰三角形，则此等腰三角形的面积为____．

43．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知一次函数， 当时， ____________.

44．（2020·浙江杭州·八年级期末）命题“如果，则，”的逆命题为____________.

45．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.

46．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

47．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，AD是△ABC 的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为 ____________

48．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________

【答案】

31．7x﹣1＞0．

【分析】首先表示“x的7倍"为7x，再表示“减去1”为7x-1，最后表示“是正数"为7x-1>0.

【详解】解：“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为7x﹣1＞0，

故答案为7x﹣1＞0．

【点睛】本题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.

32．（答案不唯一）

【分析】根据轴上点的坐标特点，纵坐标为0，即可求解．

【详解】解：根据轴上点的坐标特点，纵坐标为零即可，即，

取，

即在x轴上，

故答案是：（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了轴上点的坐标特点，解题的关键是掌握在轴上点的坐标的纵坐标为0．

33．11

【分析】经过观察4组自变量和相应的函数值，，符合解析式，不符合，即可判定．

【详解】解：，，符合解析式，不符合，

这个计算有误的函数值是10，

则它的正确值是11，

故答案为：11．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握图象上点的坐标符合解析式．

34．

【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式组求解．

【详解】解：由一次函数的图象经过第一、三、四象限，

∴，

解得，m＞．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

35．##

【分析】作PQ⊥BC于Q，连接CP，当时，P到AC，BC距离相等，利用勾股定理　先求出CQ的值 ，在中，利用勾股定理求出AP的值即可．

【详解】解：作PQ⊥BC于Q，连接CP，

当时，P到AC，BC距离相等，

∵，

∴ ，

在中， ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

在中， ，

即 ，

解得： ，

故答案为：．

【点睛】本题考查勾股定理，确定P在何位置时到两边距离相等是解题关键．

36．92°##92度

【分析】根据等腰三角形的性质可证∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED，求出∠CDE=∠BAD=28°，根据SAS可证△BAD≌△CAE，可得∠ACE=∠ABD，结合等腰三角形的性质得∠ACE=∠ABD=∠ACB，然后利用平行线的性质求解即可．

【详解】解：∵，

∴∠ABC=∠ACB．

∵，

∴∠ADE=∠AED．

∵，

∴∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED．

∵∠CDE=180°-∠ADE-∠ADB， ∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB

∴∠CDE=∠BAD=28°，

∵∠DAE=∠BAC，

∴∠DAB=∠EAC．

在△ABD和△ACE中，

，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴∠ACE=∠ABD，

∴∠ACE=∠ABD=∠ACB．

∵，

∴∠ACE+∠ABD+∠ACB=180°，

∴∠ACE=∠ABD=∠ACB=60°，

∴∠DOC=180°- ∠CDE-∠ACB =180°-28°-60°=92°，

故答案为92°．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．

37．(0,4)

【分析】根据在平面直角坐标系中，将点(，)向左平移个单位长度，可以得到点(，)，即可得到答案．

【详解】∵将点向左平移个单位，

∴横坐标变为，，纵坐标不变，

故答案为：(0,4)．

【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标平移，解题的关键是掌握平面直角坐标系中点的坐标平移规律．

38．y=-2x

【分析】由题意可设y=kx（k≠0）．把x、y的值代入该函数解析式，通过方程来求k的值．

【详解】解：由题意可设y=kx（k≠0）．则

2=-k，

解得，k=-2，

所以y关于x的函数解析式是y=-2x，

故答案为：y=-2x．

【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，利用待定系数法求得解析式是关键．

39．

【分析】利用勾股定理逆定理判断出此三角形是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．

【详解】∵，

∴此三角形是直角三角形，斜边为5，

∴该三角形最长边上的中线长为：5=．

故答案为：．

【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理逆定理的应用，熟记性质并判断出此三角形是直角三角形是解题的关键．

40．5或-3##-3或5

【分析】根据线段AB平行于x轴，点A的坐标为（-1，2），AB=4，即可得到b=2，a=-1+4=3或a=-1-4=-5，由此求解即可．

【详解】解：∵线段AB平行于x轴，点A的坐标为（-1，2），AB=4，

∴b=2，a=-1+4=3或a=-1-4=-5，

∴a+b=3+2=5或a+b=-5+2=-3，

故答案为：5或-3．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形，代数式求值，正确理解平行于x轴的直线，纵坐标相同是解题的关键．

41．

【分析】求出两直线交点的横坐标m，代入，求出b的取值范围即可．

【详解】解：根据题意得，，

解得，，

∴

∵

∴

∴

故答案为：

【点睛】此题主要考查了直线交点问题，构造方程求交点是解答本题的关键．

42．或4或或

【分析】分AC=AD、BA=BD、DA=DC、AC=CD四种情况讨论，利用全等三角形的判定和性质或勾股定理求解即可．

【详解】在△ABC中，∠ABC=90，CA=3，CB=1，

∴AB=，

①当AC=AD时，△ACD为等腰三角形，如图，　

∵AC=AD，AB=AB，∠ABC=∠ABD=90，

∴Rt△ABDRt△ABC(HL)，

∴BD=BC=1，

∴；

②当BA=BD时，△ABD为等腰三角形，如图，

∵BA=BD=，

∴；

③当DA=DC时，△ACD为等腰三角形，如图，

作DE⊥AC于E，设BD=，

∵DA=DC，

∴DA=DC=，

∵∠ABD=∠ABC=90，

∴，即，

解得：，即BD=，

∴；

④当AC=CD时，如图，

综上，此等腰三角形的面积为或4或或．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，分类讨论、正确的识别图形是解题的关键．

43．

【分析】把代入即可求解.

【详解】把代入一次函数

得-1=-2x+3

解得x=2,

故填：2.

【点睛】此题主要考查一次函数的性质，解题的关键是熟知坐标与函数的关系.

44．若，则

【分析】根据逆命题的定义即可求解.

【详解】命题“如果，则，”的逆命题为若，，则

故填：若，，则.

【点睛】此题主要考查逆命题，解题的关键是熟知逆命题的定义.

45．或

【分析】等腰三角形的一个外角等于，则等腰三角形的一个内角为72°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．

【详解】∵一个外角为，

∴三角形的一个内角为72°，

当72°为顶角时，其他两角都为、，

当72°为底角时，其他两角为72°、36°，

所以等腰三角形的顶角为或．

故答案为：或

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．

46．         

【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．

【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，

∴B可以表示为．

∵A、B与雷达中心的连线间的夹角为150°-60°=90°，

∴AB==

故填：(1).     (2). .

【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题时由已知条件正确确定A、B的位置及勾股定理的应用是解决本题的关键．

47．

【分析】根据折叠的性质判定△EDC是等边三角形，然后再利用Rt△BEC求BE．

【详解】解：连接，

是的中线，且沿着直线翻折，

，

是等腰三角形，

，

，为等边三角形，

，

在中，

，

【点睛】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两个：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、等边三角形的性质求解．

48．、、或

【分析】先根据题意作图，再分①当②当③当④当时四种情况根据等边三角形的性质及对称性分别求解.

【详解】∵点A、Q关于CP对称，∴CA=CQ，

∴Q在以C为圆心，CA长为半径的圆上

∵△ABQ是等腰三角形，∴Q也在分别以A、B为圆心，AB长为半径的两个圆上和AB的中垂线上，如图①，这样的点Q有4个。

（1）当时，如图②，过点做

∵点A、Q关于CP对称，∴，

又∵，∴，

∴

∵∠OCD=30°，BD⊥AC

∴，，

∴

∴

∴

（2）当时，如图③

同理可得,∴

∴

（3）当时，如图④

是等边三角形，，

∴

（4）当时，如图⑤

是等边三角形，点与点B重合，∴

故填：、、或

【点睛】此题主要考查等边三角形的性质及对称性的应用，解题的关键是熟知等边三角形的性质及对称性，再根据题意分情况讨论.