北京版六年级下册圆柱与圆锥精品单元测试练习题

第二单元圆柱与圆锥经典题型真题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版

一．选择题（共6小题）

1．（2022春•开州区月考）把一个长8cm、宽6cm，高7cm的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（　　）

A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×6 

C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×8

2．（2021春•法库县校级期中）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（　　）立方厘米。

A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．113.04

3．（2022•秦都区）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需（　　）平方分米的铁皮。

A．56.52 B．75.36 C．113.04 D．169.56

4．（2022•潼关县）一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（　　）平方分米。

A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69

5．（2021•沛县）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（　　）立方厘米。

A．14 B．28 C．42 D．84

6．（2021•盘龙区）下列关于圆柱侧面展开图的描述，正确的是（　　）

A．圆柱的侧面展开图一定是一个长方形 

B．圆柱的底面半径和高相等时，侧面展开图是正方形 

C．圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开图是正方形 

D．圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形

二．填空题（共8小题）

7．（2022•海港区）一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是 　   　平方厘米，侧面积是 　   　平方厘米，体积是 　   　立方厘米。

8．（2022•高明区）将一根长9m的圆柱木料锯成4段，（如图），表面积增加60dm2，这根木料体积是 　   　dm3。

9．（2022春•乳源县校级月考）一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是 　   　。

10．（2022•盐田区）如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 　   　cm，体积是 　   　cm3。

11．（2022春•长兴县期中）如图，将一个高8cm的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了96cm2。这根圆柱形木料原来的表面积是 　   　cm2，体积是 　   　cm3。（得数保留π）

12．（2022春•兴仁市期中）圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的　   　倍．

13．（2022•市南区）压路机的滚筒直径是0.8米，长1.5米，如果这个滚筒每分钟转50周，每分钟能压路面　   　平方米．

14．（2022春•云和县期中）用一个圆锥形容器盛满水，水高3厘米，将它倒入和它等底的圆柱形容器中，此时，圆柱形容器中水的高度是 　   　厘米。

三．判断题（共5小题）

15．（2022•苏州模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 　   　

16．（2021春•禹州市期中）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。 　   　

17．（2022•荔湾区）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。 　   　

18．（2022•华州区）一个圆锥与一个圆柱等底等体积，则这个圆柱与圆锥的高之比是3：1。 　   　

19．（2022•武汉模拟）圆柱的体积计算方法是两个底面的面积乘高。 　   　

四．应用题（共6小题）

20．（2022•温江区）在一个底面直径为30厘米，高为40厘米的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个底面长为30厘米，宽10厘米的长方体的容器里，求长方体里的水面高度是多少厘米？

21．（2022•勉县）一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥体铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.8厘米，这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？

22．（2022•应城市）一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，高是1米，把这些沙子铺到一个长15米，宽3.14米的长方体沙坑里，可以铺多厚？

23．（2022•雷州市）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是8分米，高是4分米，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？（粘接口不计，π取3.14）

24．（2022春•洋县月考）把一根长2米的圆柱形木材截成3段小圆柱，表面积增加了20平方分米。这根木材原来的体积是多少？

25．（2022•五华区）（1）小敏在玩橡皮泥时，看到手中不规则的橡皮泥想起了学过的体积知识。如果要知道这块不规则橡皮泥的体积，他可以这样做：

第一步，先把这块橡皮泥捏成 　   　体。

第二步，测量出需要的相关数据，他需要测量这个物体的 　   　。

第三步，计算体积，计算方法是 　   　。

（2）一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm。爱动脑筋的小敏经过思考，认为还可以用不同的方法计算圆柱的体积，如图表示了他的思考过程：

他第一步是这样计算的：3.14×5×10＝　   　。

请你算出第一步结果，并补充第二步：　   　。

第二单元圆柱与圆锥经典题型真题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×7

＝3.14×9×7

＝28.26×7

＝197.82（立方分米）

（2）3.14×（6÷2）2×8

＝3.14×9×8

＝28.26×8

＝226.08（立方分米）

（3）3.14×（7÷2）2×6

＝3.14×12.25×6

＝230.79（立方分米）

230.79＞226.08＞197.82

答：这个圆柱的体积最大是230.79立方分米。

故选：B。

2．【解答】解：3.14×32×4

＝3.14×9×4

＝3.14×36

＝113.04（立方厘米）

故选：D。

3．【解答】解：3×2＝6（分米）

2×3.14×3×6+3.14×32×2

＝18.84×6+3.14×9×2

＝113.04+56.52

＝169.56（平方分米）

答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。

故选：D。

4．【解答】解：底面周长：6.28÷（8×）

＝6.28÷2

＝3.14（分米）

底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）

3.14×8+3.14×0.52×2

＝25.12+3.14×0.25×2

＝25.12+1.57

＝26.69（平方分米）

答：原来这根木棒的表面积是26.69平方分米。

故选：D。

5．【解答】解：28÷（3﹣1）

＝28÷2

＝14（立方厘米）

答：圆锥的体积是14立方厘米。

故选：A。

6．【解答】解：把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；

当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；

当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形；

将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；所以选项D说法正确。

故选：D。

二．填空题（共8小题）

7．【解答】解：3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

2×3.14×5×10

＝31.4×10

＝314（平方厘米）

3.14×52×10

＝3.14×25×10

＝78.5×10

＝785（立方厘米）

答：它的底面积是78.5平方厘米，侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。

故答案为：78.5、314、785。

8．【解答】解：9m＝90dm

60÷6×90

＝10×90

＝900（dm3）

答：这根木料的体积是900dm3。

故答案为：900。

9．【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）

答：圆柱的高是25.12厘米。

故答案为：25.12厘米。

10．【解答】解：18.84÷2＝9.42（cm）

3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8

＝3.14×9×8

＝28.26×8

＝226.08（cm3）

答：这个长方体的长是9.42cm，体积是226.08cm3。

故答案为：9.42，226.08。

11．【解答】解：96÷2÷8

＝48÷8

＝6（厘米）

表面积：π×6×8+π×（6÷2）2×2

＝π×48+π×18

＝π×（48+18）

＝66π（平方厘米）

体积：π×（6÷2）2×8

＝π×9×8

＝72π（立方厘米）

答：这根圆柱形木料原来的表面积是66πcm2，体积是72πcm3。

故答案为：66π，72π。

12．【解答】解：圆锥的体积公式表示为V＝Sh＝πr2h，

所以底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大22×2＝8倍．

故答案为：8．

13．【解答】解：3.14×0.8×50×1.5

＝2.512×75

＝188.4（平方米）

答：这台压路机每分钟能压路面188.4平方米．

故答案为：188.4．

14．【解答】解：3×＝1（厘米）

答：圆柱形容器中水的高度是1厘米。

故答案为：1。

三．判断题（共5小题）

15．【解答】解：1﹣＝

所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

16．【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）

答：把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。原题说法正确。

故答案为：√。

17．【解答】解：一个底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。原题说法错误。

故答案为：×。

18．【解答】解：如果一个圆锥和一个圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱与圆锥高的比是1：3。

故答案为：×。

19．【解答】解：圆柱的体积计算方法是底面的面积乘高。原题说法错误。

故答案为：×。

四．应用题（共6小题）

20．【解答】解：30÷2＝15（厘米）

3.14×15×15×40÷3÷（30×10）

＝9420÷300

＝31.4（厘米）

答：长方体里的水面高度是31.4厘米。

21．【解答】解：容器水下降的体积：

3.14×（8÷2）2×0.8

＝3.14×16×0.8

＝40.192（立方厘米）

圆锥的底面积：

40.192÷（×6）

＝40.192÷2

＝20.096（平方厘米）

答：这个圆锥体铅锤的底面积是20.096平方厘米。

22．【解答】解：3.14×3×3×1÷3÷（15×3.14）

＝3÷15

＝0.2（米）

答：可以铺0.2米厚。

23．【解答】解：3.14×8×4+3.14×（8÷2）2

＝3.14×32+3.14×16

＝3.14×48

＝150.72（平方分米）

答：做这个水桶至少要用铁皮150.72平方分米。

24．【解答】解：2米＝20分米

20÷（3+1）×20

＝5×20

＝100（立方分米）

答：这个木材的体积是100立方分米。

25．【解答】解：（1）小敏在玩橡皮泥时，看到手中不规则的橡皮泥想起了学过的体积知识。如果要知道这块不规则橡皮泥的体积，他可以这样做：

第一步，先把这块橡皮泥捏成正方体。

第二步，测量出需要的相关数据，他需要测量这个物体的棱长。

第三步，计算体积，计算方法是V＝a3。

（2）小敏第一步是这样计算的：3.14×5×10＝157（平方厘米）。

第二步：157×5＝785（立方厘米）。

故答案为：正方，棱长，V＝a3；157平方厘米，157×5＝785（立方厘米）。