2023年福建省中考物理复习专题练：9浮力

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2023年福建省中考物理复习专题练：9浮力
一．选择题（共19小题）
1．（2022•南安市模拟）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有25的体积露出水面，如图乙。下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
B．水和木块的密度之比为5：2
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲图中容器对桌面的压力小于乙图中容器对桌面的压力
2．（2022•丰泽区校级模拟）在装满水的容器中，放入一个质量为30克的实心物块，从容器中溢出20克水，则该物块在水中的浮沉情况和该物块所受的浮力是（　　）
A．下沉、F浮＝0.3N B．下沉、F浮＝0.2N
C．漂浮、F浮＝0.3N D．漂浮、F浮＝0.2N
3．（2022•龙岩模拟）2021年12月9日，神舟十三号的航天员在空间站做了乒乓球在水中浮力消失的实验，如图所示。太空中失重状态下，下列说法正确的是（　　）

A．水的密度减小到零
B．乒乓球没有排开水
C．乒乓球的质量为零
D．乒乓球排开的水重力为零
4．（2022•思明区校级模拟）小球漂浮在酒精中，排开酒精的质量为0.2kg。若该小球放入水中，松手后小球静止时排开水的质量（　　）
A．可能大于0.2kg B．可能小于0.2kg
C．一定等于0.2kg D．一定小于0.2 kg
5．（2022•泉港区模拟）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，其中甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半，丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木＝0.6×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法，其中说法正确的是（　　）

A．向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大
B．甲、乙、丙、丁容器对水平桌面的压强相同
C．将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
D．将丙容器塑料盒内的铝块取出放入到水中，待塑料块和铝块稳定后，则丙容器中的液面不变
6．（2022•同安区模拟）2021年12月9日，在“天宫课堂”中，王亚平在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在中，如图甲所示。在中国科技馆的同学们做同样的实验，用吸管把乒乓球压入水中，取出吸管后，乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图乙所示。请你结合所学知识，判断下列说法中正确的是（　　）

A．图甲实验中，水对乒乓球的压力的合力几乎为零
B．图甲实验中，乒乓球不具有惯性
C．图乙实验中，上浮的乒乓球所受水的浮力大于它的惯性
D．图乙实验中，漂浮的乒乓球所受水向上的压力大小大于它所受的重力
7．（2022•南安市模拟）如图甲所示，用弹簧测力计吊着一实心金属圆柱体将其缓慢放入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面距水面的深度h和弹簧测力计对应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图像，g取10N/kg。由图像可知（　　）


A．该圆柱体的高度为8cm
B．该圆柱体的横截面积为80cm2
C．该圆柱体的密度约为1.33g/cm3
D．撤去弹簧测力计，将圆柱体置于容器底部时圆柱体对容器底部的压强约为3×103Pa
8．（2022•湖里区校级模拟）如图，柱状容器底面积为200cm2，下方装有一阀门，细绳一端固定在容器底部，另一端与重为7N、边长为10cm的不吸水正方体木块相连，往容器内倒入水至木块上表面刚好与水面相平，拉直的细绳长为20cm，之后从阀门放出300g的水，则（　　）

A．放水前，木块受到水向上的压力是7N
B．放水前，细绳的拉力10N
C．放水后，木块受到的浮力7N
D．放水后，容器底部受到水的压强为2.85×103Pa
9．（2022•漳州模拟）两个质量、底面积均相同，形状不同的容器A、B，盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将两个相同的物块甲、乙分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．两容器底部受到的液体压强相等
B．甲物块受到的浮力小于乙物块受到的浮力
C．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强
D．取出两物块后，B容器底部受到液体的压强大于A容器底部受到液体的压强
10．（2022•集美区模拟）渔民利用鸬鹚捕鱼是我国传承千年的古老技艺，如图所示．关于鸬鹚捕鱼的场景，下列说法正确的是（　　）

A．鸬鹚全部上船后，渔船排开水的重力变大
B．渔船所受浮力始终大于它的总重力
C．鸬鹚全部下水后，渔船所受的浮力不变
D．鸬鹚全部下水后，渔船底部受到水的压强变大
11．（2022•福建模拟）A、B为同种塑料泡沫，将A、B叠放在盛有水的容器中，静止时如图所示。若将B推入水中，容器内水面高度将会（　　）

A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断
12．（2022•漳州模拟）如图，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（　　）

A．容器底部受到水的压强关系：p甲＞p乙＞p丙
B．小球受到的浮力关系：FA＞FB＞FC
C．容器对桌面的压力关系：F甲＝F乙＜F丙
D．小球的质量关系：mA＝mB＜mC
13．（2022•仓山区校级模拟）在甲、乙、丙三支相同试管中，检验人员分别盛放密度为ρ甲＝1.055g/cm3、ρ乙＝1.052g/cm3和ρ丙＝1.046g/cm3的硫酸铜溶液。在每支试管内滴入一滴体积相同的同一病毒感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形，各试管中液面相平。则感染者血液的密度和试管底部受到溶液的压强情况分别是（　　）

A．1.055g/cm3 甲试管最大
B．1.052g/cm3 甲试管最大
C．1.055g/cm3 丙试管最大
D．1.052g/cm3 丙试管最大
14．（2022•丰泽区校级模拟）如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地没入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（　　）

A．测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B．测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C．溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小
D．溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小
15．（2022•丰泽区校级模拟）在两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲，放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙，则下列说法正确的是（　　）

A．A的质量等于B的质量
B．A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力
C．B在甲、乙两种液体中受到的浮力相等
D．在甲液体中A所受的浮力等于B所受的浮力
16．（2021•福州三模）甲、乙两个完全相同的烧杯，装满水放在水平桌面上。将体积相同的两个小球A、B分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A、B两个小球的密度分别为ρA和ρB，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为p甲和p乙，A、B两个小球受到的浮力分别是FA和FB，容器对桌面的压力分别为F1和F2，下列判断中正确的是（　　）

A．ρA＞ρB B．F1＞F2 C．FA＜FB D．p甲＞p乙
17．（2022•集美区模拟）在科技节，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深变化的图像如图乙所示。（g＝10N/kg）（　　）

A．物体A所受到的重力10N
B．竖直细杆B的长度为10cm
C．当容器内水的深度为4cm时，压力传感器示数为1N
D．当容器内水的深度为9cm时，压力传感器示数为零
18．（2022•宁德模拟）小京用一个柱形薄壁玻璃杯设计了如下实验。如图甲先将空玻璃杯放入水池中，使其竖直漂浮，用刻度尺测量水面到杯底的竖直距离，记为h1；如图乙往玻璃杯中倒入适量的待测液体，使其再次竖直漂浮，测量此时玻璃杯内、外液面到杯底的竖直距离，记为h2、h3。已知水的密度为ρ水，则待测液体密度ρ液的表达式为（　　）

A．h3-h1h2ρ水 B．h3-h2h1ρ水
C．h3-h1h3-h2ρ水 D．h3-h2h3-h1ρ水
19．（2022•政和县模拟）图甲弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是（　　）（忽略水面高度变化）

A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体的密度是2.25×103kg/m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
二．填空题（共6小题）
20．（2021•福建）如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则木块底部受到液体压强为 　 　Pa，木块受到的浮力为 　 　N。

21．（2022•鼓楼区校级模拟）如图是某科技小组设计并制作的一只喷气船。船浮在水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体与碳酸钠反应产生大量二氧化碳气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从左边罐底小孔喷出使船前进，这是利用力的作用是 　 　的。大量气体喷出时小船受到水的浮力将 　 　。

22．（2022•龙岩模拟）如图所示，圆柱形水槽的底面积为100cm2，圆柱形物体A的横截面积为20cm2，将圆柱形物体A放入水中，水面在物体ab处时物体恰好漂浮。此时它浸在水中的深度为10cm，则圆柱形物体A的重力是 　 　N；若将物体竖直向上提升4cm。则水对水槽底部的压强变化了 　 　Pa。

23．（2022•泉州模拟）如图，装有水的烧杯置于水平桌面上，将一个质量为700g、体积为1000cm3的立方体A用细线吊着，然后将A一半浸入烧杯内的水中，水未溢出，则A受到的浮力为 　 　N。剪断绳子，待A静止后，水仍未溢出。剪断绳子前后，水对烧杯底部的压力变化了 　 　。

24．（2022•鼓楼区校级模拟）如图甲，物体A是边长为10cm的正方体，杆B一端固定在容器底，一端连着A．现缓慢向容器中加水至A浸没为止，杆B受到物体A的作用力F随水深变化的图象如图乙。已知容器底面积为400cm2，且不计杆的质量和体积。当h水＝9cm时，物体A受到的浮力为　 　N；当A刚好浸没时，仅将杆从容器里撤去，物体在水中静止后，水对容器底的压强为　 　Pa。

25．（2022•莆田模拟）如图所示，有一体积为8cm3正方体悬浮在油和水中，浸在油中和水中的体积之比为1：1，则该物体受到的浮力为 　 　N；若在失重状态下，物体受到的浮力为 　 　N。（ρ油＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）

三．实验探究题（共2小题）
26．（2022•思明区校级二模）在“探究浮力大小与哪些因素有关”实验中：

（1）如图甲所示，将物体缓缓浸入水中：
①从位置1→2→3的过程中，物体受到的浮力逐渐 　 　，可得结论：　 　；
②从位置3→4的过程中，物体受到的浮力不变，说明物体受到的浮力与浸没的深度 　 　；
③图乙中的 　 　图线能反映测力计示数在甲图实验过程中的变化。
（2）小禹设计了关于空气浮力大小的实验，如图丙；排尽气球内空气，测出气球的重力G球；将氢气充入气球后扎紧，按图丙所示测出拉力的大小F拉；由F浮＝F拉+G球，求出气球所受浮力大小（细线重力和摩擦忽略不计）。小禹的实验方案中，存在的错误是 　 　。
27．（2022•厦门一模）密度计是一种测量液体密度的工具。常用密度计由密封的玻璃管制成，玻璃管底部装有小铅丸，如图。

（1）将密度计放入待测液体，处于 　 　状态时，它所受的浮力 　 　自身重力。密度计排开液体的体积越大，待测液体的密度 　 　；
（2）实验室有一套密度计，其中甲、乙两支密度计所用玻璃管完全相同，量程却不同（甲量程0.9g/cm3～1.0g/cm3，乙量程1.0g/cm3～1.1g/cm3），如图。
①测量甲密度计的质量，如图，为 　 　g；
②观察对比甲、乙密度计，推算乙的总质量为 　 　g。
（3）若要制造一支比甲测量范围更大，量程为0.7g/cm3～1.0g/cm3的密度计，可行的方法有 　 　。（简要说明方法，无需计算）
四．计算题（共2小题）
28．（2022•鼓楼区校级模拟）科技小组用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示。求：
（1）物体A所受到的重力。
（2）当正方体A刚好浸没时，力传感器的示数。
（3）当力传感器的示数大小为4N时，水对容器底的压强。

29．（2022•鼓楼区校级一模）如图甲所示，A、B为质量分布均匀的正方体物块，物块A的边长为20cm，物块B的边长未知。A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧原长为10cm，物块B静止在底面积为800cm2的装有水的柱形容器中。弹簧的体积和质量忽略不计，其弹力大小和其形变量的关系如图乙所示。现用力将物块A从水中缓慢提起，当物块A的上表面恰好与水面平齐时，物块B对容器底部的压强为250Pa，且弹簧恰好恢复原长；当物块A刚好完全被拉出水面时，物块B对容器底的压力恰好为0，整个过程忽略水的阻力，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：

（1）物块A未露出水面时所受的浮力；
（2）物块A全部拉出后，水对容器底部压强的变化量；
（3）物块B的密度。

2023年福建省中考物理复习专题练：9浮力
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．（2022•南安市模拟）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有25的体积露出水面，如图乙。下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
B．水和木块的密度之比为5：2
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲图中容器对桌面的压力小于乙图中容器对桌面的压力
【解答】解：A、乙图容器内水的深度小，由p＝ρgh可知，甲中水对容器底部的压强大于乙，故A错误；
B、将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，则木块受到的浮力为：F浮＝G木＝m木g＝ρ木V木g，
由阿基米德原理可知，F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（1-25）V=35ρ水gV，
联立解得：ρ水：ρ木＝5：3，故B错误；
C、因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以木块的重力：G木＝F浮乙=35ρ水gV，
图甲中绳子的拉力：F拉＝F浮甲﹣G＝ρ水gV-35ρ水gV=25ρ水g×V，
则甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比：
F拉：F浮甲=25ρ水gV：ρ水gV＝2：5，故C正确；
D、将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，容器和容器内水、木块的总重力不变，对桌面的压力仍等于总重力，故甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D错误。
故选：C。
2．（2022•丰泽区校级模拟）在装满水的容器中，放入一个质量为30克的实心物块，从容器中溢出20克水，则该物块在水中的浮沉情况和该物块所受的浮力是（　　）
A．下沉、F浮＝0.3N B．下沉、F浮＝0.2N
C．漂浮、F浮＝0.3N D．漂浮、F浮＝0.2N
【解答】解：物体所受浮力等于溢出水的重力，即F浮＝G排＝m排g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N。
物体的重力G＝mg＝0.03kg×10N/kg＝0.3N，因G＞F浮，故物体会下沉。
故选：B。
3．（2022•龙岩模拟）2021年12月9日，神舟十三号的航天员在空间站做了乒乓球在水中浮力消失的实验，如图所示。太空中失重状态下，下列说法正确的是（　　）

A．水的密度减小到零
B．乒乓球没有排开水
C．乒乓球的质量为零
D．乒乓球排开的水重力为零
【解答】解：A．密度是物质本身的一种特性，一切物体都有密度，水的密度不会因为失重变为零，故A错误；
B．乒乓球放入水中后，占据了一部分原本都是水的空间，而且放入后液面会升高，所以是排开了一部分水的，故B错误；
C．质量是物体的一种属性，不随物体位置的改变而改变，所以乒乓球的质量不为零，故C错误；
D．太空中失重状态下，排开的水重力为零，根据物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力，浮力为零，相当于浮力消失了，故D正确。
故选：D。
4．（2022•思明区校级模拟）小球漂浮在酒精中，排开酒精的质量为0.2kg。若该小球放入水中，松手后小球静止时排开水的质量（　　）
A．可能大于0.2kg B．可能小于0.2kg
C．一定等于0.2kg D．一定小于0.2 kg
【解答】解：小球漂浮在酒精中，小球的密度小于酒精的密度，酒精的密度小于水的密度，小球的密度小于水的密度，所以小球在水和酒精中都漂浮，浮力都等于小球的重力，即浮力相等，根据阿基米德原理可知排开液体的重力以及质量都相等，故排开水的质量等于排开酒精的质量，等于0.2kg，故C正确、ABD错误。
故选：C。
5．（2022•泉港区模拟）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，其中甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半，丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木＝0.6×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法，其中说法正确的是（　　）

A．向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大
B．甲、乙、丙、丁容器对水平桌面的压强相同
C．将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
D．将丙容器塑料盒内的铝块取出放入到水中，待塑料块和铝块稳定后，则丙容器中的液面不变
【解答】解：A、乙容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，由F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，因F浮＝pS木块底，木块的底面积不变，所以木块底部受到的压强不变，故A错误；
B、因木块漂浮时，受到的浮力等于木块重，所以，由F浮＝G排可知，木块受到的重力等于排开的水重，因甲、乙容器水面等高，所以，乙容器的总重等于甲容器的总重，由G＝mg可知，乙容器的总质量与甲容器的总质量相同，则甲乙对桌面的压力相等；同理可以得出，丙容器的总质量与甲容器的总质量相同，则甲丙对桌面的压力相等；丁容器中水重力的增加的量等于小球排开液体的重力，因液面与甲容器的相平，所以甲丁对桌面的压力相等；因四个容器底面积相同，由p=FS可知，四个容器对水平桌面的压强相同，故B正确；
C、细线剪断前，桌面受到的压力等于容器与水的重力、小球排开液体的重力之和，将悬吊铝球的细线剪断后，桌面受到的压力等于容器与水的重力、铝球对容器底部的压力之和，而铝球对容器底部的压力等于铝球的重力减去受到的浮力，根据阿基米德原理可知，铝球受到的浮力等于小球排开液体的重力，所以容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力减去受到的浮力，不等于铝球所受重力的大小，故C错误；
D、由图丙图可知，塑料盒和铝块漂浮，浮力等于塑料盒的重力与铝块的重力之和，将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中，待塑料盒和铝块稳定后，塑料盒漂浮，浮力等于其重力，铝块沉底，浮力小于其重力，故将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中后塑料盒与铝块受到的总浮力减小，根据F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积减小，所以，待塑料盒和铝块稳定后，则丙容器中的液面会下降，故D错误。
故选：B。
6．（2022•同安区模拟）2021年12月9日，在“天宫课堂”中，王亚平在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在中，如图甲所示。在中国科技馆的同学们做同样的实验，用吸管把乒乓球压入水中，取出吸管后，乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图乙所示。请你结合所学知识，判断下列说法中正确的是（　　）

A．图甲实验中，水对乒乓球的压力的合力几乎为零
B．图甲实验中，乒乓球不具有惯性
C．图乙实验中，上浮的乒乓球所受水的浮力大于它的惯性
D．图乙实验中，漂浮的乒乓球所受水向上的压力大小大于它所受的重力
【解答】解：A、在中国空间站微重力环境中，图甲中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球所受压力及压力差都为零，故A正确；
B、惯性的大小与质量有关，在空间站乒乓球质量不变，因此惯性不变，故B错误；
C、力和惯性不是同一物理概念，没有可比性，故C错误；
D、图乙实验中，漂浮的乒乓球处于平衡状态，因此乒乓球所受水向上的压力大小等于乒乓球所受浮力大小，和重力大小相等，方向相反，故D错误。
故选：A。
7．（2022•南安市模拟）如图甲所示，用弹簧测力计吊着一实心金属圆柱体将其缓慢放入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面距水面的深度h和弹簧测力计对应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图像，g取10N/kg。由图像可知（　　）


A．该圆柱体的高度为8cm
B．该圆柱体的横截面积为80cm2
C．该圆柱体的密度约为1.33g/cm3
D．撤去弹簧测力计，将圆柱体置于容器底部时圆柱体对容器底部的压强约为3×103Pa
【解答】解：
A、由图乙可知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h＝10cm＝0.1m，即圆柱体的高度为0.1m，故A错误；
B、由图乙可知，当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′＝2N，圆柱体重G＝8N，
则圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：F浮＝G﹣F′＝8N﹣2N＝6N，
由F浮＝ρ水gV排可知，圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，
由V＝Sh可得，圆柱体的横截面积：S=Vh=6×10-4m30.1m=6×10﹣3m2＝60cm2，故B错误；
C、圆柱体的质量：m=Gg=8N10N/kg=0.8kg，
圆柱体的密度：ρ=mV=0.8kg6×10-4m3≈1.33×103kg/m3＝1.33g/cm3，故C正确；
D、撤去弹簧测力计，将圆柱体沉入容器底部，则圆柱体对容器底部的压力为：F＝G﹣F浮＝8N﹣6N＝2N，
圆柱体对容器底部的压强：p=FS=2N6×10-3m2≈333Pa，故D错误。
故选：C。
8．（2022•湖里区校级模拟）如图，柱状容器底面积为200cm2，下方装有一阀门，细绳一端固定在容器底部，另一端与重为7N、边长为10cm的不吸水正方体木块相连，往容器内倒入水至木块上表面刚好与水面相平，拉直的细绳长为20cm，之后从阀门放出300g的水，则（　　）

A．放水前，木块受到水向上的压力是7N
B．放水前，细绳的拉力10N
C．放水后，木块受到的浮力7N
D．放水后，容器底部受到水的压强为2.85×103Pa
【解答】解：A、放水前，木块下表面受到水的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa，则木块受到水向上的压力为：F压＝pS＝1×103Pa×（0.1m）2＝10N，故A错误；
B、放水前木块受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，则细线受到的拉力为：F＝F浮﹣G＝10N﹣7N＝3N，故B错误；
C、设从阀门放出m的水后，木块恰好漂浮，此时木块受到的浮力：F浮'＝G木＝7N，
由F浮'＝ρ水gV排＝ρ水gL2h浸可得：
木块浸入水中的深度：h浸=F浮'ρ水gL2=7N1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)2=0.07m＝7cm，
此时放出水的体积：V＝（S﹣L2）（L﹣h浸）＝[200cm2﹣（10cm）2]×（10cm﹣7cm）＝300cm3，
此时放出水的质量：m＝ρ水V＝1.0g/cm3×300cm3＝300g，
所以从阀门放出300g的水后，木恰好漂浮，木块受到的浮力为7N，故C正确；
D、放水后容器底部受到水的压强为：p＝ρ水gh＝ρ水g（L绳+h浸）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m+0.07m）＝2700Pa，故D错误。
故选：C。
9．（2022•漳州模拟）两个质量、底面积均相同，形状不同的容器A、B，盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将两个相同的物块甲、乙分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．两容器底部受到的液体压强相等
B．甲物块受到的浮力小于乙物块受到的浮力
C．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强
D．取出两物块后，B容器底部受到液体的压强大于A容器底部受到液体的压强
【解答】解：A、物块甲在A中悬浮，则ρA＝ρ物，物块乙在B中漂浮，则ρB＞ρ物，可知ρA＜ρB，已知深度相同，由p＝ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，即pA＜pB，故A错误；
B、甲悬浮，F浮甲＝G甲；乙漂浮，则F浮乙＝G乙，因为甲、乙相同，即重力相等，可知F甲＝F乙，故B错误；
C、因为ρA＜ρB，V排A＞V排乙，取出物体后B中液体体积大于A中液体体积，由公式m＝ρV及G＝mg可知，B中液体的重力大于A中液体重力，所以B容器对桌面的压力大于A容器对桌面的压力，由于两容器的底面积相同，根据p=FS知B容器对桌面的压强大于A容器对桌面的压强，故C错误；
D、因为甲排开液体的体积大于乙排开液体的体积，而且甲是下宽上窄，取出物体后，甲液面下降的更大，因为ρA＜ρB，且A中液体的深度小于B中液体的深度，由p＝ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，故取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强，故D正确。
故选：D。
10．（2022•集美区模拟）渔民利用鸬鹚捕鱼是我国传承千年的古老技艺，如图所示．关于鸬鹚捕鱼的场景，下列说法正确的是（　　）

A．鸬鹚全部上船后，渔船排开水的重力变大
B．渔船所受浮力始终大于它的总重力
C．鸬鹚全部下水后，渔船所受的浮力不变
D．鸬鹚全部下水后，渔船底部受到水的压强变大
【解答】解：A、鸬鹚全部上船后，渔船的重力变大，渔船漂浮，受到的浮力等于自身的重力，所以浮力变大，根据阿基米德原理可知，渔船排开水的重力变大，故A正确；
B、渔船在水中漂浮，受到的浮力等于自身的重力，故B错误；
C、鸬鹚全部下水后，船仍然漂浮，船的总重减小，由漂浮条件F浮＝G物可知，船受到的浮力减小，故C错误；
D、鸬鹚全部下水后，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，水的密度不变，浮力减小，排开水的体积减小，所以渔船上浮一些，船底的深度变小，根据p＝ρgh可知，船底受到的压强变小，故D错误。
故选：A。
11．（2022•福建模拟）A、B为同种塑料泡沫，将A、B叠放在盛有水的容器中，静止时如图所示。若将B推入水中，容器内水面高度将会（　　）

A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断
【解答】解：如图，A、B塑料泡沫漂浮，A、B塑料泡沫的密度小于水的密度，
A、B塑料泡沫受到的水的浮力：
F浮＝GA+GB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将B塑料泡沫推入水中，因为ρ塑料＜ρ水，所以B塑料泡沫还漂浮在水面上，
A、B塑料泡沫受到的总浮力：
F浮′＝GA+GB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：
F浮＝F浮′，
因为F浮＝ρ水V排g，
所以两种情况下排开水的体积相同，
则将B推入水中后容器内水面高度不变。
故选：B。
12．（2022•漳州模拟）如图，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（　　）

A．容器底部受到水的压强关系：p甲＞p乙＞p丙
B．小球受到的浮力关系：FA＞FB＞FC
C．容器对桌面的压力关系：F甲＝F乙＜F丙
D．小球的质量关系：mA＝mB＜mC
【解答】解：由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，故A错误；
B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＝VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：F甲＜F乙＝F丙，故B错误；
C、A球在甲容器中漂浮，所以FA＝GA；根据阿基米德原理有FA＝GA排，所以GA＝GA排（即A球的重等于A排开水的重）；
B球在乙容器中悬浮，所以FB＝GB；根据阿基米德原理有FB＝GB排，所以GB＝GB排（即B球的重等于B排开水的重）；
上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲、乙容器内水面相平，则甲、乙容器内水和小球的总重相等；甲、乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲、乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲＝F乙；
而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC＝GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。
综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲＝F乙＜F丙，故C正确；
D、由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＞FC，
由于FA＜FB＝FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故D错误。
故选：C。
13．（2022•仓山区校级模拟）在甲、乙、丙三支相同试管中，检验人员分别盛放密度为ρ甲＝1.055g/cm3、ρ乙＝1.052g/cm3和ρ丙＝1.046g/cm3的硫酸铜溶液。在每支试管内滴入一滴体积相同的同一病毒感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形，各试管中液面相平。则感染者血液的密度和试管底部受到溶液的压强情况分别是（　　）

A．1.055g/cm3 甲试管最大
B．1.052g/cm3 甲试管最大
C．1.055g/cm3 丙试管最大
D．1.052g/cm3 丙试管最大
【解答】解：（1）血液滴在乙溶液中悬浮，感染者血液的密度与乙试管中溶液的密度相同，即ρ血液＝ρ乙＝1.052g/cm3；
（2）由题意知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由图知液面相平，由公式p＝ρgh可得试管底部受到溶液的压强，p甲＞p乙＞p丙，所以试管底部受到溶液的压强最大是甲，故B正确。
故选：B。
14．（2022•丰泽区校级模拟）如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地没入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（　　）

A．测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B．测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C．溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小
D．溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小
【解答】解：
（1）根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，整个过程铝块未接触杯底和侧壁，排开水的体积变大，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小；
（2）根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开水的重力（溢出水的重力），根据力的作用是相互的，铝块对水的压力大小与浮力相等，等于溢出水的重力；所以从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；故A错误、B正确；
（3）因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的压强不变，由p=FS的变形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变，
由（2）可知溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数不变，故CD错误。
故选：B。
15．（2022•丰泽区校级模拟）在两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲，放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙，则下列说法正确的是（　　）

A．A的质量等于B的质量
B．A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力
C．B在甲、乙两种液体中受到的浮力相等
D．在甲液体中A所受的浮力等于B所受的浮力
【解答】解：A、在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度；B下沉，B的密度大于乙液体的密度；比较可知，A的密度小于B的密度；两个小球的体积相同，根据m＝ρV，A的质量小于B的质量，故A错误；
B、由图可知，在甲液体中A球下沉，则GA＞F浮甲，在乙液体中A漂浮，GA＝F浮乙，所以F浮甲＜F浮乙，故B错误；
C、由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，B实心小球在甲乙液体中均下沉，根据F浮＝ρ液gV排，可判断小球B在乙液体中受到的浮力大，故C错误；
D、由图甲知A、B两球在甲液体中都沉底，由于A、B两球完全相同，所以A、B两球排开液体的体积都相同，液体的密度相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，在甲液体中A所受的浮力等于B所受的浮力，故D正确。
故选：D。
16．（2021•福州三模）甲、乙两个完全相同的烧杯，装满水放在水平桌面上。将体积相同的两个小球A、B分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A、B两个小球的密度分别为ρA和ρB，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为p甲和p乙，A、B两个小球受到的浮力分别是FA和FB，容器对桌面的压力分别为F1和F2，下列判断中正确的是（　　）

A．ρA＞ρB B．F1＞F2 C．FA＜FB D．p甲＞p乙
【解答】解：由图可知，小球A漂浮，小球B沉底。
A．由ρ物＜ρ液时物体漂浮、ρ物＞ρ液时物体下沉可知，ρA＜ρ水＜ρB，故A错误；
B．由阿基米德原理和物体浮沉条件可知，小球A漂浮时有F浮A＝G排A＝GA，小球B沉底时有F浮B＝G排B＜GB，
因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力F＝G容+（G水﹣G排）+G球，
由F1＝G容+（G水﹣G排A）+GA＝G容+G水和F2＝G容+（G水﹣G排B）+GB＞G容+G水可知，F1＜F2，故B错误；
C．由图可知，体积相同的两个小球分别放在甲、乙烧杯中后，B球排开水的体积较大，
由F浮＝ρgV排可知，B球受到的浮力较大，即FA＜FB，故C正确；
D．由题意可知，两小球放入两烧杯后，烧杯内水的深度不变，即两烧杯内水的深度相等，
由p＝ρgh可知，甲、乙两杯水对容器底的压强关系为p甲＝p乙，故D错误。
故选：C。
17．（2022•集美区模拟）在科技节，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深变化的图像如图乙所示。（g＝10N/kg）（　　）

A．物体A所受到的重力10N
B．竖直细杆B的长度为10cm
C．当容器内水的深度为4cm时，压力传感器示数为1N
D．当容器内水的深度为9cm时，压力传感器示数为零
【解答】解：A、由图乙可知，当h0＝0cm时，力传感器的示数为F0＝6N，
由细杆的质量不考虑可知，细杆对力传感器的压力等于正方体A的重力，即正方体A的重力G＝F0＝6N，故A错误；
B、分析题意结合图乙可知，当h1＝3cm＝0.03m时，水面恰好与物体A的下表面接触，所以竖直细杆B的长度为3cm，故B错误；
C、当容器内水的深度h2＝13cm时，正方体A刚好浸没，则正方体A的边长L＝13cm﹣3cm＝10cm＝0.1m，
当容器内水的深度为h3＝4cm＝0.04m时，物体A排开水的体积为：
V排＝L2h浸1＝L2（h3﹣h1）＝（0.1m）2×（0.04m﹣0.03m）＝1×10﹣4m3，
正方体A受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
物体A对细杆的压力为：
F压＝G﹣F浮＝6N﹣1N＝5N，即压力传感器示数为5N，故C错误；
D、当容器内水的深度为h4＝9cm＝0.09m时，物体A排开水的体积为：
V排′＝L2h浸2＝L2（h4﹣h1）＝（0.1m）2×（0.09m﹣0.03m）＝6×10﹣4m3，
正方体A受到的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，
物体A对细杆的压力为：
F压′＝G﹣F浮′＝6N﹣6N＝0N，即压力传感器示数为0N，故D正确。
故选：D。
18．（2022•宁德模拟）小京用一个柱形薄壁玻璃杯设计了如下实验。如图甲先将空玻璃杯放入水池中，使其竖直漂浮，用刻度尺测量水面到杯底的竖直距离，记为h1；如图乙往玻璃杯中倒入适量的待测液体，使其再次竖直漂浮，测量此时玻璃杯内、外液面到杯底的竖直距离，记为h2、h3。已知水的密度为ρ水，则待测液体密度ρ液的表达式为（　　）

A．h3-h1h2ρ水 B．h3-h2h1ρ水
C．h3-h1h3-h2ρ水 D．h3-h2h3-h1ρ水
【解答】解：设空玻璃杯的底面积是S，空玻璃杯放入水池中漂浮时，则排开水的体积为：V排＝Sh1，
根据阿基米德原理和漂浮条件可得空玻璃杯的重力：
G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1；
往玻璃杯中倒入适量的待测液体后漂浮水面上时，排开的水的体积为：V排′＝Sh3，
根据阿基米德原理和漂浮条件可得出空玻璃杯和待测液体的总重力：
G总＝F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gSh3；
则待测液体的重力：G液＝G总﹣G＝ρ水gSh3﹣ρ水gSh1＝ρ水gS（h3﹣h1），
待测液体的质量为：m液=G液g=ρ水gS(h3-h1)g=ρ水S（h3﹣h1），
待测液体的体积，V＝Sh2，
待测液体的密度：ρ液=m液V液=ρ水S(h3-h1)Sh2=h3-h1h2ρ水。
故选：A。
19．（2022•政和县模拟）图甲弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是（　　）（忽略水面高度变化）

A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体的密度是2.25×103kg/m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102Pa
【解答】解：
A、由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力G＝F＝9N，
当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，则物体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N，故A错误；
B、因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积V＝V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3，
由G＝mg可得，物体的质量：m=Gg=9N10N/kg=0.9kg，则物体的密度：ρ=mV=0.9kg4×10-4m3=2.25×103kg/m3，故B正确；
C、物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，下表面受到水的压力F向上＝F浮+F向下＝F浮＝4N，故C错误；
D、由图乙可知，物体从h＝4cm时下表面与水面接触，到h＝8cm时刚好浸没，忽略水面的变化，则物体的高度H＝4cm＝0.04m，
物体刚浸没时下表面受到水的压强p＝ρ水gH＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。
故选：B。
二．填空题（共6小题）
20．（2021•福建）如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则木块底部受到液体压强为 　640　Pa，木块受到的浮力为 　6.4　N。

【解答】解：（1）液面比放入前升高1cm，即h＝0.01m，容器底部受到液体的压强变化了80Pa；
由p＝ρgh得，液体的密度为：ρ=pgh=80Pa10N/kg×0.01m=800kg/m3；
正方体木块的边长为10cm，木块静止时露出液面的高度为2cm，则木块下表面距水面的距离为：h浸＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m；
则木块底部受到液体压强为p木＝ρgh浸＝800kg/m3×10N/kg×0.08m＝640Pa；
（2）木块排开液体的体积为：V排＝0.1m×0.1m×0.08m＝0.0008m3；
木块受到的浮力为：F浮＝ρV排g＝800kg/m3×0.0008m3×10N/kg＝6.4N。
故答案为：640；6.4。
21．（2022•鼓楼区校级模拟）如图是某科技小组设计并制作的一只喷气船。船浮在水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体与碳酸钠反应产生大量二氧化碳气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从左边罐底小孔喷出使船前进，这是利用力的作用是 　相互　的。大量气体喷出时小船受到水的浮力将 　减小　。

【解答】解：（1）物体间力的作用是相互的，所以气体向后喷出时，船就能向前进；
（2）小船整体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力作用，这两个力是平衡力，大小相等，当大量气体喷出时小船受到重力减小，则水的浮力将减小。
故答案为：相互；减小。
22．（2022•龙岩模拟）如图所示，圆柱形水槽的底面积为100cm2，圆柱形物体A的横截面积为20cm2，将圆柱形物体A放入水中，水面在物体ab处时物体恰好漂浮。此时它浸在水中的深度为10cm，则圆柱形物体A的重力是 　2　N；若将物体竖直向上提升4cm。则水对水槽底部的压强变化了 　100　Pa。

【解答】解：（1）物体漂浮时排开水的体积：V排＝SAh＝20cm2×10cm＝200cm3，
物体A受到的浮力：F浮＝ρ液V排g＝1×103kg/m3×200×10﹣6m3×10N/kg＝2N；
因为物体A漂浮在水中，所以物体A的重力：GA＝F浮＝2N。
（2）设提升之前物体A底面到水槽底部的距离为h1，竖直向上提升4cm后，A的底面到水面的距离为h'，
提升之前，水和A排开水的体积为：V1＝S（h1+h）＝V水+V排，
则水槽内水的体积：V水＝S（h1+h）﹣V排＝100cm2×（h1+10cm）﹣200cm3＝800cm3+100cm2×h1……①
竖直向上提升4cm后，水和A排开水的体积为：V2＝S（h1+4cm+h'）＝V水+V排'＝V水+SAh'，
则水槽内水的体积：V水＝S（h1+4cm+h'）﹣SAh'＝100cm2×（h1+4cm+h'）﹣20cm2×h'＝400cm3+100cm2×h1+80cm2×h'……①
由①②解得：h'＝5cm，
则提升之前水槽内水的深度：h原＝h1+h＝h1+10cm，
提升4cm之后水槽内水的深度：h后＝h1+4cm+h'＝h1+4cm+5cm＝h1+9cm，
则将物体竖直向上提升4cm时，水面下降的高度：Δh＝h原﹣h后＝h1+10cm﹣（h1+9cm）＝1cm＝0.01m，
所以水对水槽底部压强的变化量：Δp＝ρgΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。
故答案为：2；100。
23．（2022•泉州模拟）如图，装有水的烧杯置于水平桌面上，将一个质量为700g、体积为1000cm3的立方体A用细线吊着，然后将A一半浸入烧杯内的水中，水未溢出，则A受到的浮力为 　5　N。剪断绳子，待A静止后，水仍未溢出。剪断绳子前后，水对烧杯底部的压力变化了 　2N　。

【解答】解：由阿基米德原理可知，将A一半浸入烧杯内的水中，A受到的浮力为：
F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×1000×10﹣6m3＝5N，
A的密度：ρA=mV=700g1000cm3=0.7g/cm3＜ρ水＝1.0g/cm3，
所以由浮沉条件可知剪断绳子，待A静止后，A将漂浮，
则此时物体A受到浮力F浮2＝G＝mg＝700×10﹣3kg×10N/kg＝7N，
所以剪断绳子前后，物体A受到浮力的变化量：ΔF浮＝F浮2﹣F浮1＝7N﹣5N＝2N，
由于力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，则物体A对水有向下压力，且烧杯为柱形容器，水未溢出，所以水对烧杯底部的压力等于水的重力加上物体A受到浮力，
则剪断绳子前后，水对烧杯底部的压力变化量：ΔF＝ΔF浮＝2N。
故答案为：5；2N。
24．（2022•鼓楼区校级模拟）如图甲，物体A是边长为10cm的正方体，杆B一端固定在容器底，一端连着A．现缓慢向容器中加水至A浸没为止，杆B受到物体A的作用力F随水深变化的图象如图乙。已知容器底面积为400cm2，且不计杆的质量和体积。当h水＝9cm时，物体A受到的浮力为　6　N；当A刚好浸没时，仅将杆从容器里撤去，物体在水中静止后，水对容器底的压强为　1200　Pa。

【解答】解：
（1）由图乙可知，当水深在0﹣3cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；
水深在3cm﹣9cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大；由此可知，杆B的长度L＝3cm；
当水深为9cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等，
此时物体A浸入水中深度h浸＝9cm﹣3cm＝6cm，
物体A排开水的体积：
V排＝SAh浸＝10cm×10cm×6cm＝600cm3，
物体A受到水的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×600×10﹣6m3×10N/kg＝6N；
（2）物体A刚好浸没时水深h＝10cm+3cm＝13cm，
物体A的体积VA＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3，
水和物体A的总体积V总＝S容h＝400cm2×13cm＝5200cm3，
此时水的体积：
V水＝V总﹣VA＝5200cm3﹣1000cm3＝4200cm3，
仅将杆从容器里撤去，物体在水中静止后漂浮，排开水的体积V排＝600cm3，
设此时水深为H，则：
S容H＝V水+V排＝4200cm3+600cm3＝4800cm3，
所以，H=4800cm3S容=4800cm3400cm2=12cm＝0.12m，
此时水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
故答案为：6；1200。
25．（2022•莆田模拟）如图所示，有一体积为8cm3正方体悬浮在油和水中，浸在油中和水中的体积之比为1：1，则该物体受到的浮力为 　0.072　N；若在失重状态下，物体受到的浮力为 　0　N。（ρ油＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）

【解答】解：（1）正方体的体积V＝8cm3，
浸在油中和水中的体积之比为1：1，
则V排水＝V排油=12V，
浸在分层液体中的物体受到浮力大小等于它排开所有液体的总重力，
即F浮＝G排总＝G排水+G排油＝ρ水g×12V+ρ油g×12V＝（ρ水+ρ油）g×12V＝（1.0×103kg/m3+0.8×103kg/m3）×10N/kg×12×8×10﹣6m3＝0.072N；
（2）在失重状态下，g＝0，根据F浮＝ρ液gV排知物体受到的浮力为0。
故答案为：0.072；0。
三．实验探究题（共2小题）
26．（2022•思明区校级二模）在“探究浮力大小与哪些因素有关”实验中：

（1）如图甲所示，将物体缓缓浸入水中：
①从位置1→2→3的过程中，物体受到的浮力逐渐 　变大　，可得结论：　在同一种液体中，物体排开水的体积变大，受到的浮力变大　；
②从位置3→4的过程中，物体受到的浮力不变，说明物体受到的浮力与浸没的深度 　无关　；
③图乙中的 　b　图线能反映测力计示数在甲图实验过程中的变化。
（2）小禹设计了关于空气浮力大小的实验，如图丙；排尽气球内空气，测出气球的重力G球；将氢气充入气球后扎紧，按图丙所示测出拉力的大小F拉；由F浮＝F拉+G球，求出气球所受浮力大小（细线重力和摩擦忽略不计）。小禹的实验方案中，存在的错误是 　漏加了氢气的重力　。
【解答】解：（1）如图甲所示，依次将物体缓缓浸入水中。
①从位置1→2→3的过程中，物体受到的重力不变，将物体缓缓浸入水的过程中，物体受到的浮力变，可得出结论：在同一种液体中，物体排开水的体积变大，受到的浮力变大；
②从位置3→4的过程中，排开液体的体积和液体的密度均不变，只是浸没的深度增加了，物体受到的浮力不变，说明物体受到的浮力与浸没的深度无关。
③根据称重法测浮力可得F浮＝G﹣F示，则测力计的示数F示＝G﹣F浮；
物体浸入水中前，测力计示数等于重力（示数不变）；物体慢慢浸入水中，浮力先变大后不变，由F示＝G﹣F浮可知，测力计的示数先变小后不变，所以图乙中的b能反映测力计示数在甲图实验过程中的变化；
（2）将充有适量氢气的气球视为一个整体，在图丙中静止时，受到氢气与气球竖直向下的总重力、绳子对球竖直向下的拉力和竖直向上的浮力作用，且F浮＝F拉+G球+G氢，故原来计算气球所受浮力大小漏加了氢气的重力。
故答案为：
（1）①变大；在同一种液体中，物体排开水的体积变大，受到的浮力变大；②无关；③b；
（2）漏加了氢气的重力。
27．（2022•厦门一模）密度计是一种测量液体密度的工具。常用密度计由密封的玻璃管制成，玻璃管底部装有小铅丸，如图。

（1）将密度计放入待测液体，处于 　漂浮（静止）　状态时，它所受的浮力 　等于　自身重力。密度计排开液体的体积越大，待测液体的密度 　越小　；
（2）实验室有一套密度计，其中甲、乙两支密度计所用玻璃管完全相同，量程却不同（甲量程0.9g/cm3～1.0g/cm3，乙量程1.0g/cm3～1.1g/cm3），如图。
①测量甲密度计的质量，如图，为 　14.4　g；
②观察对比甲、乙密度计，推算乙的总质量为 　16　g。
（3）若要制造一支比甲测量范围更大，量程为0.7g/cm3～1.0g/cm3的密度计，可行的方法有 　增大玻璃管横截面积（增加玻璃管长度、增大玻璃管体积）　。（简要说明方法，无需计算）
【解答】解：
（1）密度计放入待测液体中，漂浮在液面，处于平衡状态。密度计在竖直方向受到两个力的作用：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，是一对平衡力，所以所受的浮力等于自身的重力。
密度计放入待测液体中处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，其重力保持不变，所受的浮力也不变，据阿基米德原理知，浮力一定时，排开液体的体积越大，液体的密度越小。
（2）由图示知，甲密度计的质量：
m甲＝10g+4.4g＝14.4g，
甲密度计的重力：
G甲＝m甲g＝0.0144g×10N/kg＝0.144N，
由图示知，将甲密度计放入密度0.9g/cm3的液体中排开的体积与将乙密度计放入密度为1.0g/cm3的液体中排开的体积相等，据阿基米德原理有
F浮甲ρ甲液g=F浮乙ρ乙液g，
即，G甲ρ甲液=G乙ρ乙液，
所以，乙密度计的重力：
G乙=G甲ρ乙液ρ甲液=0.144N×1.0×103kg/m30.9×103kg/m3=0.16N；
乙的质量：
m乙=G乙g=0.16N10N/kg=0.016kg＝16g。
（3）密度计的质量不变，则重力不变，密度计放入液体中所受的浮力也不变，而液体密度更小，密度计需要排开液体的体积会更大，密度计浸入液体中的深度更深，所以可增加玻璃管的长度来达到目的。
故答案为：（1）漂浮（静止）；等于；越小；（2）①14.4；②16；（3）增大玻璃管横截面积（增加玻璃管长度、增大玻璃管体积）。
四．计算题（共2小题）
28．（2022•鼓楼区校级模拟）科技小组用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示。求：
（1）物体A所受到的重力。
（2）当正方体A刚好浸没时，力传感器的示数。
（3）当力传感器的示数大小为4N时，水对容器底的压强。

【解答】解：（1）由图乙可知，h＝0cm时，力传感器示数为F0＝6N；
又由题意可知，A对传感器的压力等于自身的重力，所以GA＝F0＝6N；
（2）正方体A刚好浸没时水的深度h＝13cm＝0.13m，由图乙可知，当h1＝3cm时，A的下表面刚好与水接触，当h2＝13cm时，A刚好浸没；
则正方体A的边长L＝h2﹣h1＝13cm﹣3cm＝10cm＝0.1m；
又因为物体浸没时排开水的体积等于自身的体积，
由阿基米德原理可得此时A所受的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
对A分析其受力，受竖直向下的重力GA＝6N，竖直向上的浮力F浮＝10N；
依据力的平衡条件可知，杆B对A产生向下的拉力F′＝F浮﹣GA＝4N，即力传感器的示数为4N；
（3）由（2）可知物体受到竖直向上的浮力为F浮＝10N时，力传感器受到竖直向上压力，示数大小为4N，此时水的深度h＝0.13m，
水对容器底的压强p2＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；
当力传感器受到竖直向下压力为4N时，此时物体受到的浮力为：F浮′＝G﹣F′＝6N﹣4N＝2N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：
V排′=F浮'ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3，
正方体A浸入水的深度为：h浸′=V排'L2=2×10-4m3(0.1m)2=2×10﹣2m，
此时水的深度为：h′＝h1+h浸′＝3×10﹣2m+2×10﹣2m＝5×10﹣2m，
水对容器底的压强p2′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa。
答：（1）物体A所受到的重力为6N；
（2）力传感器的示数为4N；
（3）当力传感器的示数大小为4N时，水对容器底的压强为1300Pa或500Pa。
29．（2022•鼓楼区校级一模）如图甲所示，A、B为质量分布均匀的正方体物块，物块A的边长为20cm，物块B的边长未知。A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧原长为10cm，物块B静止在底面积为800cm2的装有水的柱形容器中。弹簧的体积和质量忽略不计，其弹力大小和其形变量的关系如图乙所示。现用力将物块A从水中缓慢提起，当物块A的上表面恰好与水面平齐时，物块B对容器底部的压强为250Pa，且弹簧恰好恢复原长；当物块A刚好完全被拉出水面时，物块B对容器底的压力恰好为0，整个过程忽略水的阻力，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：

（1）物块A未露出水面时所受的浮力；
（2）物块A全部拉出后，水对容器底部压强的变化量；
（3）物块B的密度。
【解答】解：（1）正方体物块A的体积VA＝LA3＝（20cm）3＝8000cm3＝8×10﹣3m3，
物块A未露出水面时，物块A排开水的体积等于物块A的体积，即V排A＝VA＝8×10﹣3m3，
物块A未露出水面时所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N；
（2）当物体A刚好完全被拉出水面时，此时水面下降，水面下降的高度Δh1=V排AS容=8000cm3800cm2=10cm，
水对容器底部压强的变化量：Δp＝ρ水gΔh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1000Pa；
（3）当物块A的上表面恰好与水面平齐时，此时物块B受到三个力作用，物块B的重力，水对物块B的浮力，容器对物块B的支持力，处于平衡状态，即GB＝F支+F浮；
设物块B的边长为LB，
又容器对物块B的支持力与B对容器的压力是一对相互作用力，即F支＝F压＝pS＝250Pa×LB2，
此时物块B排开水的体积V排B＝VB＝LB3，
则有：ρBLB3g＝250Pa×LB2+ρ水gLB3……①，
当物块A的上表面恰好与水面平齐时，物块B对容器底部的压强为250Pa，且弹簧恰好恢复原长；当物块A刚好完全被拉出水面时，水位下降10cm，物块A的边长为20cm，则A上升的高度为10cm，故弹簧被拉伸10cm，此时物块B对容器底的压力恰好为0，说明此时弹簧对物块B的拉力，
此时弹簧伸长的长度Δx＝Δh1＝10cm时，根据图乙可知，弹簧对物块B的拉力F拉＝10N，
此时物块B受到三个力的作用，物块B的重力，水对物块B的浮力，弹簧对物块B的拉力，处于平衡状态，即GB＝F拉+F浮；
由有：ρBLB3g＝10N+ρ水gLB3……②，
联立①②解得：物块B的边长LB＝0.2m，物块B的密度ρB＝1.25×103kg/m3。
答：（1）物块A未露出水面时所受的浮力为80N；
（2）物块A全部拉出后，水对容器底部压强的变化量为1000Pa；
（3）物块B的密度是1.25×103kg/m3。