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    2023安徽省名校高二下学期开学考试数学试题(A卷)含答案

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    这是一份2023安徽省名校高二下学期开学考试数学试题(A卷)含答案,共9页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分,答题前,考生务必用直径0, 已知曲线等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年度第二学期高二年级开学考

    数学(A卷)

    考生注意:

    1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.

    2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

    3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效在试题卷草稿纸上作答无效.

    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1. 已知为空间向量,且,则   

    A.  B.  C.  D.

    2. 已知点在直线上,则直线的斜率为(   

    A.  B.  C. 2 D.

    3. 已知两圆相交于两点,则   

    A  B.  C.  D.

    4. 已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列,则的离心率等于(   

    A.  B.  C.  D.

    5. 已知等比数列的公比,且的等差中项为5,则   

    A  B.  C.  D.

    6. 如图,已知等腰直角三角形斜边的中点为,且,点为平面外一点,且,则异面直线所成的角的余弦值为(   

    A.  B.  C.  D.

    7. 抛物线的准线交轴于点,焦点为,直线过点且与抛物线交于两点,若,则直线的斜率为(   

    A.  B.  C.  D.

    8. 某高科技企业为一科技项目注入启动资金1000万元作为项目资金,已知每年可获利20%,但由于竞争激烈,每年年底需要从利润中取出100万元资金进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率,设经过年后,该项目资金达到或超过翻一番(即为原来的2倍)的目标,则的最小值为()(   

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0.

    9. 已知曲线),则(   

    A. 曲线可表示椭圆

    B. 曲线为双曲线

    C. ,则曲线的焦点坐标为

    D. ,则曲线的渐近线方程为

    10. 已知等差数列的前项和为,公差为,,,则下列说法正确的是(   

    A  B.

    C.  D.

    11. 已知正四棱柱的底面边长为2,点在棱上,点在棱上,则以下说法正确的是(   

    A. 中点,存在点

    B. 中点,存在点平面

    C. 分别为的中点,则与平面所成的角的余弦值为

    D. 分别为的中点,则到平面的距离为

    12. 已知数列,满足,则以下结论正确的是(   

    A. 数列为等比数列

    B. 数列为等差数列

    C. 集合中元素个数,则

    D. 把数列中的所有项由小到大排列组成一个新数列,这个新数列的第2023项为4025

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20.

    13. 已知均为空间单位向量,且它们的夹角为,则______

    14. 已知点在曲线图像上,且两点连线的斜率为2,请写出满足条件的一组点______ ______

    15. 已知矩形在平面的同一侧,顶点在平面上,,且与平面所成的角的大小分别为30°,45°,则矩形与平面所成角的正切值为______

    16. 已知函数,数列的首项,点在函数图象上,若,则整数_____________.

    四、解答题:本题共6小题,共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17. 已知正项等比数列中,.

    1

    2,数列的前项和为,求证:.

    18. 已知直线过点,且轴分别交于点等腰直角三角形.

    1的方程;

    2为坐标原点,点轴负半轴,求过三点的圆的一般方程.

    19. 已知是椭圆的右顶点和上顶点,点在椭圆上,且直线经过线段的中点.

    1求椭圆的标准方程;

    2若直线经过的右焦点交于两点,且,求直线的方程.

    20. 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,,平面平面为线段的中点.

    1求证:

    2与平面所成的角的正弦值.

    21. 为数列的前项和,且成等差数列.

    1求数列的通项公式;

    2,设数列的前项和为,若恒成立,求和正整数的最大值.

    22. 已知双曲线的左,右焦点分别为,离心率为3,点上.

    1的标准方程;

    2已知直线的右焦点且与的左,右两支分别交于两点,点的平分线上一动点,且,求的面积.

    2022-2023学年度第二学期高二年级开学考

    数学(A卷)

    考生注意:

    1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.

    2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

    3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效在试题卷草稿纸上作答无效.

    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1题答案】

    【答案】C

    2题答案】

    【答案】A

    3题答案】

    【答案】D

    4题答案】

    【答案】B

    5题答案】

    【答案】A

    6题答案】

    【答案】D

    7题答案】

    【答案】A

    8题答案】

    【答案】B

    二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0.

    9题答案】

    【答案】BD

    10题答案】

    【答案】ABD

    11题答案】

    【答案】BCD

    12题答案】

    【答案】ACD

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20.

    13题答案】

    【答案】

    14题答案】

    【答案】    ①.     ②.

    15题答案】

    【答案】

    16题答案】

    【答案】7

    四、解答题:本题共6小题,共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17题答案】

    【答案】1   

    2证明见解析

    18题答案】

    【答案】1   

    2

    19题答案】

    【答案】1   

    2

    20题答案】

    【答案】1证明见解析   

    2

    21题答案】

    【答案】1答案见解析   

    22025

    22题答案】

    【答案】1   

    2


     

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