人教版 (2019)必修 第三册2 电势差练习

课时跟踪检测(六)  电势差

组—重基础·体现综合

1．下列说法正确的是(　　)

A．电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压

B．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关

C．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA

D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA

解析：选A　电势差的定义为电场中两点之间电势的差值，也叫电压，A正确；电势的大小与零电势点的选择有关，B错误；UAB表示A、B两点的电势差，UAB＝φA－φB＝－UBA，故C、D错误。

2．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是(　　)

A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关

C．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0

D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功

解析：选B　根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B正确。

3.在如图1所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E点(此四点在以场源电荷为圆心的同一圆周上)，则下列说法正确的是(　　)

A．从A到B电场力做功最多

B．从A到E电场力做功最多                                          图1

C．电场力做功一样多

D．A点比D点电势高

解析：选C　B、C、D、E在同一等势面上，所以UAB＝UAC＝UAD＝UAE，由W＝qU知电场力做功一样多，A、B错误，C正确；在－Q的电场中，D点比A点离场源电荷远，所以D点的电势比A点高，D错误。

4.如图2所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为(　　)

A．4.8×10－8 J  B．－4.8×10－8 J

C．8.0×10－8 J  D．－8.0×10－8 J                图2

解析：选B　UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10)V＝－30 V，所以电场力对点电荷做的功WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8 J。

5．如图3所示的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为(　　)

图3

A．－5.0×10－7 J  B．5.0×10－7 J

C．－3.5×10－6 J  D．3.5×10－6 J

解析：选B　UAB＝－20 V－(－10 V)＝－10 V，所以电场力对点电荷做的功为WAB＝UABq＝－10×(－5.0×10－8)J＝5.0×10－7 J，故B正确。

6．在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3×10－6 J，则B、C两点间的电势差大小为(　　)

A．5 000 V  B．3 000 V

C．2 000 V  D．1 000 V

解析：选A　电荷由B移到C，电场力做功为WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6 J－3×10－6 J＝－5×10－6 J，由U＝得：UBC＝＝ V＝5 000 V，所以B、C两点间的电势差大小为5 000 V。

7.如图4所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的正电荷在该电场中移动。

(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？

(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？                 图4

解析：(1)UCD＝φC－φD＝30 V

WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J。

(2)UDA＝φD－φA＝－30 V－10 V＝－40 V

WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)J＝－4.8×10－5 J

所以电势能增加了4.8×10－5 J。

答案：(1)3.6×10－5 J　(2)增加了4.8×10－5 J

组—重应用·体现创新

8．(多选)某静电场等势面如图5中虚线所示，则(　　)

A．B点的电场强度比A点的大

B．A点的电势比C点的高

C．将电荷从A点移到B点电场力不做功                             

D．负电荷在C点的电势能小于0                                     图5

解析：选ABC　B点的等势面比A点的等势面密，则B点的电场强度比A点的大，故A正确；A点的电势为0，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点电场力不做功，故C正确；C点的电势小于0，负电荷在C点的电势能大于0，故D错误。

9.如图6所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两点电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两点电荷的连线，且a与c两点关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两点电荷的连线上，以下判断正确的是(　　)

A．b点电场强度大于d点电场强度                                  图6

B．b点电势高于d点电势

C．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能

D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差

解析：选D　在两等量异种点电荷的连线上，中间点电场强度最小；在两等量异种点电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点电场强度小于d点电场强度，A错误；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，与在两等量异种点电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b点电势，B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q 在a点的电势能大于在c点的电势能，C错误；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，D正确。

10.(2021·新乡检测)如图7所示，A、B、C是点电荷Q形成的电场中的点，BC是以O为圆心的一段圆弧。UAB＝＋5 V，正电荷q沿A→B→C移动，则(　　)

A．点电荷Q带正电荷                                                 图7

B．沿BC移动时电场力做正功

C．B点的电场强度与C点的相同

D．q在A点时具有的电势能比在C点时的大

解析：选D　根据A、B两点的电势差为＋5 V，可知电场方向沿AB方向，可知Q为负电荷，故A错误；BC为等势面，故电荷沿BC运动时电场力不做功，故B错误；根据点电荷的电场强度公式E＝，可知B、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，故C错误；根据A、B两点的电势差为＋5 V，且q为正电荷，故在A点时具有的电势能比在B点时的大，而B、C电势相等，则在A点时具有的电势能比在C点时的大，故D正确。

11．将一电荷量为－3×10－6 C的点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，求：

(1)AB间、BC间、AC间电势差各为多少？

(2)从A点移到B点，再移到C点，电势能变化了多少？

解析：(1)A、B间的电势差：

UAB＝＝ V＝10 V

B、C间的电势差：UBC＝＝ V＝－4 V

UAC＝UAB＋UBC＝10 V＋(－4 V)＝6 V。

(2)电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电场力做的功：

WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J

电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8×10－5 J。

答案：(1)10 V　－4 V　6 V　

(2)增加了1.8×10－5 J

12.如图8所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10－10 C的点电荷由A点移到B点，静电力做功4.8×10－8 J，再由B点移到C点，电荷克服静电力做功4.8×10－8 J，取B点的电势为零，求：

(1)A、C两点的电势；                                                 图8

(2)作出过B点的一条电场线。

解析：(1)把电荷从A点移到B点，UAB＝＝ V＝－240 V

即φA－φB＝φA＝－240 V。

把电荷从B点移到C点，UBC＝＝ V＝240 V，即φB－φC＝－φC＝240 V。

所以φC＝－240 V。

(2)因φA＝φC，所以直线AC为匀强电场中的一条等势线，由电场线与等势线垂直且由较高等势线指向较低等势线，电场线过B垂直于AC指向左上方。

答案：(1)φA＝－240 V　φC＝－240 V

(2)见解析图