高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系课后练习题

课时跟踪检测(七)  电势差与电场强度的关系

组—重基础·体现综合

1．下列说法正确的是(　　)

A．由公式E＝得，电场强度E与电势差UAB成正比，与两点间距离d成反比

B．由公式E＝得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小

C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积

D．公式E＝只适用匀强电场

解析：选D　公式E＝只适用匀强电场，E为电场本身的性质，与电势差和两点间的距离无关，故A错误，D正确；在匀强电场中，电场强度处处相等，故B错误；在匀强电场中，两点间电势差等于电场强度与两点间沿电场方向距离的乘积，故C错误。

2．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　)

A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差

B．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大

C．公式中d是指A点和B点之间的距离

D．公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离

解析：选D　公式E＝只适用于匀强电场，A错误；公式中的d是A、B两点所在等势面间的距离，A点和B点之间的距离大，等势面之间的距离不一定大，故B、C错误，D正确。

3．如图1所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　　)

图1

A．－8 V  B．－4 V

C．8 V  D．4 V

解析：选B　在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d′＝d·cos 60°＝0.01 m，根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，Uab＝－Ed′＝－4 V，B选项正确。

4．如图2所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　)

图2

A．φa>φb>φc  B．Ea>Eb>Ec

C．φa－φb＝φb－φc  D．Ea＝Eb＝Ec

解析：选A　只给出一条电场线无法判断电场线的疏密，故无法判断a、b、c三点电场强度的大小；沿电场线方向电势降低，故φa＞φb＞φc，选项A正确。

5.如图3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻的等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)

A．竖直向下，E＝100 V/m

B．水平向左，E＝100 V/m                                            图3

C．水平向左，E＝200 V/m

D．水平向右，E＝200 V/m

解析：选B　匀强电场的电场强度E＝＝ V/m＝100 V/m，电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确。

6．如图4所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势(　　)

图4

A．一定等于6 V  B．一定低于6 V

C．一定高于6 V  D．无法确定

解析：选B　从点电荷的电场线和等势面的特点知，EA＞EB＞EC，AB＝BC，由U＝Ed定性分析，UAB＞UBC，所以φB＜6 V。

7．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点所在平面与电场方向平行，图5中电场强度的方向表示正确的是(　　)

图5

解析：选D　由于a、b、c处于匀强电场中，因此a、b连线的中点与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确。

8．如图6所示，将电荷量为q＝3.0×10－9 C的点电荷从匀强电场中的B点移动到A点，电场力做的功为－6×10－7 J，AB＝2 cm，求：

图6

(1)A、B两点的电势差UAB；

(2)匀强电场的电场强度E。

解析：(1)把点电荷从B点移动到A点电场力做负功，则把点电荷从A点移动到B点做正功，所以A、B两点的电势差为：UAB＝＝ V＝200 V。

(2)匀强电场的电场强度为

E＝＝ V/m＝1.0×104 V/m。

答案：(1)200 V　(2)1.0×104 V/m

组—重应用·体现创新

9．如图7所示，点A位于沿x轴正向的匀强电场E中，以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，OA的连线与x轴正向(E方向)成θ角(θ<)，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(　　)

图7

A．U＝Er  B．U＝Er(sin θ＋1)

C．U＝Er(cos θ＋1)  D．U＝2Er

解析：选C　由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmax＝r＋rcos θ，所以Umax＝Er(cos θ＋1)，C项正确。

10．如图8所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是(　　)

图8

A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小

B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大

C．电势差UAB＝UBC

D．电势φA<φB<φC

解析：选B　由等势线分布和电子速度变化可知该电场为负点电荷的电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，可知电子具有的电势能越来越大，选项B正确；根据U＝Ed，由于电场为非匀强电场，平均电场强度EAB<EBC，故电势差UAB<UBC，选项C错误；电势φA>φB>φC，选项D错误。

11．如图9所示，充电的平行金属板两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，图10中能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)

图9

图10

解析：选C　沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；设AB与水平电场线的夹角为θ，A点的电势为φA，则φ＝φA－Excos θ，故C正确，D错误。

12．如图11所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：

图11

(1)小球应带何种电荷及其电荷量。

(2)小球受到的合外力的大小。

(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)

解析：(1)作电场线如图甲所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。

由图乙知qE＝mgtan45°，

相邻等势面间的电势差为U，所以E＝，

所以q＝＝。

(2)由图乙知，

F合＝＝mg。

(3)由动能定理得－F合xm＝0－mv

所以xm＝＝。

答案：(1)正电荷　　(2)mg　(3)