第十一章 电场能的性质 试卷

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课时跟踪检测(十)  电场能的性质组—重基础·体现综合1．一个带正电的质点所带的电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力外，其他力做正功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为(　　)A．3×104 V  B．1×104 VC．4×104 V  D．7×104 V解析：选B　由动能定理，WF＋qUab＝ΔEk，则Uab＝1×104 V，选项B正确。2．质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中(　　)A．小球的重力势能减少了2mghB．小球的动能增加了2mghC．电场力做负功2mghD．小球的电势能增加了3mgh解析：选D　带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F合＝F电－mg＝2mg，得F电＝3mg，在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，总功W＝W电＋WG＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh，根据动能定理，小球的动能减少了2mgh，故选D。3.如图1所示，两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷，电荷在圆环上的分布是均匀的，两圆环相隔一定距离同轴平行固定放置，B、D分别为两环圆心，C为BD中点。一带负电的粒子从很远处沿轴线向下依次穿过两环，若粒子只受电场力   作用，则在粒子运动过程中下列说法正确的是(　　)A．粒子经过B点时加速度为零                                          图1B．粒子经过B点和C点时动能相等C．粒子从A到C的过程中，电势能一直增大D．粒子从B到D的过程中，电场力做的总功为0解析：选D　两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷，电荷在圆环上的分布是均匀的，所以两个圆环产生的电场关于C点是对称的，结合矢量合成的方法可得，C点的合场强为零，带负电的粒子在B点受到的电场力的方向向下，加速度不为零，故A错误；由于两个圆环产生的电场关于C点是对称的，所以粒子从B到C电场力做功的绝对值与粒子从C到D电场力做功的绝对值大小相等，总功等于零，所以粒子经过B点与经过D点时的动能相等，故D正确，B错误；粒子从A到B的过程中，受到的电场力的方向向下，电场力做正功，电势能减小，故C错误。4．(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图2所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有(　　)图2A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功解析：选AD　在φ­x图像中，图线的斜率大小表示电场强度大小，可见EBx＞ECx，选项A正确；同理可知O点电场强度在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，选项C错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，Ex的方向沿x轴负方向，在O点右侧，Ex的方向沿x轴正方向，选项B错误，选项D正确。5．(多选)如图3甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化的关系如图乙所示，则(　　)图3A．c点处的场强和a点处的场强大小相等、方向相同B．球内部的电场为匀强电场C．a、c两点处的电势相等D．假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从a点处移动到c点处的过程中，电场力一直做正功解析：选AD　根据题图乙所示的x轴上各点的电场强度随x变化的关系知c点处场强和a点处场强大小相等、方向相同，球内部的电场为非匀强电场，选项A正确，选项B错误；沿电场线方向电势逐渐降低，由题图乙易判断a点的电势大于c点的电势，选项C错误；假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，电场力与运动方向相同，电场力一直做正功，选项D正确。6．(2020·浙江7月选考)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图4所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　　)                                                             图4A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加解析：选D　由等势线分布图可以确定P、Q处固定等量异种点电荷，两点电荷连线垂直平分线为等势线且电势为0，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，则P处固定电荷为负电荷，所以φb>0，φd<0，所以b点电势高于d点电势，C项错误；又负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。7．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)如图5，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F，一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切         图5摩擦。下列说法正确的是(　　)A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能D．小球在D、F两点所受的电场力相同解析：选C　小球从C到D的过程中电场力的方向与速度方向的夹角一直是钝角，电场力一直做负功，速度一直减小，A错误；由等量正点电荷的电场线的分布可知，电场线在OC方向由C指向O，在OF方向则有O指向F，顺着电场线方向电势降低，因此有φC>φO>φF，B错误；根据电场分布的对称性规律可知φC＝φE，则小球在C、E两点的电势能相同，由能量守恒定律可得小球在C和E两点动能相同，速度大小相等，C正确；等量同种正点电荷的电场线如图，D、F两点场强方向相反，因此小球受到的电场力方向相反，D错误。8．一长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图6所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：(重力加速度为g)图6(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小。解析：(1)小球由A到B过程中，由动能定理得mgLsin 60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－。(2)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得E＝＝。答案：(1)－　(2)组—重应用·体现创新9．(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)(多选)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图7所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是(　　)A．正方形右下角电荷q带正电B．M、N、P三点中N点场强最小C．M、N、P三点中M点电势最高                                   图7D．负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小解析：选AC　根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，右上角电荷带负电，右下角电荷带正电，左下角电荷带负电，A正确；根据电场线的疏密表示场强的大小知，M、N、P三点中M点场强最小，B错误；依据对称性可知，O点电势为零，M点电势为零，N、P两点更接近负电荷，电势为负，所以三点中M点电势最高，C正确；将负电荷从P点移动到O点，电势升高，电场力做正功，电势能减少，所以负电荷在P点的电势能比在O点的电势能大，D错误。10.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图8所示，其中O～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是(　　)A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在O～x3段做变速运动，x2～x3段做匀变速运动                   图8C．x2～x3段的电场强度大小和方向均不变，为一定值D．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2＝φ0>φ3解析：选BCD　由E＝得电场强度与电势的关系：E＝，电势能：Ep＝qφ，联立可得：E＝·，可知Ep­x图像切线的斜率＝qE＝F电，x1处切线斜率为零，所以x1处电场强度为零，故A错误；由题图可知，O～x1、x1～x2、x2～x3三段斜率大小变化情况为变小、变大、不变，则可知粒子在三段中所受电场力变小、变大、不变，故B、C正确；根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，粒子带负电，q<0，可知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以φ1>φ2＝φ0>φ3，故D正确。11.如图9所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为g，静电力常量为k，求：(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)。                              图9解析：(1)由题意可知，这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律得，在A点时：mg－k＝m·g，在B点时：k－mg＝m·aB，解得aB＝3g，方向竖直向上。(2)从A到B的过程，由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－。答案：(1)3g，方向竖直向上　(2)－12.如图10所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，重力加速度为g，静电力      图10常量为k。试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷产生的电场在B点的电势。解析：(1)物块在A点受到点电荷的库仑力：F＝由几何关系可知：r＝设物块在A点时受到轨道的支持力大小为FN由平衡条件有：FN＝mg＋Fsin 60°解得：FN＝mg＋。(2)设点电荷产生的电场在B点的电势为φB由动能定理有：q(φ－φB)＝mv2－mv解得：φB＝φ＋。答案：(1)mg＋(2)φ＋