第十章 单元达标检测卷

第十章　单元达标检测卷

(考试时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是(　　)

A．根据电场强度的定义式E＝可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比

B．根据电容的定义式C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间电压成反比

C．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝k可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关

D．根据电势差的定义式UAB＝可知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V

【答案】D

【解析】电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，A错误；电容取决于电容器本身，与电容器所带电荷量和两极板间电压无关，B错误；E＝k中，Q是场源电荷，所以电场中某点的电场强度与Q成正比，C错误；由UAB＝知，D正确．

2．如图所示，在直线l上A、B两点各固定电荷量均为Q的正电荷，O为AB的中点，C、D两点关于A点对称，C、D两点的场强大小分别为EC、ED，电势分别为φC、φD.则下列说法正确的是(　　)

A．EC>ED，φC>φD

B．EC<ED，φC>φD

C．在直线l上与D点电势相同的点除D点外可能还有2个

D．将一负电荷从C点移到D点其电势能减小

【答案】B

【解析】A在C点产生的场强方向水平向右，B在C点产生的场强方向水平向左，并且小于A在C点的电场强度大小，故C点的电场强度大小为两电荷在C点产生电场强度之差，同理在D点产生的电场强度为两点电场强度之和，故EC<ED，根据公式U＝Ed可得，C到A点的距离等于D到A点的距离，但是AD间的电场强度大于CA间的电场强度大小，所以AD间的电势差大于AC间的电势差，可知D点的电势小于C点的电势，即φC>φD，A错误，B正确；根据电场强度的叠加可知在直线l上，与D点电势相等的点可能有3个，分别处于CO间、OB间和B的右侧，C错误；因为AD间的电势差大于AC间的电势差，可知C点的电势高于D点，根据Ep＝qφ知，负电荷在C点的电势能小于D点的电势能，即将一负电荷从C点移到D点其电势能增大，D错误．

3．下列四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是(　　)

A B

C D

【答案】C

【解析】A中a、b是同一等势面上的两点，电势相同，场强大小相等，但方向不同，A错误；B中a处电场线比b处电场线密，则a处场强较大，顺着电场线方向，电势降低，则b点的电势较高，B错误；C中a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同，a、b连线与电场线垂直，在同一等势面上，电势相等，C正确；D中等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则a、b的电势相同．根据电场线的分布可知，a处场强较大，D错误．

4.一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．A处的电场强度一定小于B处的电场强度

B．A处的电势一定大于在B处的电势

C．CD间各点电场强度和电势都为零

D．AB两点间的电势差不等于CB两点间的电势差

【答案】B

【解析】由v－t图像斜率可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，由牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A错误；B点速度比A点的速度大，说明从A到B电场力做正功，电势能减小，由于是正电荷，根据φ＝，电势也减小，A点电势大于B点电势，B正确；CD间各点电荷的加速度为零，故不受电场力，故电场强度为零，电场强度为零，说明各点之间的电势差为零，但电势不一定为零，C错误；A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误．

5.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为(　　)

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由题意可知，粒子受重力和水平方向的静电力作用，由加速度定义a＝，可得加速度的大小ax＝2ay＝2g，由牛顿第二定律可知，qE＝2mg，水平位移x＝t，竖直位移y＝t，即x＝2y，因此静电力做功W1＝qEx＝qUab，重力做功W2＝－mgy＝，由动能定理得W1＋W2＝m(2v0)2－mv，解得Uab＝.

6.如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是(　　)

A．M、N两点的电场强度相同

B．M、N两点的电势相等

C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功

D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加

【答案】C

【解析】M、N两点场强大小相等，但方向不同，A错误；PQ线上各点的电势均为零，PQ左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，B错误；负电荷由M点移到C处，电势能减小，故电场力做正功，C正确；无穷远处电势为零，N点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定减小，D错误．

7.如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将开关S闭合，等电路稳定后再将S断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．下列说法不正确的是(　　)

A．电容器的电容变小

B．电容器内部电场强度变大

C．电容器内部电场强度不变

D．P点电势升高

【答案】B

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

8.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a点和c点关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是(　　)

A．b点电场强度大于d点电场强度

B．b点电场强度小于d点电场强度

C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差

D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能

【答案】BC

【解析】如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，在两电荷之间连线上，O点电场强度最小，即Eb<EO，EO<Ed，故Eb<Ed，A错误，B正确；等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，Uab＝Ubc，C正确；试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，静电力做正功，电势能减小，D错误．

9．测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M、N，并分别与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d.现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷为e、重力加速度为g，则(　　)

A．油滴中电子的数目为

B．油滴从小孔运动至N板过程中，电势能增加mgd

C．油滴从小孔运动至N板过程中，机械能增加eU

D．若将极板M向下缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降

【答案】AB

【解析】带电油滴在极板间匀速下落，故受力平衡，则有mg＝q，所以油滴带电荷量q＝，所以电子的数目为n＝＝，A正确．油滴下降过程中，静电力方向向上，静电力做的功为－mgd，电势能增加mgd，B正确．机械能减少，C错误．若将极板M向下缓慢移动一小段距离，d减小，静电力F＝q增大，合外力竖直向上，油滴将减速下降，D错误．

10．如图所示虚线为某电场中间距相等且平行的等势面，实线是垂直等势面的一条直线，其中A的电势为2 V，一电子仅在静电力的作用下运动，经过O、C等势面时的动能分别为10 eV和4 eV，已知每个间距大小为2 cm，则下列说中正确的是(　　)

A．此电场的电场强度的大小为100 V/m，向从O点指向D点

B．等势面B点的电势为零

C．电子不可能到达D等势面

D．电子运动到某一位置， 其电势能变为－2 eV时，它的动能应为8 eV

【答案】ABD

【解析】根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等．设相邻等势面之间的电势差为U，经过O、C等势面时的动能分别为10 eV和4 eV，根据动能定理可得－e(φO－φC)＝(4－10) eV，变形得(φO－φC)＝3U＝6 V，解得U＝2 V, 因A的电势为2 V，故等势面B的电势为零，B正确；从O到C动能减小，电势能增大，而电子带负电，所以C点电势小，沿电场线方向电势减小，所以电场线方向由O指向C，根据E＝＝100 V/m，A正确；因只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变．当电子的速度为零时，由能量守恒可得eφB＋6 eV＝eφ，因B点的电势为零，解得φ＝－6 V，而D点的电势为－4 V，C错误；同理由能量守恒可得eφB＋6 eV＝－2 eV＋Ek，Ek＝8 eV，D正确．

三、非选择题：本题共4小题，共54分．

11．(12分)定性研究平行板电容器的电容与结构之间的关系的装置如图所示，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地．若充电后保持电容器所带电荷量不变，试指出下列三种情况下，静电计指针的偏转角度变化情况．(均填“变大”“变小”或“不变”)

(1)图甲中正对面积减小时，静电计指针的偏转角度将____________.

(2)图乙中板间距离增大时，静电计指针的偏转角度将____________.

(3)图丙中插入电介质时，静电计指针的偏转角度将____________.

【答案】(1)变大　(2)变大　(3)变小

【解析】(1)电容器所带电荷量一定，正对面积减小时，由C＝知，电容C减小，由C＝知，电势差U变大，故指针的偏转角度变大．

(2)板间距离增大时，由C＝知，电容C减小，由C＝知，电势差U变大，故指针的偏转角度变大．

(3)插入电介质时，由C＝知，电容C变大，由C＝知，电势差U变小，故指针的偏转角度变小．

12．(12分)在电场中将2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7 J，再把这个电荷从B点移到C点静电力做功－4×10－7 J．求：

(1)AB间、BC间、AC间电势差各是多少？

(2)将1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点静电力做功多少？

【答案】(1)75 V　－200 V　－125 V　(2)－1.875×10－7 J

【解析】(1) AB间电势差UAB＝＝ V＝75 V，

BC间电势差UBC＝＝ V＝－200 V，

AC间电势差UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200) V＝－125 V.

(2)将1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点静电力做功

W′AC＝UACq′＝－125×1.5×10－9 J＝－1.875×10－7 J.

13．(14分)如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝1.0×102 V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h＝0.80 m的a处有一粒子源，盒内粒子以v0＝2.0×102 m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m＝2.0×10－15 kg、电荷量为q＝＋10－12 C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上，若不计粒子重力，求：(结果保留2位有效数字)

(1)带电粒子打在金属板上时的动能；

(2)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？

【答案】(1)1.2×10－10 J　(2)面积为4.0 m2　可以通过减小h或增大E来实现

【解析】(1)不计粒子重力，只有静电力做功，对粒子

由动能定理得qUab＝Ek－mv，

可得带电粒子打在金属板上时的动能为

Ek＝qUab＋mv＝1.2×10－10 J.

(2)粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出的落点为边界．设水平抛出后t时刻落在板上，则

x＝v0t，h＝at2，a＝，S＝πx2，

联立以上各式得所形成的面积S＝≈4.0 m2，可以通过减小h或增大E来实现．

14．(16分)A、B两带电平行板间电场强度E＝6×103 N/C，两板间距离为5 cm，电场中P1点距A板0.5 cm，B板接地，如图所示．求：

(1)A、B两板电压为多大？

(2)P1点电势为多大？

(3)现将一个带电荷量为2×10－3 C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功－9.6×10－2 J，则P2点距离B板多远？

【答案】(1)300 V　(2)－270 V　(3)3.7 cm

【解析】(1)由公式U＝Ed得

UAB＝－6×103×5×10－2 V＝－300 V，

那么AB的电压为300 V.

(2)两板间距离为5 cm，电场中P1点距A板0.5 cm，则P1点距B板的距离为4.5 cm，由公式U＝Ed得UP1B＝6×103×4.5×10－2 V＝270 V，

由于B板接地且B极带正电，则P1点电势为－270 V.

(3)带电荷量为2×10－3C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功－9.6×10－2J，则这两点的电势差为UP1P2＝＝ V＝－48 V，

所以P2点电势为－222 V，

又UP2B＝Ed′，

所以d′＝＝ m＝－3.7 cm，

负号表示逆着电场线方向．