冀教版8.3 同底数幂的除法课堂教学课件ppt

这是一份冀教版8.3 同底数幂的除法课堂教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，回顾与思考，情境导入，÷109，1怎样列式，乘法与除法互为逆运算，215－7，55-3，a7-5等内容，欢迎下载使用。
1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）
问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
（2）观察这个算式，它有何特点？
我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝
215÷27=( )
55÷53=( )
a7÷a5=( )
3m÷3m－n=( )
上述运算你发现了什么规律吗？
猜想:am÷an=am－n(m＞n)
=(a·a· ··· ·a)
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例3 已知：am=3,an=5. 求：（1）am-n的值； (2)a3m-3n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6；
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n = (am)3 ÷(an)3 =33 ÷53 =27 ÷125 =
同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an
这种思维叫做逆向思维 (逆用运算性质）.
根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么 等于多少？
如果把公式 （a≠0，m，n都是正整数，且m>n）推广到 m=n 的情形，那么就会有 这启发我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
例4：已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是________．
解析：根据零次幂的意义可知：(3x－2)0有意义，则3x－2≠0， .
方法总结：零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可．
问题：计算：a3 ÷a5=? (a ≠0)
解法2 再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
由于 因此
如果在公式 中m=0，那么就会有
am÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
(1) 106÷102 ; (2)23÷25; (3) 5m÷5m-1 ; (4) an÷an+1(a≠0） .
(1) 106÷102
(3) 5m÷5m-1
= 5m-(m-1)
(4) an÷an+1
= an-(n+1)
2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
（2）若 ，则x=_________; 若 则 x=_______,x-1=________.
5.若(x－1)x＋1＝1，求x的值．
解：①当x＋1＝0，即x＝－1时，原式＝(－2)0＝1；②当x－1＝1，x＝2时，原式＝13＝1；③x－1＝－1，x＝0，0＋1＝1不是偶数．故舍去．故x＝－1或2.
6.已知3m=2, 9n=10, 求33m-2n 的值.
解： 33m-2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8
7. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107. 1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？
解：由题意得 ，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.