初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形优秀课时练习

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菱形的性质
1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( )
A.AB∥DC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.OA＝OC
2.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF，EF与BD相交于点O，连结AO.若∠CBD＝35°，则∠DAO的度数为( )
A.35° B.55° C.65° D.75°
3.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为( )
A.4：1 B.5：1 C.6：1 D.7：1
4.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于( )
A.4.5 B.5 C.6 D.9
5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为边AD的中点，菱形的周长为48，则OH的长是 .
6.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a﹣1)2＋＝0，那么菱形的面积等于 ．
7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于 ．
8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝ ．
9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2．
(1)求菱形ABCD的周长；
(2)若AC＝2，求BD的长．
10.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明：四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长.
菱形的判定
11.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
12.下列说法中正确的是( )
A.四边相等的四边形是菱形
B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相平分的四边形是菱形
13.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是 ( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
14.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点.若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是( )
A.AB⊥AC B.AB＝AC C.AB＝BC D.AC＝BC
15.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是____________(写出一个即可)．
16.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是 .

17.如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD.
则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．
其中正确的是 （只填写序号）
18.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF.
给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC.
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是__________(填序号).
19.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.
20.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.求证：
(1)∠CEB＝∠CBE；
(2)四边形BCED是菱形．
菱形 综合问题
21.如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD.
则下列结论：①AD＝BC； ②BD、AC互相平分； ③四边形ACED是菱形.
其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
22.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为( )
A.10cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.80cm2
23.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是( )

A.AB∥DC B.AB=DC C.AC⊥BD D.AC=BD
24.如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3
25.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD＝6，则点E到AB的距离是________．
26.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD＝4，则四边形CODE的周长 ．
27.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 ．
28.将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC＝6，则AB的长为 ．
29.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．
(1)证明：四边形ADCE是菱形；
(2)若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的高．(计算结果保留根号)
30.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F.
(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若AB＝4，BC＝8，求菱形的边长；
(3)在(2)的条件下折痕EF的长．