2023龙岩高一上学期期末考试数学图片版含答案

这是一份2023龙岩高一上学期期末考试数学图片版含答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

龙岩市2022～2023学年第一学期期末高一教学质量检查数学参考答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案DABCDCAB二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号9101112答案ABADACDACD12．函数的图象关于直线对称，又已知其图象无限接近直线 ，由已知得 ， 的图象如图所示：显然，A选项正确.的增区间为 ，所以B错误.为偶函数，所以C正确即记 注意到显然有4个交点，所以D正确.故选ACD.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．2          14．             15．             16．16．解：由题意知当时恒成立，所以，因为函数是上的局部奇函数，所以关于的方程在上有解，即关于的方程在上有解，所以，即在上有解，所以，所以，又因为，所以． 四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）解：（1）因为，所以  ...............................................1分又因为  ....................................................3分所以……5分（2）因为，要使得必须，故实数的取值范围是.   ........................................10分18．（本题满分12分）解：（1）  ........................................................5分（2）又.........................................................8分∵，是第三象限角，∴ ........................................10分        ..........................................................12分19．（本题满分12分）解：（1）因为函数为幂函数，所以，化为，解得或，...............................................2分当时，为偶函数，满足题意，当时，为非奇非偶函数，不满足题意，所以，，…4分    .       .........................................................5分（2）先证明函数在上是单调递增函数，假设是上的任意两个实数, 且, 则   ........................................................7分,是上的增函数， ..............................................9分所以,不等式在上恒成立，即，化为，解得,  ............................................11分又因为，所以.   .............................................12分20．（本题满分12分）解：（1）   ........................................................4分的最小正周期为.  ............................................6分（2）函数的图象由函数的图象向右平移得到，  .........................................................8分，，，的值域.   ..................................................12分21.（本题满分12分）解：（1）依题意得，当时，设，因为曲线过点，所以，求得，所以；...............................................2分当时,把点,分别代入并化简，解得,      ...........................4分故得函数的解析式为  .........................................5分（2）由条件得   .................................................6分设，又因为点，则，.........................................................8分设,则，.....................................................9分      再令则  ....................................................10分 函数上单调递增，， ..........................................11分 所以当，即时，.  ............................................12分22. （本题满分12分）解:（1）当时，因为=  ........................................................1分  .........................................................2分   ........................................................3分又因为在上单调递增，.........................................4分故函数在上有且只有一个零点.  .................................5分（2）由于函数是“可构造三角形函数”，其定义域为，  .................................................6分因为，要使得是可构造三角形函数，只需即可，  ...................................................7分当时，是上的减函数，则的值域为，由得：恒成立，所以；   ......................................................8分当时，，符合题意；      当时，是上的增函数，............................................9分则的值域为，由，解得，又......................................................10分当时，是上的减函数，则的值域为，由得又，所以........................................11分综上，实数的取值范围为..........................................12分