人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律精品课后测评

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律  同步练习

一、实验题

1．（2021·内蒙古·阿拉善左旗高级中学高一期中）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。

（1）常见的打点计时器有两种：_______和_________，它们使用的都是_____电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点。

（2）关于本实验，下列说法正确的是_______。

A．释放纸带的同时，接通电源

B．先接通电源打点，后释放纸带运动

C．先释放纸带运动，后接通电源打点

D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大

（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。

【答案】     电磁打点计时器     电火花打点计时器     交流     0.02     B     刻度尺

【详解】（1）[1][2][3]常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。

[4]当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点。

（2）[5]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故AC错误，B正确；

D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。故选B。

（3）[6]除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。

2．（2022·全国·高一课时练习）如图1所示是某位同学做探究小车速度随时间变化的规律得到的一条理想的纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a、b、c、d、e、f），将这六条纸带按时间先后顺序紧靠但不重叠地粘在坐标系中，得到如图2所示的直放图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示y-x关系的图像。已知打点计时器的工作频率为50Hz。为表示v-t关系，图中x轴对应物理量是时间t，y轴对应物理量是速度v。

（1）这种实验数据处理的方法可称为___________。

A．类比法             B．等效替代法             C．比值法 D．控制变量法

（2）若纸条c的长度为5.00cm，则图中t3为___________s，v3=___________m/s。（保留两位有效数字）

【答案】     B     0.25     0.50

【详解】（1）[1]打点计时器打点的时间间隔相等，可用纸带的宽度代替，两点之间纸带的长度为相应时间内的位移，一段时间内的位移与这段时间的比值等于这段时间内的平均速度，也就等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可知瞬时速度与纸带的长度成正比，即把纸带上端的中点用直线连起来，就表示速度随时间的变化规律。由上可知，这种实验数据处理的方法可称为等效替代法。故选B。

（2）[2]计数点之间的时间间隔

t3是第三段时间的中间时刻t3=2.5t=0.25s

[3]根据匀变速直线运动中中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，有

3．（2022·安徽·定远县育才学校高一期末）某同学在“研究小车的匀变速运动”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。

（1）实验中，实验室提供了以下器材：电火花打点计时器。一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是_____和________。

（2）电磁打点计时器使用_____V的_____电源（填“交流”或“直流”）；由图可以知道纸带做的是_____（填加速、减速或匀速）直线运动。

（3）小车经过AE段的平均速度是_____m/s，小车经过B点时的速度是_____m/s，

（4）在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中不利的是______；

A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量大些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量计算

D．选用各处平整程度光滑程度不相同的长木板做实验

【答案】     秒表##弹簧测力计     弹簧测力计##秒表     4～6     交流     加速     0.3     0.26     D

【详解】（1）[1][2]在本实验中，打点计时器本身就是计时仪器，故不需要秒表，另外也不涉及对力的测量，故不需要弹簧测力计。

（2）[3][4]电磁打点计时器使用4~6V的交流电源。

[5]纸带从右向左运动，由图可知相同时间间隔内纸带运动的位移逐渐增大，所以纸带做的是加速直线运动。

（3）[6]小车经过AE段的平均速度是

[7]小车经过B点时的速度是

（4）[8]A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，可以使计数点间的距离大些，减小距离测量的相对误差，故A不符合题意；

B．使小车运动的加速度尽量大些，从而使相邻两计数点间的距离尽量大些，可以减小距离测量的相对误差，故B不符合题意；

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量计算，可以减小距离测量的误差，故C不符合题意；

D．选用各处平整程度光滑程度不相同的长木板做实验，不利于小车速度的均匀变化，会增大实验的误差，故D符合题意。故选D。

4．（2022·全国·高一课时练习）小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离已在图中标出。

（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交变电源、槽码、长木板外，还需要的仪器有___________；

A．刻度尺　　　B．铁架台　　　C．停表　　　D．天平

（2）图中两相邻计数点间的时间间隔为T=___________s；

（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=___________m/s。

【答案】     A     0.1     0.53

【详解】（1）[1]A．本实验需要刻度尺测量纸带上的点间距，故A需要；

B．该实验在水平桌面上进行实验，不需要铁架台，故B不需要；

C．因为打点计时器本身就是计时仪器，所以不需要秒表，故C不需要；

D．该实验不需要测量槽码和小车的质量，故D不需要。

故选A；

（2）[2]交流电的频率为50Hz，即每隔0.02s打一个点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，所以相邻计数点间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s

（3）[3]打下计数点5时小车的瞬时速度为

5．（2022·全国·高一课时练习）某学生在用打点计时器测速度和探究小车速度随时间变化的规律的实验中，都使用了电火花计时器，并打出纸带进行有关数据处理，已知所用交变电流的频率是50 Hz。

（1）关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是______（可能有一个或多个正确选项）。

A．实验中需用停表记下运动的时间

B．开始释放小车时，应使小车靠近电火花计时器

C．先接通电火花计时器电源，然后放开小车

（2）在一次实验中某小组得到如图所示的纸带，并按照打点时间先后，依次选定了O、A、B、C、D、E、F七个计数点（每两个计数点之间还有四个点没有画出），并经过测量得到相邻计数点间的距离。根据实验数据，判断这个纸带做的是____（选填“加速”“匀速”或“减速”）运动。相邻两计数点间的时间间隔是_____s。

（3）在研究匀变速直线运动的实验中，算出了小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最合理的方法是_____。

A．根据任意两计数点的速度用公式a=算出加速度

B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a=tan α求出加速度

C．根据实验数据画出v-t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=算出加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

【答案】     BC    加速     0.1     C

【详解】（1）[1]A．电火花计时器本身是打点计时的仪器，不需要再使用停表，A错误；

B．开始释放小车时，应使小车靠近电火花计时器，这样可以充分利用纸带，B正确；

C．在使用时应先接通电火花计时器的电源，然后放开小车，使打点稳定，C正确。故选BC。

（2）[2][3]由题图可知，相同的时间间隔内相邻位移越来越大，故物体做加速运动。打点计时器使用交变电流，当电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，相邻两计数点间有四个点没有画出，故时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s。

（3）[4]ACD．在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大，所以我们可以根据实验数据画出v-t图像，考虑到误差，不可能是所有点都整齐地排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=算出加速度，这样误差最小，AD错误，C正确；

B．根据实验数据画出v-t图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tan α算出的数值不一定是加速度，B错误。故选C。

6．（2023·全国·高一课时练习）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1=0.30s，通过光电门2的时间为Δt2=0.10s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt=3.0s，则遮光板通过光电门1时的速度v1=___________，光板通过光电门2时的速度v2=___________，滑块的加速度约为___________。（每个空均保留2位有效数字）

【答案】     0.10m/s     0.30m/s     0.067m/s2

【详解】[1]遮光板通过光电门1时的速度

[2]遮光板通过光电门2时的速度

[3]故滑块的加速度

7．（2022·全国·高三课时练习）研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电门传感器。一组同学用如图所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015 s，通过第二个光电门的时间为0.010 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250 s。则滑块的加速度大小为___________ m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。

【答案】          偏小

【详解】[1]当时间极短时，一段时间内的平均速度近似等于这段时间内某时刻的瞬时速度，则滑块通过第一个光电门时，瞬时速度大小为

滑块通过第二个光电门时，瞬时速度大小为

根据加速度的定义式可知，滑块的加速度大小为

[2]从遮光条开始遮住第一个光电门计时，则v1是时刻的瞬时速度，v2是Δt＋时刻的瞬时速度，从v1到v2运动的真实时间Δt真=Δt＋−

则加速度的真实值

将a真与a的表达式比较可知，滑块的加速度测量值与真实值相比偏小。

8．（2022·全国·高一课时练习）图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，请回答下面的问题：

（1）图乙是___________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是___________（填“交流约8 V”“交流220 V”或“四节干电池”）。

（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz。

①试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表，要求保留3位有效数字。

②以打下A点的时刻为计时起点，将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在图丁的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。(        )

③由所画速度—时间图像求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）

（3）根据速度—时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA=___________m/s。

【答案】     电火花计时器     交流220V     0.400     0.721          0.80     0.320

【详解】（1）[1][2]图乙是电火花计时器，电源采用的是交流220V。

（2）①[3][4]电源频率为50Hz，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，故每两个计数点间的时间间隔为0.1s。取AC段的平均速度作为打下B点时小车的瞬时速度，故有

取EG段的平均速度作为打下F点时小车的瞬时速度，故有

②[5]小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。

③[6]所画v-t图像的斜率表示加速度，即

（3）[7]图像的纵截距即为在打A计数点时小车的速度，所以vA=0.320m/s