专题 滑块—木板模型(板块模型)（练习）-高中物理课件（人教版必修第一册）

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专题  滑块—木板模型(板块模型)  同步练习一、单选题1．（2022·河北·张家口市第一中学高三阶段练习）如图1所示，光滑水平面上静置一足够长的木板Q，小滑块P放置其上表面，木板Q在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图2所示。已知重力加速度g取，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（   ）A．P、Q间的动摩擦因数为0.1 B．木板Q的质量为1kgC．P的加速度随着F的增大而一直增大 D．小滑块P的质量为3kg【答案】B【详解】设P、Q间的动摩擦因数为，由图像可知，当时，P、Q一起相对静止做加速运动，设P的质量为，Q的质量为，以P、Q为整体，根据牛顿第二定律可得根据图像的斜率可得当时，P、Q发生相对滑动，以Q为对象，根据牛顿第二定律可得可得根据图像的斜率可得可得根据图像的纵轴截距可得解得当P、Q发生相对滑动时，P的加速度为当时，P、Q发生相对滑动，P的加速度保持不变。故选B。2．（2022·福建省厦门集美中学高三期中）A、B两物体质量均为，静止叠放在光滑的水平地面上，A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。现对B施加一水平拉力F，下列说法正确（    ）A．只有当，B才会运动 B．当时，B的加速度大小为C．当时，A相对B滑动 D．当时，A的加速度大小为【答案】C【详解】A．水平拉力F较小时，A、B两物体一起向右加速只要，B就会运动，A错误；BC．A、B两物体刚好相对滑动时，解得当时，A、B两物体一起向右加速，B的加速度大小解得当时，A相对B滑动，B错误，C正确；D．当时，A相对B滑动，A的加速度大小解得D错误。故选C。3．（2022·甘肃·西北师大附中高三期中）如图所示，物块A在木板B上，A的质量为，B的质量为。开始时A、B均静止。现给A一水平向右的力。已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。以下说法正确的是（　　）A．A、B相对静止，不会滑动，共同加速度B．A在B上能滑动，但B静止，A的加速度C．A在B上能滑动，B相对地面滑动，A的加速度，B的加速度D．A在B上能滑动，B相对地面滑动，A的加速度，B的加速度【答案】C【详解】A、B之间的最大静摩擦力为B与地之间的最大静摩擦力为则木板B能获得的最大加速度为设A、B保持相对静止，则A、B为整体的加速度为由于可知A、B发生相对滑动，则木板B的加速度为物块A的加速度为，故选C。4．（2022·山东省实验中学模拟预测）质量为M=2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的图像如图乙所示，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）A．A与B上表面之间的动摩擦因数B．B与水平面间的动摩擦因数C．A的质量D．A的质量【答案】C【详解】A．由图像可知，A在0~1s内的加速度对A由牛顿第二定律得解得B．由图像知，AB共速在1~3s内的加速度对AB由牛顿第二定律得解得，选项B错误；CD．由图像可知B在0~1s内的加速度对B由牛顿第二定律得代入数据解得选项C正确，D错误。故选C。二、多选题5．（2022·湖北·仙桃市田家炳实验高级中学高三阶段练习）如图甲所示在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间，木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）A．A的质量为0.5kgB．B的质量为2.0kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A、B间的动摩擦因数为0.8【答案】AC【详解】AB．在F＜3N时，一起保持静止；在3N≤F＜9N时，A、B保持相对静止，故地面对B的最大静摩擦力fB=3N在3N≤F＜9N时，A、B保持相对静止；在F≥9N时，A与B发生相对滑动，故B对A的最大静摩擦力fA=4mA在3N≤F＜9N时，A、B运动的加速度可得mA+mB=1.5kg在F≥9N时，B的加速度可得mB=1kg， mA=0.5kg，故A正确B错误；C．B与地面间的动摩擦因数，故C正确；D．A、B间的动摩擦因数故D错误。故选AC。6．（2022·湖北孝感·高一期中）质量为m的木块在置于水平桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m。已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为，则木板所受桌面的摩擦力大小和方向为（　　）A．大小为4μmgB．大小为μmgC．方向与木块运动方向相同D．方向与木块运动方向相反【答案】BD【详解】木块相对于木板向右运动，则木板对木块有水平向左的滑动摩擦力，大小为根据牛顿第三定律可知，木块对木板有水平向右的滑动摩擦力，大小木板处于静止平衡状态，在的作用下，木板相对桌面有向右运动的趋势，桌面对木板有向左的摩擦力，根据平衡条件有解得方向向左，与木块运动方向相反。故选BD。7．（2022·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）如图甲所示，足够长的薄木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a和与之对应的水平拉力F，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s2，则（　　）A．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1B．当F=10N时木板B加速度为2m/s2C．木板B的质量为4kgD．滑块A的质量为2kg【答案】BC【详解】A．由图可知，当时，A、B两物体恰好发生相对运动，即对A有解得A错误；B．由图可知，当F=10N时木板B加速度为2m/s2，B正确；CD．当时，将A、B看成整体，，则当时，物体B的加速度，则联立解得C正确，D错误故选BC。8．（2021·广东·深圳市高级中学高一期末）如图所示，一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为的小滑块。木板受到水平拉力作用时，用传感器测出长木板的加速度与水平拉力的关系如图所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　）A．小滑块的质量B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2C．当水平拉力增大时，小滑块的加速度一定增大D．当水平拉力时，长木板的加速度大小为【答案】ABD【详解】AB．由图乙可得，当拉力等于6N时，小滑块和长木板刚好要发生相对滑动，以、为整体，根据牛顿第二定律可得以为对象，根据牛顿第二定律可得其中，联立解得，当拉力大于6N时，长木板的加速度为可知图像的斜率为联立解得，故AB正确；C．当水平拉力大于6N时。长木板与小滑块已经发生相对滑动，此后F增大，小滑块的加速度也不再增大，而是保持不变。故C错误；D．当水平拉力时，长木板的加速度大小为故D正确；故选ABD。9．（2022·山东·武城县第二中学高三阶段练习）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是（  ）A．a=0 B．C． D．【答案】ACD【详解】A．水平面对木板的最大摩擦力若拉力F≤fm，则a=0故A项正确；BC．若物块相对木板运动，则μmg-·2mg=ma获得的加速度为a=μg此时加速度为最大值，故B错误，C正确；D．若木板相对物块静止，木板和物块一起做匀加速直线运动，整体水平方向的受力为F-fm=2maD正确。故选ACD。10．（2022·湖南·衡阳师范学院祁东附属中学高三期中）如图所示，质量为3kg的长木板A放在光滑水平地面上，质量为2kg的物块B静止在木板上，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度大小为g=10m/s2，物块B与长木板A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向右的拉力F作用在长木板上，下列说法中正确的是（　　）A．F=4N时，B受到A的摩擦力为1.6N，方向水平向右B．F=10N时，A、B之间会发生相对滑动C．F=12N时，B的加速度大小为2.4m/s2D．F=16N时，A的加速度大小为4m/s2【答案】AD【详解】A．若AB恰好保持相对静止，则有，解得，当F=4N时，AB保持相对静止，则有，解得方向水平向右，A正确；B．当F=10N时，根据上述，AB恰好保持相对静止，B错误；C．当F=12N时，AB发生相对运动，根据上述，可知B的加速度大小为2.m/s2，C错误；D．当F=16N时，AB发生相对运动，对A有解得D正确。故选AD。三、解答题11．（2022·江苏·海安高级中学高一期中）如图甲所示，质量M为2kg的长木板B静止在水平面上。某时刻质量m=6kg的小物块A，以大小v0=4m/s的初速度，从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小a1、木板的加速度大小a2；（2）物块A在木板上滑行的距离L；（3）木板在地面上滑行的总位移x。【答案】（1），；（2）2m；（3）3m【详解】（1）对A由牛顿第二定律得解得对B由牛顿第二定律得解得（2）设经过时间t1后，A、B速度相等解得故A、B的位移分别为解得L=2m（3）设A、B速度相等后一起做匀减速运动，对A、B整体由牛顿第二定律得对A由牛顿第二定律得，小于最大静摩擦力，假设成立解得x＝3m12．（2022·广东北江实验学校高三阶段练习）如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为的长木板，在长木板右端有一质量为的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为，长木板与小物块均静止，现用的水平恒力向右拉长木板，经时间撤去水平恒力，取，则：（1）在的作用下，长木板和小物块的加速度各为多大？（2）刚撤去时，小物块离长木板右端多远？（3）要使小物块不滑下木板，木板至少要多长？【答案】（1），；（2）；（3）【详解】（1）小物块只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知小物块的最大加速度长木板和小物块恰好不发生相对滑动时，根据牛顿第二定律解得可知小物块和长木板发生相对滑动，对木板应用牛顿第二定律可得木板加速度解得小物块加速度（2）刚撤去时，小物块相对木板向左的位移解得（3）刚撤去F时，木板的速度小物块速度撤去F后，长木板的加速度当两者速度相等时解得，在t′内，小物块相对木板向左的位移解得最终小物块离长木板右端要使小物块不滑下木板，木板至少长为。13．（2022·甘肃省会宁县第四中学高三阶段练习）一质量、长的木板静止在光滑水平地面上，木板的左端静置个质量的小物块，现用一水平向右的拉力F作用在小物块上，如图所示，已知小物块与木板间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。（1）求木板能够产生的最大加速度；（2）若使小物块与木板运动过程中始终保持相对静止，求水平拉力的最大值；（3）若，求经过多长时间，小物块从木板上掉下。【答案】（1）0.5m/s2；（2）2.5N；（3）1s【详解】（1）若木板和小物块恰好不发生相对滑动时，木板与小物块间达到最大静摩擦力，对小物块对木板，牛顿第二定律由牛顿第三定律得（2）若使小物块与木板运动过程中始终保持相对静止，则F的最大值由解得（3）若，则小物块与木板发生相对滑动木板加速度由得小物块加速度由得设经过时间t小物块从木板上掉下，由解得14．（2022·浙江·余姚中学高一期中）如图所示，地面上有一固定的倾角为的斜面，质量为的滑块（可视为质点）从距长木板上表面高处由静止滑下，水平地面上长木板A上表面与斜面末端平滑对接，A左端与斜面间紧靠在一起但不粘连，A右端与左端紧靠在一起同样不粘连， A、B的上表面涂有不同材质的涂料，下表面光滑，长度均为37.5cm，质量均为，原先静止在光滑的水平地面上，已知滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块与木板间的动摩擦因数为，滑块与木板间B间的动摩擦因数为忽略空气阻力，不计滑块从斜面滑到A板的速度损失。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，，，）求：（1）滑块到达斜面底端时的速度大小；（2）滑块在A上表面滑行时，A、B间的弹力大小；（3）最终稳定时，滑块是否脱离长木板B？若未脱离，滑块相对B静止的位置距离B右端多远？【答案】（1）2m/s；（2）2N；（3）27.5cm【详解】（1）斜面上运动时，由牛顿第二定律得代入数据解得由运动学公式得代入数据解得（2）C在A上表面滑行时，A、B一起向右加速运动，受到C给的向右的摩擦力为解得隔离B进行受力分析，A对B的弹力大小为（3）此后，C在B上继续做减速运动，设C的加速度大小为，B的加速度大小为，假设C未脱离B，经过时间，B、C速度相同，即解得故此时C在B上发生的相对位移为所以滑块C未脱离长木板B，此时滑块C距离B右端的距离为