第七讲 不等式（组）及不等式的应用-备战中考数学第一轮专题复习真题分点透练（全国通用）

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第七讲 不等式（组）及不等式的应用【命题点1  不等式的性质】 1．（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（　　）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n2．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（　　）A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d3．（2022•泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小关系为 　      　．【命题点2 一元一次不等式（组）的解法】类型一 不等式（组）的解法及解集表示 4．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜25．（2022•山西）不等式组的解集是（　　）A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜6．（2022•梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．7．（2022•安徽）不等式≥1的解集为 　　．8．（2022•攀枝花）解不等式：（x﹣3）＜﹣2x．       9．（2022•宜昌）解不等式≥+1，并在数轴上表示解集．        ．10．（2022•广东）解不等式组：．     11．（2022•烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．    12.（2022•毕节市）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．       类型二  不等（组）的特殊解13．（2022•河北）整式3（﹣m）的值为P．（1）当m＝2时，求P的值；（2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．   【命题点3  含参不等式（组）问题】14．（2022•聊城）关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（　　）A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜815．（2022•绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是 　    　．16．（2022•绥化）不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为 　   　．17．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是 　      ．18．（2022•荆门）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）．（1）当a＝时，解此不等式组；（2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围．      【命题点4  不等式的实际应用】19．（2022•山西）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 　  　元．【命题点5 方程与不等式结合的实际应用】20．（2022•郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？    21．（2022•泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？       22．（2022•遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？         23．（2022•内江）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？（3）学校租车总费用最少是多少元？          24．（2022•绵阳）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：水果品种梨子菠萝苹果车厘子批发价格（元/kg）45640零售价格（元/kg）56850请解答下列问题：（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？