第十三讲 角、相交线与平行线-备战中考数学第一轮专题复习真题分点透练（全国通用）

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 第十三讲  角、相交线与平行线命题点1 直线和线段1．（2022•柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　）A．① B．② C．③ D．④2．（2022•桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝　　cm．命题点2  角与角平分线3．（2022•舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（　　）A． B． C． D．4．（2022•甘肃）若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是（　　）A．50° B．60° C．140° D．160°5．（2022•连云港）已知∠A的补角为60°，则∠A＝　  　°．命题点3  角的平分线6．（2021•福建）如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 　  　．7．（2022•北京）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝　 　．8．（2022•黑龙江）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝　  　．9．（2022•鄂尔多斯）如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（　　）A．2 B．2 C．4 D．4+2命题点4 类型一  角的辨识10．（2022•青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　）A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角11．（2022•贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（　　）A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4类型二  相交线求角度12．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　）A．30° B．60° C．120° D．150°13．（2022•自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（　　）A．30° B．40° C．60° D．150°类型三 垂线与垂线段最短14．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行15．（2022•台州）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　）A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90°16．（2022•威海）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点17．（2022•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（　　）A．26° B．36° C．44° D．54°  类型四 线段垂直平分线18．（2022•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是 　　．19．（2022•青海）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝10°，则∠C的度数是 　  　．命题点5 平行线性质求角度或证明类型一 平行线性质20．（2022•六盘水）如图，a∥b，∠1＝43°，则∠2的度数是（　　） A．137° B．53° C．47° D．43°21．（2022•南通）如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．80°22．（2022•兰州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AC⊥b，垂足为C．若∠1＝52°，则∠2＝（　　）A．52° B．45° C．38° D．26°23．（2022•内蒙古）如图，直线a∥b，截线c，d相交成30°角，∠1＝146°33′，则∠2的度数是（　　）A．63°27′ B．64°27′ C．64°33′ D．63°33′24．（2022•菏泽）如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AD＝（　　）A．48° B．66° C．72° D．78°类型二 平行线性质与判定结合25．（2022•吉林）如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（　　）A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行26．（2022•郴州）如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是（　　）A．∠3＝∠4 B．∠1+∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠427．（2022•新疆）如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°28．（2022•湘潭）如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB＝120°，∠CDB＝20°，则∠AEF＝　 　．29．（2022•武汉）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°．（1）求∠BAD的度数；（2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°．求证：AE∥DC．类型三  直角三角板结合30．（2022•东营）如图，直线a∥b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1＝40°，则∠2＝（　　）A．40° B．50° C．60° D．65°31．（2022•百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为 　  　°．命题点6  命题32．（2022•上海）下列说法正确的是（　　）A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题33．（2022•盘锦）下列命题不正确的是（　　）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．负数的立方根是负数 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．五边形的外角和是360°34．（2022•梧州）下列命题中，假命题是（　　）A．﹣2的绝对值是﹣2 B．对顶角相等 C．平行四边形是中心对称图形 D．如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b35．（2022•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）A．对顶角相等 B．平行四边形的对角线互相垂直 C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点 D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形36．（2022•无锡）请写出命题“如果a＞b，那么b﹣a＜0”的逆命题：　  　．