初中人教版19.2.2 一次函数精品同步训练题

2023年人教版八年级数学下册

《一次函数图象性质》分层练习

一次函数定义

1.若函数y＝(2m+1)x2+(1﹣2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为(     )

A.m＞      B.m＝      C.m＜      D.m＝﹣

2.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于(      )

A.±2          B.﹣2        C.±                        D.﹣

3.下列函数：

①y＝x；②y＝-；③y＝3-x；④y＝3x2﹣2；⑤y＝x2﹣(x﹣3)(x＋2)；⑥y＝6x.

其中，是一次函数的有(　　).

A.5个        B.4个      C.3个        D.2个

4.下列说法不正确的是(       )

A.正比例函数是一次函数的特殊形式

B.一次函数不一定是正比例函数

C.y＝kx+b是一次函数

D.2x﹣y＝0是正比例函数

5.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为    

6.已知y与x成正比例，且x=2时y=－6，则y=9时x=________

7.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．

8.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.

9.已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)求当y＝36时x的值；

(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.

10.已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,－2)在这个函数的图像上，求a的值；

(3)若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.

一次函数的图象

11.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点(    ).

A.(1，2)      B.(－1，－2)       C.(2，－1)       D.(1，－2)

12.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是(    ).

A.函数值随自变量x的增大而增大

B.函数值随自变量x的增大而减小

C.函数图象关于原点对称

D.函数图象过二、四象限

13.一次函数y＝-5x+3的图象经过的象限是(  )

A.一、二、三      B.二、三、四      C.一、二、四      D.一、三、四

14.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(     )

A.k＞3      B.0＜k≤3     C.0≤k＜3     D.0＜k＜3

15.已知正比例函数y＝mx的图象经过(3，4)，则它一定经过_______象限．

16.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.

17.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第    象限.

18.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.

19.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.

(1)求正比例函数的解析式；

(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

20.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示

(1)求k、b的值；

(2)在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象；

(3)利用(2)中你所画的图象，写出0＜x＜1时，y的取值范围.

一次函数的性质

21.结合正比例函数y＝4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是(　　)

A.y＝1      B.1≤y＜4        C.y＝4       D.y＞4

22.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（     ）

A.m＜0                                 B.m＞0         C.m＜                                D.m＞

23.一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　　)

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限

24.关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是(　　)

A.点(0，k)在l上

B.l经过定点(－1，0)

C.当k＞0时，y随x的增大而增大

D.l经过第一、二、三象限

25.已知函数y=x,完成下列问题：

 (1)画出此函数图象；

 (2)若B点(6，a)在图象上，求a的值；

 (3)过B点作BA⊥x轴于A点，BC⊥y轴于C点，求OB的长；

 (4)将边OA沿OE翻折，使点A落在OB上的D点处，求折痕OE直线解析式.

26.已知一次函数y＝2x＋4.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；

(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围.

27.如图,已知点A(3,4)在y=kx上.

(1)求k值；

(2)若点P在x轴上,当点P、O、A构成的三角形是等腰三角形,求点P坐标.

28.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.

(1)若此正方形边长为2，k=_______.

(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.