2022-2023学年天津市耀华中学高一上学期期末数学试题含解析

这是一份2022-2023学年天津市耀华中学高一上学期期末数学试题含解析，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知点在第一象限，则在内的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由第一象限点的坐标的符号列出三角函数的不等式，根据三角函数的性质结合，求出角的取值范围．
【详解】由已知点在第一象限得：
，，即，，
由，可得，所以，
当，可得或．
所以或．
故选：A．
2．函数的单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据二倍角公式和诱导公式化简函数解析式，再根据正弦函数的单调性结论即可求出答案.
【详解】可化为，
令，可得，
所以函数的单调增区间为.
故选：C.
3．函数的图象（ ）
A．关于原点对称B．关于轴对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
【答案】D
【分析】利用代入验证的方式，对比正弦函数的图象与性质可得结果.
【详解】设，定义域为R，
对于A， 因为，所以原点不是函数的对称中心，A错误；
对于B， 因为，所以轴不是函数的对称轴，B错误；
对于C，因为，所以不是函数的对称轴，C错误；
对于D，因为，所以是函数的对称轴，D正确.
故选：D.
4．计算等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先利用角的变换将转化为，再用两角差的正弦展开，化简后，逆用两角和的正弦求解.
【详解】
故选：A
【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦的正用和逆用，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.
5．函数的最大值是（ ）
A．B．C．7D．8
【答案】C
【分析】化简函数解析式，结合正弦函数性质求其最大值.
【详解】可化为，
所以，
，
设，则，
所以当即时，函数取最大值，最大值为7，
所以函数的最大值为7，
故选：C.
6．函数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先证明函数为周期函数，再求其在一个周期的值域即可.
【详解】因为，所以，
所以函数是周期函数，周期为，
当时，，因为，所以，所以，即，
所以函数的值域为，
故选：D.
7．不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用绝对值的几何意义即可求解.
【详解】由得， 或，
解得或，
所以不等式的解集为.
故选：B.
8．若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有（ ）
A．f（2）