2022-2023学年北京市海淀区九年级上册数学期末调研卷（无答案）

这是一份2022-2023学年北京市海淀区九年级上册数学期末调研卷（无答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共36分）
1．长沙黄花国际机场进一步扩建，其建筑面积约26万平方米，将26万平方米用科学记数法表示为
A．平方米B．平方米 C．平方米 D．平方米
2．当x=5，y=4时，式子x的值是
A．3 B． C．3 D．
3．分式方程的解是
A．B．C．D．
4．下列运算中，正确的是
A．B． C． D．
5．如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是
A．17°B．34°C．56°D．68°
第5题图 第6题图 第8题图
6．如图，已知□ABCD的对角线BD=4 cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为
A．4π cmB．3π cmC．2π cmD．π cm

7．一元二次方程的一个根是x=1，则另一个根是
A．3 B．l C．3D．2
8．如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC的长是
A．20 B．15 C．10 D．5
9．下列说法中正确的是
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．想了解长沙市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查
10．如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是
A．45°B．60°C．120°D．135°
11．函数的自变量的取值范围是
A． B．≥-2 C．x≥-2，且D．≥3
12．若二次函数y＝x2-6x＋c的图象过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系是
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．的相反数是 ．
14．因式分解：x3-x = ．
15．已知关于x的方程的解是，则m的值是______________．
16．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________．
第16题图 第17题图 第18题图
17．如图，等腰△ABC的周长为27 cm，底边BC＝7 cm，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为 .
18．如图，已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 .
三、解答题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
19．（6分)计算.
(6分）先化简再求值：，．
求的值。
21．（8分）如图，在正方形ABCD的外侧，以CD为一边作等
边△CDE，连接AE、BE．
（1）求证：AE=BE；
（2）已知BE=10，求△ABE的面积．
22．（8分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图; 80.5～90.5
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为 人。
（9分）某商店需要购进甲、乙两种商品共120件，其进价和售价如下表：
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1 000元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4 000元，且销售完这批商品后获利多于1 135元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案.
24．（9分）如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？
25．(10分)如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A(-1，0)、B(3，0)、三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求证：点C在以AB为直径的圆上；
（3）以BC为直径作⊙P，点D为抛物线上一动点，是否存在点D使直线OD与⊙P相切？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
A
Q
C
P
B
图 = 1 \* GB3 ①
26．(10分)已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1 cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2 cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：
（1）当为何值时，？
（2）设的面积为()，求与之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
分 组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
0.16
70.5～80.5
10
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
合 计
50
1.00
甲
乙
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
45