【小升初】人教版2022-2023学年小学数学专项提升分类专练—解答题8（含解析）

这是一份【小升初】人教版2022-2023学年小学数学专项提升分类专练—解答题8（含解析），共32页。试卷主要包含了计算阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。
【小升初】人教版2022-2023学年小学数学专项提升分类专练—解答题8

1．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。沿着操场跑一圈，一共是多少米？  



2．计算阴影部分的面积



3．六甲班一共有50名同学，其中男生占全班人数的。六甲班有多少名男生？


4．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？


5．要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）

6．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距4.5厘米。如果一辆货车上午10时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆货车平均每小时行驶多少千米？


7．除夕夜，小明家举行了家庭大聚会，爸爸开了一瓶红酒，当把这瓶红酒倒满如图的高脚杯一杯后，瓶中剩下的酒正好呈圆柱形。家中10个大人，剩下的酒够每人用高脚杯喝两满杯吗？请写出思考过程。（忽略所有容器的厚度）



8．商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？


9．一条彩带可以折10朵玫瑰花，每朵正好用30厘米；现在每朵比原来少用5厘米，这条彩带现在能做几朵？


10．位于四川省的三星堆古遗址已发掘面积24公顷，比未发掘的面积约少96%，未发掘的有多少公顷？


11．爸爸想在网上书店买书。A店打八折销售，B店每满80元减16元。原价200元的书，哪家书店买更省钱？请计算说明。


12．“货拉拉”运一堆货物。第一天运了全部的，第二天运的与原来总数的比是2∶3，已知第一天比第二天少运30吨，这堆货物共多少吨？


13．给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。

（1）石块的体积是多少立方分米？
（2）放入假山后，水面又上升多少分米？


14．“元旦”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：
甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。
乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。
3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？


15．东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？

16．“欣欣”商场搞店庆酬宾活动；购物每满198元，送100元购物券，凭购物券加50元以上可再购买店里的其他商品。小张买了一件220元的衬衫，得券后又加80元买了一条领带，请问小张购物相当于打多少折？


17．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，你能解释说明吗？



18．某商店第一季度的营业额为8万元，第二季度的营业额为10万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？


19．林小晨正在读一本故事书，第一周读了80页，还剩下这本书的没有读。这本故事书一共有多少页？


20．在同一幅地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，A、C两地的距离是8厘米。如果A、B两地的实际距离是1600千米，那么A、C两地的实际距离是多少千米？


21．工程队要修一条公路，如果甲队单独修需要8天完成，如果乙队单独修需要12天完成。
（1）甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的几分之几没修？

（2） 如果甲、乙两队合修，多少天正好完成一半？



22．东风小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班5名学生参赛，获奖情况如图。

（1）本次比赛获奖率是多少？
（2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？
（3）请你提出一个问题并解答。


23．一个容积为500mL的瓶子，正放时水的高度为14cm，把瓶盖拧紧后倒置，无水部分的高度为6cm，这个瓶子里的水多少mL？



24．甲、乙两个商场举行购物促销活动。
甲商场：每满100元减40元。
乙商场：全部商品打六折销售。
下面是三名同学对甲、乙两个商场促销活动的一些说法。
小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。”
小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。”
小明：“当商品总价比整百元多一些时，两种促销活动折扣差距比较接近。”
你觉得谁的说法正确？用算式进行验证说明。

25．张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作家庭备用金，剩余的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的学费。
（1）张阿姨用于还房贷的钱是多少元？
（2）请把下边的扇形统计图补充完整。

（3）张阿姨存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？

26．测量与计算。

(1)河北省张家口市在北京市的( )方向。
(2)河北省张家口市与北京市大约相距( )千米。

27．武汉“战役”期间，我国建设者用10天建成火神山医院，12天建成雷神山医院，向世界展示了“中国速度”，火神山医院设1000张床位，雷神山医院床位数比火神山医院多60%，雷神山医院有多少张床位？

28．“居家自主学习”期间，刘老师前三周分享“学生自主学习作品”50篇，第一周分享的篇数占前三周总篇数的，前两周分享的篇数占前三周总篇数的70%，第二周分享了多少篇作品？


29．小刚和父母去公园，购买门票花了300元，小刚按半价购买了儿童票，父母二人购买成人门票花了多少元？


30．圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成，水面以上部分高度为4米，水下部分深度6米，横截面直径如下图所示，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？


31．在如图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积。


32．某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？


33．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按基本价收费（以每立方米计算）；超过6m3时，不超过部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”（以每立方米计算）。该市王先生今年3、4月份用水量和水费如表所示：
月份
用水/立方米
水费/元
3
5
12
4
9
26.4

如果王先生家今年5月份用水量为10m3，那么就应该交水费多少元？



答案解析
1．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。沿着操场跑一圈，一共是多少米？  

答案：174.2米
分析：沿着操场跑一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，其中圆的周长＝长方形的宽×π。
详解：40×2＋3.14×30
＝80＋94.2
＝174.2（米）
答：沿着操场跑一圈，一共是174.2米。
总结：本题考查的是求跑道周长，解题关键是明确跑道的实际形状并掌握周长计算公式。
2．计算阴影部分的面积

答案：25.74平方厘米
详解：(12+6) ×6÷2-3.14×62×=54-28.26=25.74(平方厘米)
3．六甲班一共有50名同学，其中男生占全班人数的。六甲班有多少名男生？
答案：28名
分析：把六甲班的全班人数看作单位“1”，已知男生占全班人数的，单位“1”已知，用全班人数乘，即可求出男生的人数。
详解：50×＝28（名）
答：六甲班有28名男生。
总结：本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？

答案：200.96克
分析：根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积，然后用铅锤的体积乘每立方厘米的重量即可解答。
详解：×3.14×（4÷2）2×6×8
＝×3.14×4×6×8
＝×602.88
＝200.96（克）
答：这个铅锤大约重200.96克。
总结：本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
5．要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）
答案：30.6米
分析：同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝标杆的高度∶标杆的影长，据此列出比例并解答。
详解：解：设这棵树高x米，
x∶10.2＝4.8∶1.6
1.6x＝10.2×4.8
1.6x＝48.96
x＝48.96÷1.6
x＝30.6
答：这棵树有30.6米高。
总结：本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
6．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距4.5厘米。如果一辆货车上午10时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆货车平均每小时行驶多少千米？
答案：60千米
分析：先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，再求出货车从A地到B地需要的时间，最后根据“速度＝路程÷时间”求出货车的速度。
详解：4.5÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
11时30分－10时＝1小时30分
1小时30分＝1.5小时
90÷1.5＝60（千米）
答：这辆货车平均每小时行驶60千米。
总结：掌握图上距离和实际距离换算的方法以及路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
7．除夕夜，小明家举行了家庭大聚会，爸爸开了一瓶红酒，当把这瓶红酒倒满如图的高脚杯一杯后，瓶中剩下的酒正好呈圆柱形。家中10个大人，剩下的酒够每人用高脚杯喝两满杯吗？请写出思考过程。（忽略所有容器的厚度）

答案：够
分析：假设出酒瓶的底面半径和酒瓶中酒的高度，利用“”“”表示出酒瓶中酒的体积和高脚杯的容积，最后用除法求出瓶子中的酒可以倒满酒杯的杯数，即可求得。
详解：假设酒瓶的底面半径为r厘米，酒瓶中酒的高度为h厘米。
酒的体积：
酒杯的容积：


÷＝24（杯）
10×2＝20（杯）
因为24＞20，所以剩下的酒够每人喝两满杯。
答：剩下的酒够每人用高脚杯喝两满杯。
总结：掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
8．商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
答案：6.4元
分析：又过了一个星期全部售出后，总共获得利润372元，在这之前是还差84元才可以收回全部成本，说明又买出的这部分的总额为372+84=456（元），买出的这部分钢笔的数量是456÷9.5=48（支），而这48支相当于总数的1﹣60%=40%，求出总支数为48÷40%=120（支）；然后求出每支钢笔盈利为372÷120=3.1（元），再用每支钢笔的定价减去盈利的部分即为购进价．
详解：这批钢笔的总数量：
（372+84）÷9.5÷（1﹣60%），
=456÷9.5÷0.4，
=48÷0.4，
=120（支）；
每支钢笔的购进价：
9.5﹣372÷120，
=9.5﹣3.1，
=6.4（元）；
答：商店购进这批钢笔的价格是每支6.4元．
9．一条彩带可以折10朵玫瑰花，每朵正好用30厘米；现在每朵比原来少用5厘米，这条彩带现在能做几朵？
答案：12朵
分析：用原计划每朵玫瑰花用彩带的长度乘折的朵数，求出这根彩带的总长度，再用原计划每朵玫瑰花用彩带的长度减去5厘米，计算出实际每朵花用彩带的长度，最后用这根彩带的总长度除以实际每朵花用彩带的长度，可以计算出这根彩带现在能做多少朵玫瑰花。
详解：10×30＝300（厘米）
300÷（30－5）
＝300÷25
＝12（朵）
答：这条彩带现在能做12朵。
总结：本题解题关键是先用乘法计算出这根彩带的总长度，再用减法计算出实际每朵花用彩带的长度，最后除法计算出这根彩带现在能做多少朵玫瑰花。
10．位于四川省的三星堆古遗址已发掘面积24公顷，比未发掘的面积约少96%，未发掘的有多少公顷？
答案：600公顷
分析：根据题意，已发掘面积24公顷比未发掘的面积约少96%，也就是已发掘面积占未发掘的面积（1－96%），可得数量关系：未发掘的面积×（1－96%）＝已发掘面积，已知已发掘面积，求未发掘的面积，用除法计算。
详解：24÷（1－96%）
＝24÷4%
＝600（公顷）
答：未发掘的有600公顷。
总结：此题考查了百分数的应用，关键根据题目条件找出等量关系再列式解答。
11．爸爸想在网上书店买书。A店打八折销售，B店每满80元减16元。原价200元的书，哪家书店买更省钱？请计算说明。
答案：去A书店买更省钱
分析：A店打八折销售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，用乘法求出打折后的价钱；B店每满80元减16元，200里面有3个80，即可减3个16元，求出实际花的钱数，再比较即可。
详解：A店： 200×80%＝160（元）  
B店： 200÷80＝2（个）……40（元）  
200－2×16
＝200－32
＝168（元）
168元＞160元
答：去A书店买更省钱。
总结：本题考查了折扣问题，明确打几折即是按原价的百分之几十出售。
12．“货拉拉”运一堆货物。第一天运了全部的，第二天运的与原来总数的比是2∶3，已知第一天比第二天少运30吨，这堆货物共多少吨？
答案：60吨
分析：把这堆货物的总数看作单位“1”，第二天运的与原来总数的比是2∶3，即第二天运的占总数的；已知第一天比第二天少运30吨，占总数的（－），单位“1”未知，用第一天比第二天少运的吨数除以（－），即可求出这堆货物的总数。
详解：30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×2
＝60（吨）
答：这堆货物共60吨。
总结：把比转化成分数，分析出30吨占总数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
13．给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。

（1）石块的体积是多少立方分米？
（2）放入假山后，水面又上升多少分米？
答案：（1）270立方分米；（2）7分米
分析：（1）根据石头的体积等于长方体的底面积乘上升部分水的体积，据此解答即可；
（2）根据石块的体积及占整个容器的分率，求长方体水箱的容积，再根据假山的体积所占的分率，求假山的体积，最后除以容器底面积，求放入假山水面上升的高度。
详解：（1）9×6×（13－8）
＝54×5
＝270（立方分米）
答：石块的体积是270立方分米。
（2）270÷×（1－25%－40%）÷（9×6）
＝270×4×35%÷54
＝7（分米）
答：放入假山后，水面又上升7分米。
总结：本题注意考查从统计图表中获取信息，关键利用折线统计图和扇形统计图的特点做题。
14．“元旦”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：
甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。
乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。
3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？
答案：小亮的方案最佳，当选择在甲店购买20支中性笔，乙店购买100本练习本时最省钱。
分析：分别求出三种方案的实际费用，比较即可。小明：中性笔单价×数量＋（练习本数量－中性笔赠送的数量）×单价＝实际费用；小丽：（中性笔单价×数量＋练习本单价×数量）×折扣＝实际费用；小亮：中性笔单价×数量＋（练习本数量－中性笔赠送的数量）×单价×折扣＝实际费用，据此分析。
详解：小明：4×20＋（120－20）×0.5
＝80＋100×0.5
＝80＋50
＝130（元）
小丽：（20×4＋120×0.5）×90%
＝（80＋60）×0.9
＝140×0.9
＝126（元）
小亮：4×20＋（120－20）×0.5×90%
＝80＋100×0.5×0.9
＝80＋45
＝125（元）
125＜126＜130
答：小亮的方案最佳，当选择在甲店购买20支中性笔，乙店购买100本练习本时最省钱。
总结：关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
15．东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？
答案：40分钟
分析：根据题意可知，乙正好走到甲、丙两人之间的中点处，说明乙与甲的距离＝乙与丙的距离，而乙与甲之间的距离就是乙比甲多行驶的路程，此时甲走的路程＋乙比甲多行驶的路程×2＋丙走的路程＝5400，根据路程＝时间×速度，且已知甲、乙、丙的速度，所以可以设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处，据此列出方程：55x＋（60－55）x＋70x＝5400，求出方程的解即可。
详解：解：设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。
55x＋（60－55）x×2＋70x＝5400
55x＋10x＋70x＝5400
135x＝5400
x＝40
答：40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。
总结：找准等量关系式，并依据等量关系列出方程是解决此题的关键，掌握时间、速度和路程之间的关系。
16．“欣欣”商场搞店庆酬宾活动；购物每满198元，送100元购物券，凭购物券加50元以上可再购买店里的其他商品。小张买了一件220元的衬衫，得券后又加80元买了一条领带，请问小张购物相当于打多少折？
答案：七五折
分析：小张买了一件220元的衬衣，可以获赠100元的礼券，又加了80元买了一条领带，说明领带的售价是100＋80元；由此求出一共买了价值多少元的商品；再求出小张实际只花了多少钱；然后用实际花的钱数除以商品的总价值，求出实际花的钱数是商品总价值的百分之几，再根据打折的含义求解。
详解：（220＋80）÷（220＋100＋80）
＝300÷400
＝75%
75%是七五折
答：实际花的钱数是总价值的75%，相当于七五折。
总结：本题关键是求出实际花的钱数和所买到的商品的价值，然后根据打几折就是百分之几十求解。
17．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，你能解释说明吗？

答案：见详解
分析：根据三角形的内角和是180°以及平角是180°，结合图形将以及用表示出来，从而解题。
详解：因为，所以。
又因为，所以，所以。
总结：本题考查了三角形的内角和以及平角的定义，明确三角形内角和以及平角都是180°是解题的关键。
18．某商店第一季度的营业额为8万元，第二季度的营业额为10万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？
答案：25%
分析：把第一季度的营业额看作单位“1”，则先求出第二季度的营业额比第一季度多多少，再除以第一季度的营业额的即可。
详解：
＝2÷8
＝25%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了25%。
总结：本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
19．林小晨正在读一本故事书，第一周读了80页，还剩下这本书的没有读。这本故事书一共有多少页？
答案：200页
分析：把这本故事书的总页数看作单位“1”，利用减法先求出已经读的占全书的几分之几，再根据对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。
详解：这本故事书一共有：
80÷（1－）
＝80÷
＝200（页）
答：这本故事书一共有200页。
总结：本题考查分数除法的计算及应用。理解用对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。注意计算的准确性。
20．在同一幅地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，A、C两地的距离是8厘米。如果A、B两地的实际距离是1600千米，那么A、C两地的实际距离是多少千米？
答案：1280千米
分析：根据A、B两地的图上距离和实际距离，先求出比例尺。用A、C两地的实际距离除以比例尺，求出这两地的实际距离。
详解：1600千米＝160000000厘米
10∶160000000＝1∶16000000
8÷＝128000000（厘米）＝1280（千米）
答：A、C两地的实际距离是1280千米。
总结：本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。
21．工程队要修一条公路，如果甲队单独修需要8天完成，如果乙队单独修需要12天完成。
（1）甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的几分之几没修？
（2）如果甲、乙两队合修，多少天正好完成一半？
答案：（1）
（2）天
分析：（1）把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲队3天的工作总量，最后用1减去甲队3天的工作总量即可；
（2）根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
详解：（1）
＝
＝
答：甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的没修。
（2）
＝
＝（天）
答：如果甲、乙两队合修，天正好完成一半。
总结：本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
22．东风小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班5名学生参赛，获奖情况如图。

（1）本次比赛获奖率是多少？
（2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？
（3）请你提出一个问题并解答。
答案：（1）60%
（2）20人
（3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一）
10个
分析：（1）把获一等奖、二等奖和三等奖的人数占总人数的百分率相加即可；
（2）获一等奖的有5人，占总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，没有获奖的人数占总人数的1－60%＝40%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用除法计算即可；
（3）根据统计图的数据提出相应的数学问题并解答即可。
详解：（1）
答：本次比赛获奖率是60%。
（2）
＝50×40%
＝20（人）
答：获一等奖的有5人，没有获奖的有20人。
（3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一）

＝50÷5
＝10（个）
答：一共有10个班参赛。
总结：本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
23．一个容积为500mL的瓶子，正放时水的高度为14cm，把瓶盖拧紧后倒置，无水部分的高度为6cm，这个瓶子里的水多少mL？

答案：350mL
分析：根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，即瓶子的容积＝水的部分＋无水的部分。根据圆柱的体积＝底面积×高，瓶子的容积除以两部分高的和，计算出底面积，再乘水的高度即可得解。
详解：500mL＝500cm3
瓶子的底面积：500÷（14＋6）＝25（cm2）
水的容积：25×14＝350（cm3）
350cm3＝350mL
答：这个瓶子里的水有350mL。
总结：解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。
24．甲、乙两个商场举行购物促销活动。
甲商场：每满100元减40元。
乙商场：全部商品打六折销售。
下面是三名同学对甲、乙两个商场促销活动的一些说法。
小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。”
小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。”
小明：“当商品总价比整百元多一些时，两种促销活动折扣差距比较接近。”
你觉得谁的说法正确？用算式进行验证说明。
答案：三人说法都正确；理由见详解
分析：计算甲商场的实际价格时，计算所花钱数里面有几个100元，有几个100元就减去几个40元，实际价格＝应付钱数－优惠的钱数；计算乙商场的实际价格时，实际价格＝应付钱数×60%，据此解答。
详解：小刚：假设商品总价为500元。
甲商场：500－500÷100×40
＝500－5×40
＝500－200
＝300（元）
乙商场：六折＝60%
500×60%＝300（元）
因为300元＝300元，所以当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等，小刚的说法正确。
小红：假设商品总价为198元。
甲商场：198元里面有1个100元。
198－40＝158（元）
乙商场：六折＝60%
198×60%＝118.8（元）
158－118.8＝39.2（元）
所以，此时两种促销活动折扣差距比较大，小红的说法正确。
小明：假设商品总价为210元。
甲商场：210元里面有2个100元。
210－2×40
＝210－80
＝130（元）
乙商场：六折＝60%
210×60%＝126（元）
130－126＝4（元）
所以，此时两种促销活动折扣差距比较接近，小明的说法正确。
答：三个人的说法都正确。
总结：根据两种不同优惠方式举例计算出同样价格的商品在两个商场的实际价格是解答题目的关键。
25．张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作家庭备用金，剩余的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的学费。
（1）张阿姨用于还房贷的钱是多少元？
（2）请把下边的扇形统计图补充完整。

（3）张阿姨存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？
答案：（1）4000元
（2）见详解
（3）10825元
分析：（1）把这笔奖金看作单位“1”，拿出这笔奖金的20%还房贷，用这笔奖金乘20%，即是还房贷的钱数。
（2）已知家庭备用金是6000元，用6000元除以这笔奖金的总钱数，即是家庭备用金占这笔奖金的百分比；这笔奖金是单位“1”，用1减去房贷、家庭备用金占这笔奖金的百分比，就是储蓄占这笔奖金的百分比；据此将扇形统计图补充完整。
（3）由上一题可知，储蓄占这笔奖金的50%，用这笔奖金乘50%，求出储蓄的钱数；再根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，就是到期时取回的钱数。
详解：（1）20000×20%＝4000（元）
答：张阿姨用于还房贷的钱是4000元。
（2）备用金：6000÷20000×100%＝30%
储蓄：
1－20%－30%
＝80%－30%
＝50%

（3）20000×50%＝10000（元）
10000×2.75%×3＋10000
＝825＋10000
＝10825（元）
答：张阿姨一共可以取回10825元。
总结：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
26．测量与计算。

(1)河北省张家口市在北京市的( )方向。
(2)河北省张家口市与北京市大约相距( )千米。
答案：(1)西偏北35°
(2)150

分析：以北京市为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，张家口在北京市正西偏北35°方向，图上每个单位长度表示50公里，张家口市与北京市之间图上距离有3个单位长度，用乘法求出两地之间的实际距离，据此解答。
（1）

河北省张家口市在北京市的西偏北35°方向。
（2）
50公里＝50千米
50×3＝150（千米）
所以，河北省张家口市与北京市大约相距150千米。
总结：找准观测点并掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
27．武汉“战役”期间，我国建设者用10天建成火神山医院，12天建成雷神山医院，向世界展示了“中国速度”，火神山医院设1000张床位，雷神山医院床位数比火神山医院多60%，雷神山医院有多少张床位？
答案：1600张
分析：由题意可知，雷神山医院床位数比火神山医院多60%，把火神山医院的床位数看作单位“1”，雷神山医院的床位数就是单位“1”的（1＋60%），用乘法计算即可。也可以先求出雷神山医院多出的床位数，再与1000相加。
详解：方法一：1000×（1＋60%）
＝1000×1.6
＝1600（张）
答：雷神山医院有1600张床位。
方法二：1000＋1000×60%
＝1000＋600
＝1600（张）
答：雷神山医院有1600张床位。
总结：本题考查“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法。方法一：先求出单位“1”与多（或少）的量的百分比的和（或差），再用单位“1”的量乘这个百分比。方法二：先求出多（或少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（或减）。
28．“居家自主学习”期间，刘老师前三周分享“学生自主学习作品”50篇，第一周分享的篇数占前三周总篇数的，前两周分享的篇数占前三周总篇数的70%，第二周分享了多少篇作品？
答案：25篇
分析：第一周作品数占作品总数的，也就是50的；第一、二周的作品数占作品总数的70%，也就是50的70%，求第二周作品数用第一、二周的作品数减去第一周的作品数即可。
详解：50×70%－50×
＝35－10
＝25（篇）
答：第二周分享了25篇作品。
总结：本题考查了“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的问题，解决方法是用这个数×几分之几（或百分之几）。
29．小刚和父母去公园，购买门票花了300元，小刚按半价购买了儿童票，父母二人购买成人门票花了多少元？
答案：240元
分析：把每张成人门票的价格看作单位“1”，则每张儿童票的价格占成人票的，根据“量÷对应的分率”求出每张成人门票的价格，最后用乘法求出两张成人门票的价格，据此解答。
详解：300÷（1＋1＋）
＝300÷
＝120（元）
120×2＝240（元）
答：父母二人购买成人门票花了240元。
总结：本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
30．圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成，水面以上部分高度为4米，水下部分深度6米，横截面直径如下图所示，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？

答案：5.024立方米
分析：根据圆柱的底面直径求出圆柱的底面半径，圆柱的高度＝圆柱的水上高度＋圆柱的水下高度，利用“”求出圆柱的体积，据此解答。
详解：半径：0.8÷2＝0.4（米）
3.14×0.42×（4＋6）
＝3.14×0.42×10
＝3.14×0.16×10
＝0.5024×10
＝5.024（立方米）
答：浇筑这个桥墩需混凝土5.024立方米。
总结：掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
31．在如图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积。
答案：37.68平方厘米
分析：由图可以看出：三角形ABD与三角形BCD等高不等底，则其面积比即为其底的比，即S△ABD∶S△BCD＝8∶3，再由二者的面积相差10平方厘米，就可求出他们的高，也就是长方形的宽，又是圆的半径，从而能求圆的面积。阴影部分占圆的，问题得解。
详解：因S△ABD∶S△BCD＝8∶3，S△ABD－S△BCD＝10，
所以可以设S△BCD为x，则S△ABD为x，
x－x＝10
x＝10
x＝6
CB＝6×2÷3＝4（厘米）
阴影的面积＝πr2＝×3.14×42＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
总结：此题主要考查三角形和圆的面积公式，关键是找出三角形的面积比，求圆的半径。
32．某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？
答案：8
分析：如果成功托运200箱收取200×30＝6000元，6000－4160＝1840元表示没有托运成功的损失，每箱损失30＋200＝230元。损坏玻璃的箱数：1840÷230＝8箱．因为每箱都按30元收费，所以这里前提假设了每箱都托运成功，再去掉托运损坏费用每箱为200＋30而不是200。
详解：（200×30－4160）÷（200＋30）＝8（箱）
答：共损坏了8箱。
33．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按基本价收费（以每立方米计算）；超过6m3时，不超过部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”（以每立方米计算）。该市王先生今年3、4月份用水量和水费如表所示：
月份
用水/立方米
水费/元
3
5
12
4
9
26.4

如果王先生家今年5月份用水量为10m3，那么就应该交水费多少元？
答案：30.4元
分析：根据3、4月份的用水量及水费，再根据单价＝总价÷数量，求出基本价，以及超过6立方米的“调节价”，已知王先生家今年5月份用水量为10立方米，所以应分段计费，6立方米按照基本价计算，超过6立方米的按照调节价计算，根据总价＝单价×数量，列式解答。
详解：基本价：12÷5＝2.4（元/立方米）
调节价：
（26.4－2.4×6）÷（9－6）
＝（26.4－14.4）÷3
＝12÷3
＝4（元/立方米）
2.4×6＋4×（10－6）
＝14.4＋4×4
＝14.4＋16
＝30.4（元）
答：王先生家今年5月份应该交水费30.4元。
总结：此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，掌握分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。