第三章 实验 探究弹簧弹力与形变量的关系课件PPT

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高中同步学案优化设计GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HAU SHE JI第三章2023内容索引课前篇 自主预习课堂篇 探究学习学习目标1.知道科学探究的过程,探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。(科学探究)2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。(科学探究)3.能根据F-x、F-l图像求出弹簧的劲度系数。(科学思维)思维导图课前篇 自主预习[必备知识]一、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等。弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量x可以用挂上钩码后弹簧的长度减去弹簧的原长来求得。2.作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像,根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。二、实验器材铁架台、刻度尺、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。三、实验步骤1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出钩码静止时弹簧的长度l1,记录m1和l1。3.改变所挂钩码的质量,重复步骤2,记录m2、m3、m4、m5、……和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、……。4.计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧受到的拉力F(F=mg),并将数据填入表格。[自我检测]1.正误辨析(1)实验要研究的是弹簧的弹力与弹簧长度的关系。(　　)解析 本实验研究的是弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系。答案 ×(2)每次实验,重物静止时所挂重物的重力与弹簧的弹力大小相等。(　　)解析 重物静止时,所挂重物的重力与弹簧的弹力大小相等。答案 √(3)弹簧的伸长量等于弹簧的长度与弹簧原长之差。(　　)解析 弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长。答案 √2.(2021浙江绍兴高一期末)探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中:(1)某同学使用了铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码、坐标纸、铅笔,此外还须选用的一个器材是　　　　; A.小车 B.纸带C.铅锤线 D.电火花计时器(2)该同学测出了弹簧受到的拉力F与弹簧的伸长量x的相应数据,其对应点在下图所示的坐标纸上标出,请在图中作出F-x关系图像,并根据图像求出弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(保留两位有效数字)。 解析 (1)探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中除了使用铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码、坐标纸、铅笔外,还需要使用铅锤线,以保证弹簧竖直放置,故选C。(2)作出F-x关系图像根据图像可计算弹簧的劲度系数为答案 (1)C　(2)图像见解析　11(10~12均可) 课堂篇 探究学习[情境探究]在“探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,所得数据如下表:怎样处理上面数据可以直观简洁地分析出弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系?要点提示 以弹簧的弹力为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标,将对应的弹簧弹力与弹簧的伸长量在坐标系中描点,用平滑的曲线连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。[知识点拨]1.画F-x图像:建立直角坐标系,以F为纵轴,x为横轴,根据测量数据用描点法作图。连接各点得出F随x变化的图线。2.写F-x的函数式:以弹簧的伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。3.解释式中常数的物理意义:得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系式,解释函数表达式中常数的物理意义。[实例引导]例1某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,分别测出钩码静止时指针所指刻度尺的刻度,所得数据列表如下(g取10 m/s2):(1)根据所测数据,在坐标纸(图乙)上画出弹簧指针所指刻度尺的刻度l与钩码质量m的关系图线。(2)根据l-m图线可计算出,该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m。(结果保留3位有效数字) 解析 (1)描点作图,如图所示:(2)由胡克定律F=kx,F=mg,x=l-l0,l0为弹簧原长,可知答案 (1)见解析图　(2)58.3(58.1~58.5均可)规律方法 实验数据处理的三种方法(1)图像法:根据测量数据,在建好直角坐标系的坐标纸上描点,以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,根据描点的情况,作出一条经过原点的直线。(2)列表法:将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。(3)函数法:根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。[情境探究]为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系,某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图像,从图像上看,该同学没能完全按实验要求做,使图像上端成为曲线,图像上端成为曲线的原因是什么?要点提示 在弹簧的弹性限度以内,弹力与形变量是成正比的,图像上端出现弯曲是因为拉力过大,超过了弹簧的弹性限度。[知识点拨]1.误差分析2.注意事项(1)每次增减钩码测量有关长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大读数误差。(2)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出其弹性限度。(3)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀一些,这样作出的图像更精确。(4)描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。描出的线不应是折线,而应是光滑的曲线或直线。(5)测量有关长度时,应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。(6)建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可过小。(7)记录数据时要注意弹力及弹簧形变量的对应关系及单位。[实例引导]例2(多选)在探究弹力与弹簧伸长量的关系的实验中,以下说法正确的是(　　)A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时,应竖直悬挂弹簧,挂在弹簧下端的钩码应处于静止状态C.用刻度尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧,分别测出它们所受的拉力与伸长量,可得出拉力与伸长量之比相等解析 实验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度,A正确;要使弹簧的弹力等于钩码重力的大小,应竖直悬挂弹簧,且要使弹簧下端的钩码处于静止状态,B正确;弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长,C错误;不同的弹簧的劲度系数不同,所以拉力与伸长量之比不相等,D错误。答案 AB规律方法 两类弹簧弹力图像的比较(1)F-x图像应是过原点的直线,直线的斜率等于弹簧的劲度系数。(2)F-l图像是不过原点的直线,其与横轴的截距等于弹簧的原长,斜率仍然等于弹簧的劲度系数。变式训练下列关于探究弹力和弹簧伸长量的关系实验的说法中正确的是(　　)A.实验中k的具体数值必须计算出来B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是过原点的一条直线C.利用F-x图线可求出k值D.实验时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律解析 “探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中利用F-x图线可求出k值,但不一定要求解出k值,实验中用弹簧长度L代替x,F-L图线不是过原点的一条直线,作图时绝大多数点通过直线,偏离较大的点应舍去。C项对。答案 C1.一个实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力F与弹簧长度L的图像如图所示,下列表述正确的是(　　)A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比解析 在图像中横截距表示弹簧的原长,故b的原长比a的长,A错误;斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,B正确,C错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。答案 B2.(2021四川眉山高一期末)某同学在做弹力与弹簧伸长的关系的实验时,将一轻弹簧竖直悬挂,让其自然下垂;然后在弹簧下端加1个、2个……质量都为m0的钩码,测出弹簧静止时对应的总长度l1、l2……,以钩码的总质量m为纵轴,弹簧的总长度l为横轴建立直角坐标系,根据测得数据描点得出m-l图像,如图所示。由图可知,弹簧的原长为　　　　　　 cm,弹簧的劲度系数为　　　　　　 N/m。(实验过程中未超过弹簧的弹性限度,重力加速度g取10 m/s2) 解析 所挂钩码质量为0时,弹簧的长度等于弹簧原长,因此弹簧原长为2 cm。根据F=k(l-l0)=mg,可知 ,代入数据可得k=200 N/m。答案 2　2003.(2021河南焦作高一期末)某实验小组利用如图所示的实验装置测定弹簧的劲度系数,弹簧左端固定并与水平刻度尺的零刻度线对齐,当细线跨过光滑定滑轮挂上5个相同钩码稳定后,示数如图所示,已知弹簧的原长l0=3.50 cm,每个钩码的质量为m0=0.100 kg,g取9.8 m/s2。(1)实验过程中弹簧的形变量大小x　　　　　　 cm; (2)弹簧的劲度系数k=　　　　　　 N/m;(结果保留3位有效数字) (3)若用同样的器材及装置进行实验,某次实验时稳定后指针对应的刻度为2.30 cm,由此可推测所挂钩码的个数n=　　　　　　。 解析 (1)根据图示可得,稳定后弹簧的长度l=1.50 cm,所以实验过程中弹簧的形变量x=l0-l=2.00 cm。(2)根据胡克定律F=kx可得,弹簧的劲度系数 =245 N/m。(3)弹簧的形变量x'=3.50 cm-2.30 cm=1.20 cm,根据F=kx,解得n=3。答案 (1)2.00　(2)245　(3)34.(2021湖北黄冈高一期末)某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关,在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时:(1)小组取材料相同,直径相同,粗细相同,长度相同,圈数不同的两个弹簧进行实验。这种实验方法叫　　　　　　。 (2)按照如图甲所示的方案设计实验,1的圈数少,2的圈数多,改变被支撑重物的质量m,静止时测出弹簧的形变量x,得到质量m与形变量x的关系式图像,取多组类似弹簧进行实验均可得到类似的图像,如图乙所示,则可知弹簧单位长度的圈数越　　　　(选填“多”或“少”),弹簧的劲度系数越大。 (3)图乙中,已知弹簧1的劲度系数为k,则弹簧2的劲度系数为　　　　。  解析 (1)每一次只改变其中的某一个因素,而控制其余几个因素不变,从而研究被改变的这个因素对事物的影响,分别加以研究,最后再综合解决,这种方法叫控制变量法。(2)根据胡克定律有mg=kx,整理后有x= m,即x-m图像的斜率为 ,则图像斜率越大弹簧的劲度系数越小,由图乙可看出直线2的斜率大于直线1的斜率,由于1的圈数少,2的圈数多,则可知弹簧单位长度的圈数越少,弹簧的劲度系数越大。(3)根据x= m,结合图乙可计算出3x1= m,x1= m,由于弹簧1的劲度系数为k,则k1=k,k2= 。答案 (1)控制变量法　(2)少　(3)5.在探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测定弹簧的劲度系数的实验中,实验装置如图甲所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中,请作出F-L图线;(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=　　　cm,劲度系数k=　　　　N/m。 (3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:　　　　　　　　　　　　;缺点在于:　　　　　　　　　　　　。 解析 (1)F-L图线如图所示: (2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度,由图像可知,L0=5×10-2 m=5 cm。劲度系数为图像直线部分的斜率, =20 N/m;(3)优点是:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。答案 (1)见解析图　(2)5　20　(3)见解析