数学四年级下册四 多边形的认识教案设计

《三角形内角和》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180°”的规律。

2、过程与方法：在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的间观念。并运用新知识解决问题。

3.情感态度与价值观：使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：

    探究发现和验证“三角形的内角和180°”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

    对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：

    课件、学生准备不同类型的三角形，量角器、剪刀等。

教学过程：

一、课前一练

师：到现在为止，同学们已经掌握了一些三角形的知识，下面的三角形，都是什么三角形呢？（出示课件，学生回答）

二、猜角设疑，揭示课题

师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。

师出示手中准备好的、标好度数的三角形，让学生随意抽取一张，只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。

（师生猜角活动）

师：你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数吗？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了（板书“三角形的内角和”、出示课件）。

 三、自主探索，合作交流

 1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（出示课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和

（视情况可以多让几个学生说一说）。

2、说一说

师：这个三角板的内角和是多少度(出示课件）？

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证（小组合作）

（1）教师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），量角器等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。

（2）教师让每个学习小组拿出各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学帮助。

智慧锦囊：

a、要知道三个内角和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。

b、180°的角是个特殊的角，它是什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？ 

4、学生汇报(课件出示)

（1）测量法

教师小结：

汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？测量时多少都会有些误差、不准，这个结论难以让人信服，那有没有办法更好的方法验证我们的猜测呢？谁还有别的办法？

（2）剪拼法

a、学生上台演示（磁铁把三角形固定到黑板上）。

b、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

（3）折叠法

师：还有没有别的验证方法？

(如果学生没想出来）师：我还有一种折叠的方法，请同学们看一看我是怎么折的（课件演示、教具演示）。

学生实验

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

教师小结：

用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！

（4）推理法

把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形内角和等于180（出示课件）。

师：你们对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是多少度（出示课件）。

四、解决相关问题

利用三角形的内角和的知识来过关斩将吧（出示课件）！

（教学的目的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。）

 五、总结

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计

三角形的内角和

  ∠1+∠2+∠3=180°  测量法    剪拼法

                     折叠法    推理法