四年级下册九 探索乐园教学设计

《探索多边形》教学设计

教学目标：

1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数，以及与内角和之间的数学规律。

3.感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳、推理等数学思维能力。

教学重点：

发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

教学难点：

通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

教学方法：自主学习、合作探究

教学准备：多媒体课件

教学时数：1课时

教学过程：

一、谈话引入:

教师：同学们，今天老师给大家带来了一些有趣的数学图形（教师播放图片）。请你想一想它们分别叫什么名称？(学生交流)

教师：除了三角形是以角来命名的，其他图形都是以边来命名，有几条边就叫几边形，我们还可以把这些平面图形统称为多边形。这节课我们大家一起走进探索乐园，去探索多边形的知识！（板书课题：探索多边形）

二、探究学习:

教师：你们知道这些多边形的内角和是多少吗？

三角形的内角和是180度，那四边形的呢？（360度）如果有学生能回答上，让他说说是怎样想的？给予肯定与表扬。

教师：其实我们不用工具测量，也能计算出这些多边形甚至更多边形的内角和是多少度？我们可以把多边形转化成学过的三角形，利用三角形的内角和来计算。

（一）探究多边形可以分割成几个三角形。

教师：下面我们一起来把这些多边形分割成三角形吧！

1、分割四边形

我们先来看四边形，如果只从一个顶点出发向不同的顶点画线段可以画出几条？能分割成几个三角形？（引导学生理解“只从一个顶点出发”。）

    请几名学生交流分割的方法。

教师规范学生语言：四边形只从一个顶点出发可以画出1条线段，分割成2个三角形。（边讲解边演示）

2、小组合作

操作内容：

动手分割五边形，六边形，七边形。

    把分割的结果整理到表格中。

讨论：同学们请认真观察表中的数据，你发现了什么？可以用表中的数据举例子来说明。

学生动手操作，并填表。

找几名学生交流分割的方法，及汇报填表结果。

五边形：虽然选取的顶点不同，但最后分割的结果是一样的，都是画2条线段把五边形分割成了3个三角形。所以五边形只从一个顶点出发可以画出2条线段，分割成3个三角形。（教师边讲解边演示）

六边形、七边形：

学生观察表格，并交流讨论的内容。

教师随机规范学生的语言。画出线段的条数比分割的三角形个数少1；多边形的边数-2=三角形的个数；多边形的边数-3=画出线段的条数。

教师：这就是我们多边形里隐藏的数学规律。（板书规律）

教师：根据这几条规律你能说出8边形，9边形……能画出几条线段，分割成几个三角形吗？

教师：如果是n边形呢？可以画出几条线段？分割成几个三角形？你能用式子表示出来吗？

指名学生回答并说想法。

教师板书：（n边形    画出线段的条数：n-3    分成的三角形个数：n-2）

教师：如果当n=12，15……画出线段条数和分成的三角形个数分别是多少？

指名学生交流。

教师小结：我们都能把多边形分割成若干个三角形了，下面就利用三角形的内角和来探索多边形的内角和吧！

（二）探索多边形内角和。

教师指名学生说一说如何计算多边形的内角和。重点关注n边形的内角和该怎样表示，并举例说几个多边形，让学生口头说计算内角和的算式。

三、巩固练习：

教师：我们探索出了多边形的边数与分割成的三角形的个数，以及与内角和之间的数学规律。现在老师就来考考大家！

1、一个十边形，只从其中的一个顶点出发向不同的顶点画线段，可以画出（  ）条线段，分成（  ）个三角形。

2、一个a边形从一个顶点出发，能画（      ）条线段，分割成（      ）个三角形。

3、有一个平面图形，只从其中的一个顶点向不同的顶点画线段，画出了9条线段，分割成了（  ）个三角形。这个平面图形是（     ）边形，它的内角和是（      ）度。

4、一个多边形的边数是22条，那这个多边形的内角和是（       ）度。

四、总结全课：

教师：同学们，时间过得真快啊！这节课马上就要结束了，谁能来说一说，这节课你都学到了什么？

教师总结。

《探索多边形》学习卡

一、任意选择一个顶点分割多边形