2022-2023学年人教A版（2019）第五章 三角函数 单元测试卷（含答案）

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人教A版（2019）第五章 三角函数 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、设函数，，，若在区间上单调，且，则的最小正周期为(   )A. B. C. D.2、将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于y轴对称，则正数的最小值是(   )A. B. C. D.3、已知函数（，）的最小正周期为，若先将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，且函数图象的一条对称轴方程是，则的值为(   )A.0 B. C. D.4、已知函数（，），直线为函数图象的一条对称轴，且是离该对称轴最近的一个对称中心，则(   )A. B. C. D.5、已知,,,则(   )A. B. C. D.6、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边顺时针旋转角后过点，则将角的终边逆时针旋转后所得角的余弦值等于(   )A. B. C. D.7、已知为锐角，且，则的值为(   )A. B. C. D.8、函数的部分图象如图所示，且，则图中m的值为(   )A.1 B. C.2 D.或29、将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象关于点对称，则的值为(   )A. B. C. D.10、已知函数，则在上的单调递增区间为(   )A. B. C. D.二、填空题11、将函数的图像向左平移个单位长度后，得到函数的图像.若函数在区间上是单调递减函数，则实数的最大值为______.12、设,则___________.13、函数(，)的部分图象如图所示，则__________.14、已知, 则__________.15、计算：______.16、已知角的终边过点，则__________.三、解答题17、（1）在0°~720°范围内写出与-1050°终边相同的角的集合，并判断该角是第几象限角；（2）已知角的终边经过点，求的值.18、已知.（1）写出与角终边相同的角的集合；（2）写出在内与角终边相同的角.19、已知角的集合为，回答下列问题：（1）集合M中有几类终边不相同的角？（2）集合M中大于-360°且小于360°的角是哪几个？（3）求集合M中的第二象限角.20、已知角.（1）将改写成的形式，并指出是第几象限角；（2）在区间上找出与终边相同的角.
参考答案1、答案：D解析：因为在区间上单调，，所以，所以.又因为，所以直线为图象的一条对称轴；因为，所以为图象的一个对称中心.因为，所以直线与为同一周期里相邻的对称轴和对称中心，所以.故选D.2、答案：D解析：将函数的图象向左平移个单位后，可得函数的图象，再根据得到的图象关于y轴对称，可得，，即，，令，可得正数的最小值是，故选D.3、答案：A解析：由函数的最小正周期为得，则.将的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得图象对应的函数解析式为，则，，得，，又，所以，故选A.4、答案：D解析：设函数的最小正周期为T，依题意，，解得，由得，此时.因为直线是函数图象的对称轴，所以，所以，，所以，.因为，所以.5、答案：B解析:略6、答案：C解析：由已知得，将角的终边逆时针旋转后所得角为，所以.故选C.7、答案：B解析：解：由可得，即，所以，又为锐角，故，故选：B.8、答案：B解析：，且，，，，，，，.又函数的最小正周期，，.9、答案：B解析：因为所以将的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象的解析式.因为的图象关于点对称，所以，即，又，所以.10、答案：B解析：令，，则，，又，所以.故选B.11、答案：解析：本题考查三角函数的图像与性质以及函数图像的变换.由题意，将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若函数在区间上是单调递减函数，因为，所以，所以，则，所以，则，取，则，则解得，所以实数的最大值为.12、答案：解析:原式,又因为,所以原式,故答案为:.13、答案：解析：解：由图象可知：的最小正周期，，，()，()，因为，所以.故答案为：.14、答案：-5解析：因为, 所以15、答案：1解析：原式.故答案为：1.16、答案：解析：因为角的终边过点，故可得.故答案为：.17、答案：（1），第一象限；（2）解析：（1）由，，解得或，，所以在0°~720°范围内写出与-1050°终边相同的角的集合为；因为30°为第一象限，所以-1050°为第一象限.（2），，，.18、答案：（1）（2），，解析：（1）与角终边相同的角的集合为.（2）令，得.又，，在内与角终边相同的角是，，.19、答案：（1）四类（2）-330°，-240°，-150°，-60°，30°，120°，210°，300°（3），解析：（1）集合M中的角可以分成四类，即终边分别与-150°，-60°，30°，120°的终边相同的角.（2）令，得，又，所以终边不相同的角，所以集合M中大于-360°且小于360°的角共有8个，分别是：-330°，-240°，-150°，-60°，30°，120°，210°，300°.（3）集合M中的第二象限角与120°角的终边相同，所以，.20、答案：（1），是第一象限角（2），解析：（1），.又，所以与终边相同，是第一象限角.（2）与终边相同的角可以写为，，或.当时，；当时，.