华师大版八下数学 17.2.3阅读材料 笛卡尔的故事 教案

《阅读材料：笛卡尔的故事》教学设计

教学目标： 

1.知识与技能：笛卡尔的生平，以及他对各领域的贡献。  

2.过程与方法：通过自主查阅资料，小组介绍的方式让大家了解笛卡尔，以及笛卡尔坐标系的产生和发展，从而锻炼学生的自学总结和合作交流的能力。 

3.情感态度价值观：在学习的过程中，培养学生独立思考精神，和对数学史的探索精神。

教学重难点：

1.重点：笛卡尔在数学领域的贡献，主要体现在解析几何方面，为微积分奠定了基础。 

2.难点：解析几何的理解和笛卡尔斜角坐标系的理解。

教学过程：

一、背景介绍，先入为主

著名的法国哲学家、科学家和数学家，西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者。提出了“普遍怀疑”的主张。最重要的贡献是创立了解析几何。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。创立了坐标系，成功地将当时完全分开的代数学和几何学联系到了一起。

二、小组展示，解读探究

各小组展示他们对笛卡尔在哲学、天文学、物理学和数学领域的主要成就。

（一）哲学

笛卡尔的方法论   笛卡尔研究问题的四个出发点    “我思故我在”     关于上帝存在的证明     物质实体和身心二元论

（二）天文学

1．发展了宇宙演化论，提出了天体演化说，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。

2．创立了漩涡说。

（三）物理学

1. 运用坐标几何学从事光学研究，在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。

2. 对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。

3. 在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律。

4. 在《哲学原理》第二章中他还第一次明确地提出了动量守恒定律。

5. 在力学上，笛卡尔发展了伽利略的运动相对性的思想，提出了运动与静止需要选择参照物的道理。

6. 他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。

7. 对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来惠更斯的成功创造了条件。

（四)数学

笛卡尔最杰出的数学成就是在创立了坐标系后成功地创立了解析几何学,并为微积分的创立奠定了基础。现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。他发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。

（五）笛卡尔坐标系

以故事的形式介绍笛卡尔坐标系的产生、发展和推广。

（六）影响与评价

笛卡尔被称为是解析几何之父。笛卡尔堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成系熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。

三、课堂总结

1.你了解了笛卡尔哪些方面的成就？分别是什么？

2.笛卡尔身上有哪些值得你学习和借鉴的品质。

四、课后作业

1. 补充笛卡尔的其他成就。

2. 至少找到一位对数学史做出贡献的数学家，并了解他所提出的主张和发明。