【中考数学】2022—2023学年江苏省常州市数学复习模拟试卷

这是一份【中考数学】2022—2023学年江苏省常州市数学复习模拟试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【中考数学】2022—2023学年江苏省常州市数学复习模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  如图所示的几何体是由个相同的小正方体搭成的，其俯视图是(    )A. B. C. D.  2.  若与互为相反数，则等于(    )A.  B.  C.  D. 3.  如图，是半圆的直径，，，，则点到的距离等于(    )
 A.  B.  C.  D. 4.  已知，，且，则的值为(    )A.  B.  C. 或 D. 或5.     若二次根式   在实数范围内没有意义，则的取值范围是(    )A.   B.   C.   D.  6.  中国华为麒麟处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，在的尺寸上塞进了亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，亿用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图，平面内，已知，，，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 8.  如图，在中，，，点是上一动点，以点为旋转中心，将顺时针旋转到的位置，则最小值为(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分）9.  在实数，，，，，中，无理数有______个．10.  已知和满足方程组，则代数式的值为______ ．11.  有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是，可发现第一次输出的结果是，第二次输出的结果是，，请你探索第次输出的结果是______．
 12.  若、为实数，且满足，则以、的值为两边长的等腰三角形的周长是______ ．13.  如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、点，点在线段上，以为一边在第一象限作正方形若双曲线经过点，则的值为______．
 14.  在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段沿轴正方向平移个单位，若线段与轴有交点，则的取值范围为是______．15.  如图，中，点、分别为、的中点，连接，线段、相交于点，则 ______ ．
 16.  如图，在梯形中，，、相交于，若、的面积分别是和，那么梯形的面积是______．
 17.  如图，是的直径，直线与相切于点，过点、分别作，，垂足为点、，连接、若，，则弧的长为______．
 18.  如图，在矩形中，，，点是上一个动点，把沿向矩形内部折叠，当点的对应点恰好落在矩形的内角平分线上时为锐角，则______．
 三、计算题（本大题共1小题，共8分）19.  如图，在中，，是边的中点，是边上一点，过点作，交的延长线于点，若，，求的长．






 四、解答题（本大题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.  本小题分
解不等式组
请按下列步骤完成解答：

Ⅰ解不等式，得______ ；
Ⅱ解不等式，得______ ；
Ⅲ把不等式和的解集在数轴上表示出来；
Ⅳ原不等式组的解集为______ ．






 21.  本小题分
某校为了了解学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成下面的统计图表：
 组别身高根据图表中信息，回答下列问题：
填空：在样本中，男生身高的中位数落在______组填组别序号，女生身高在组的人数有______人；
已知该校共有男生人，女生人，请估计身高在范围内的学生约有多少人？
从男生样本的、两组里，随机安排人参加一项活动，求恰好是人在组、人在组的概率．






 22.  本小题分
江西省第十六届运动会将于年月在九江市举办，某学校甲、乙两名同学准备在周末参加省运会的志愿者活动，从足球项目、羽毛球项目、乒乓球项目三个项目中各自随机选择其中一项担任志愿者．
甲同学选择担任足球项目志愿者的概率是______；
请用列表法或画树状图法求这两名同学在不同项目担任志愿者的概率．






 23.  本小题分
公路上依次有，，三个汽车站，上午时，小明骑自行车从，两站之间距离站处出发，向站匀速前进，他骑车的速度是每小时，若，两站间的路程是，，两站的路程是．
设小明出发小时后，离站的路程为，请写出与之间的关系式．
小明在上午：分时是否已经经过了站？
小明大约在什么时刻能够到达站？






 24.  本小题分
在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点是．
求和的值；
设点是双曲线上一点，直线与轴交于点若，结合图象，直接写出点的坐标．






 25.  本小题分
如图，已知是的直径，、是上的点，，交于点，连结．
求证：；
若，，求弧的长及扇形的面积．







 26.  本小题分
如图，已知正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长为，正方形的边长为，且用、表示下列图形的面积．
的面积．
的面积．
的面积．





 27.  本小题分
抛物线经过点、、，已知，．
求抛物线的解析式；
如图，为线段上一点，过点作轴平行线，交抛物线于点，当的面积最大时，求点的坐标；
如图，抛物线顶点为，轴于点，是轴上一动点，是线段上一点，若，请指出实数的变化范围，并说明理由．