北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除单元复习题

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第一章单元复习学案【课标要求】1. 了解整数指数幂的意义和基本性质.2. 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).3. 理解整式及其相关概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式的加、减运算;能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式相乘或一次式乘二次式).4. 会推导乘法公式(a+b）(a-b)=a2-b2和(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能用公式进行简单的计算.【知识总结】 幂的运算同底数幂的乘法：am·an=am+n(m，n都是正整数)幂的乘方：(am)n=amn(m，n都是正整数)积的乘方：(ab)m=ambm(m是正整数)零指数幂：a0=1(a≠0)负整数指数幂：a-p=(a≠0，p是正整数)am÷am=am-n(a≠0，m，n都是正整数) 整式的乘法单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式单项式乘多项式：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘多项式：先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 整式的除法单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式. 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 两个重要公式平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2【例题讲解】例1.  计算(a2)3的结果是_______。【举一反三】下列运算错误的是(　　)A.a4·a3=a7          B.a4-a3=a C.(a4)3=a12          D.(ab)3=a3b3【例题讲解】例2.  计算：(a-b)10÷(b-a)3÷(b-a)3．   【举一反三】计算：x6÷x3·x2+x3·(-x)2   【例题讲解】例3.  下列算式能用平方差公式计算的是(    )A.(2a+b)(2b-a)     B. C.(3x-y)(-3x+y)     D. (-m-n)(-m+n)【举一反三】下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(　　)A.(x+1)(1+x)         B.(a+b)(b-a) C.(-a+b)(a-b)       D.(x2-y)(x+y2)【例题讲解】例4.  下列运算中，错误的运算有______.(填序号)①(2x+y)2=4x2+y2;②(a-3b)2=a2-6ab-9b2;③(-x-y)2=x2-2xy+y2;④ 【举一反三】计算：(-x-2y)2=______________【考点操练】幂的运算计算a·a2,结果正确的是(　　)a         B. a2          C. a3            D. a4下列运算正确的是(　　)A.a+2a=3a2                     B.a2·a3=a5C. (ab)3=ab3                     D. (-a3)2=-a6下列计算正确的是(　　)A. b2·b3=b6                 B. (a2)3=a6C. -a2÷a=a              D. (a3)2·a=a6下列计算正确的是(　　)A． b3·b3=2b3          B． (ab2)3=ab6   C． (a5)2=a10         D． y3+y3=y6 下列运算正确的是(　　)A． a2·a4=a8            B． (-a2)3=a6C． (3x3)2=6x6          D． (-2x)3=-8x3 计算a6·(a2)3=____________．计算：-y2·(-y)3·(-y)4=____________．82 019×0.1252 020=____________．用简便方法计算下面各题(1)     (2)     解答下列各题：(1)已知am=2，an=5，求a3m+2n的值；(2)已知3×9m×27m=321，求m的值．12. 已知x+y=a，试求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值．13. 化简：(1)34×36；               (2)a2×(-a)2；   (3)(3ab7)2；             (4)(x-y)3(x-y)2； （5）(x2)5×(-x)5；   【考点操练】整式的混合运算下列计算正确的是(　　)A. 2a+3b=5ab               B. (3ab)2=9ab2C. 2a·3b=6ab               D. 2ab2÷b=2b2. 若(x2+ax+1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a等于(　　)A. -6         B. -1        C.6             D. 03. 当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是(　　)a． 6     b． 8         C． 9          D． 124. 计算8x8÷(-2x2)的结果是(　　)A． -4x2                  B． -4x4 C． -4x6             D． 4x65. 若多项式(2x-1)(x-m)中不含x的一次项，则m的值为(　　)A． 2         B． -2        C．0.5         D． -0.56. 下列运算正确的是(　　)A． -3(x-4)=-3x+12         B． (-3x)2·4x2=-12x4C． 3x+2x2=5x3              D． x6÷x2=x37. 数学讲究记忆方法. 如计算(a5)2时若忘记了法则，可借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10，得到正确答案. 你计算(a2)5-a3×a7的结果是____________. 8. (2x)3·(-2y3)÷(-16xy2)=____________．9. 已知(x-1)(x+3)=ax2+bx+c, 则代数式9a-3b+c=________.10. 现定义“△”运算：a△b=a2-ab+b，例如3△5=32-3×5+5=-1，由此算出(x-1)△(2+x)=____________.11. 先化简，再求值：(x+2)(x-2)-x(x-1)，其中x=-2．   12. 计算：(1)(-2x3)2+x2(2x4-y2)(2)(x-2y)2；(3)(x-2)2-(x+3)(x-3)(4)(x-3y-1)(x-3y+1)．13. 已知的结果中不含关于字母x的一次项，求(a+2)2-(1-a)(-a-1)的值.  【考点操练】平方差与完全平方公式下列计算正确的是(　　)A.  2a+3a=5a2             B.  (a2)3=a5C. (a+1)2=a2+1             D.  (a+2)(a-2)=a2-4若，则k=(　　)A.  12        B.  10        C.  8        D.  6下列各式计算正确的是(　　)A． (π-3.14)0=0 B． (-2x+y)(2x+y)=y2-4x2C． (-2x2y)3=-6x6y3 D． 5a2-a2=4如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确等式是(　　)A． (a-b)2=a2-2ab+b2B． a(a-b)=a2-abC． (a-b)2=a2-b2 D． a2-b2=(a+b)(a-b)若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于(　　)A． 2    B． 1    C． -2    D． -1下列运算错误的是(　　)A． (a2)3=a6 B． (x+y)2=x2+y2C． (π-1)0=1 D． 61 200=6.12×104若a+b=5，ab=-24，则a2+b2的值等于(　　)A． 73  B． 49     C． 43    D． 23设M＝x+y，N＝x-y，P＝xy. 若M＝1，N＝2，则P＝____________.已知x2-y2=6且2x+2y=3,则3x-3y=____________.计算：(1)(3-2a)(2a+3)；   (2)(-4-x)2；  (3)(x-1)2(x+1)2(x2+1)2.    化简(x+y)2+(x+y)(x-y)-2x2