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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课堂教学ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课堂教学ppt课件,共14页。PPT课件主要包含了课本209页思考,正切函数的周期性,正切函数的奇偶性,看课本210页课文,的图像叫做正切曲线,正切函数的单调性,上单调递增,正切函数的值域,大值和最小值,正切函数的对称性等内容,欢迎下载使用。
研究正切函数的图像和性质,可以先根据三角函数的定义,借助单位圆画出正切函数的图像,再根据图像直观研究正切函数的性质。也可以从正切函数的定义出发,先根据它的部分性质再结合定义和图像进一步获得其它的性质。
由诱导公式可得:tan(x+ π) =tanx,
正切函数是周期函数,周期是π。
由诱导公式可得:tan(﹣x) = ﹣ tanx,
正切函数是奇函数,它的图像关于原点对称。
看动画,作正切函数的图像
正切函数y=tanx,
可以看出,正切曲线是被与y轴平行的一系列直线 x= +kπ,k∈z 所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成。
观察正切函数的图像可知:正切函数在区间
由正切函数的周期性可得:正切函数在每一个区间
时,tanx在(﹣ ∞, ∞ )内可以取到任意的实数值,但没有
因此,正切函数的值域是实数集R。
正切函数的图像,也就是正切曲线是中心对称图形,它的对称中心是
书面作业:课本213页练习第4题、第5题;习题第7题
研究正切函数的图像和性质,可以先根据三角函数的定义,借助单位圆画出正切函数的图像,再根据图像直观研究正切函数的性质。也可以从正切函数的定义出发,先根据它的部分性质再结合定义和图像进一步获得其它的性质。
由诱导公式可得:tan(x+ π) =tanx,
正切函数是周期函数,周期是π。
由诱导公式可得:tan(﹣x) = ﹣ tanx,
正切函数是奇函数,它的图像关于原点对称。
看动画,作正切函数的图像
正切函数y=tanx,
可以看出,正切曲线是被与y轴平行的一系列直线 x= +kπ,k∈z 所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成。
观察正切函数的图像可知:正切函数在区间
由正切函数的周期性可得:正切函数在每一个区间
时,tanx在(﹣ ∞, ∞ )内可以取到任意的实数值,但没有
因此,正切函数的值域是实数集R。
正切函数的图像,也就是正切曲线是中心对称图形,它的对称中心是
书面作业:课本213页练习第4题、第5题;习题第7题