北师大版七年级数学下册几何解答题综合训练（word版、无答案）

几何解答题综合训练  北师大版七年级数学下册

1、如图，已知∠ECF＝70°，∠BCE＝50°，∠A＝70°，BC∥DE，求∠BDE的度数．

2、如图，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.

(1)求证：AD∥BC；

(2)若∠1＝36°，求∠2的度数．

3、如图，∠1=∠2.∠GFA=55°，∠ACB=75°，AQ平分∠FAC，AH∥BD，求∠HAQ的度数？

4、如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q.试说明:∠1=∠2.

5、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

6、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）

7、如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．

（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．

8、如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．

（1）求证：BC=DE；（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，求∠DGB的度数．

9、如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．

（1）求证△EFC≌△EGB；

（2）若AB=3，AC=5，求AF的长。

10、如图，△ABC中 CD⊥AB,垂足为 D，BE⊥AC垂足为 E，且 AD=AE，BE与CD相交于点F.求证：①△ACD≌△ABE ；  ②FB=FC.

11、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC，CB(或它们的延长线)于点E，F.当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于点E时(如图1)，易证S△DEF＋S△CEF＝S△ABC，

(1)当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2的情况下，求证：DE＝DF；

(2)当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2的情况下，S△DEF＋S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

12、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E．

（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变　   　（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝　   　．

（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝　   　．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；

（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）

13、（1）如图1，等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C，且∠BCA=∠ECD，连接BE、AD，若BC=AC，EC=DC，求证：BE=AD．

（2）若将△DEC绕点C旋转至图2、图3、图4情形时，其余条件不变，BE与AD有何数量关系？请直接写出结论。

14、如图，直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1） 如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求出∠AEB的大小．

（2） 如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F．∠ADC的角平分线DE和∠BCD的角平分线CE相交于点E．

① 点A、B在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．

② 点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．（9分）

15、如图：在△ABC中，∠BAC＝110°，AC＝AB，射线AD、AE的夹角为55°，过点B作BF⊥AD于点F，直线BF交AE于点G，连结CG．

（1）如图1，若射线AD、AE都在∠BAC的内部，且点B与点B′关于AD对称，求证：CG＝B'G；

（2）如图2，若射线AD在∠BAC的内部，射线AE在∠BAC的外部，其他条件不变，求证：CG＝BG﹣2GF；

（3）如图3，若射线AD、AE都在∠BAC的外部，其他条件不变，若CGGF，AF＝3，S△ABG＝7.5，求BF的长．