初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形3 三角形的中位线巩固练习

6.3 三角形的中位线（复习题） 北师大版八年级下册

一．选择题

1．如图，在△ABC中，若AD＝BD，则下列线段是△ABC的中位线的是（　　）

A．DE B．BD C．CE D．AE

2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，如果△ABC、△EFG、△A'B'C'分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，F分别是AC，BC上的点，BF＝12，点P，Q，BE，AB的中点（　　）

A．4 B．10 C．6 D．8

4．在△ABC中，AB＝5，BC＝12，边AC的中点是D，若DE＝6（　　）

A．AB的中点 B．AB的三等分点 

C．BC的中点 D．BC的三等分点

5．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝12，点E是BC上一点，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点（　　）

A．6 B．8 C． D．

6．若△ABC的三条中位线的长分别为4.5cm，6cm，7.5cm（　　）

A．27cm2 B．45 cm2 C．54cm2 D．90cm2

7．如图，在等边△ABC中，中线AD、BE交于F，则图中的等腰三角形共有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，过点D作BC的平行线，交AC于点E，若AB＝CE，且△DFE的面积为2cm2，则BC的长为（　　）

A．2cm B．5cm C．4cm D．10cm

9．如图，在△ABC中，若D，AC的中点，若DE＝2，则AB的取值范围（　　）

A．1＜AB＜5 B．1＜AB＜7 C．2＜AB＜8 D．2＜AB＜10

10．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若四边形ABHG的周长与△ABC的周长相等，△ABC还需具备的条件是（　　）

A．AB⊥BC B．AB＝AC C．AC＝BC D．AC＝BC

二．填空题

11．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，点D，E，BC，CA的中点，EF，则四边形ADEF的周长为 　   　．

12．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，顺次连接△ABC各边中点，得到的三角形面积是 　   　．

13．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，BC的中点D，E，测得D，则A，B两点间的距离为 　   　m，解决问题的依据是 　   　．

14．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，如图所示，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，则隧道AB的长度为 　   　米．

15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BE垂直AC于点E，AD与BE交于点P，PE＝1，则S△BDP＝　   　．

三．解答题

16．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，延长BE交AC于点D，点F是BC的中点．若AB＝3，求EF的长．

17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别交BD、AC于点G、H，连接EM、FM．求证：

（1）△MEF是等腰三角形；

（2）OG＝OH．

18．求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．

已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE．

求证：DE∥BC，且DE＝BC．

（要求：尺规作图画出D点和E点，只保留作图痕迹，不写作法）

19．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，连接BE交AC于点F，

∠ABF＝∠AFB，连接DE．已知AB＝9，BC＝11

（1）求证：AE⊥BF；

（2）求△ABC的周长．

20．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点

（1）若DE＝2，则BC＝　   　；若∠ACB＝70°，则∠AED＝　   　°；

（2）连接CD和BE交于点O，求证：CO＝2DO．