高中数学高考 2021届好教育云平台泄露天机高考押题卷 文科数学 学生版(1)

这是一份高中数学高考 2021届好教育云平台泄露天机高考押题卷 文科数学 学生版(1)，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，函数的图象大致是，已知，，则“存在使得”是“”的等内容，欢迎下载使用。
绝密 ★ 启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，则在复数平面的点位于第（    ）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．已知集合，则集合的真子集的个数为（    ）A． B． C． D．3．双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．4．在中，已知为上一点，且满足，则（    ）A． B． C． D．5．已知的平均数为5，方差为1，则，，，，的平均数和方差分别为（    ）A．11，3 B．11，4 C．10，1 D．10，46．函数的图象大致是（    ）A． B．C． D．7．已知，，则“存在使得”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件8．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（    ）A．若，，则B．若，且，，则C．若，且，则D．若，，则9．投两枚质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数之和为偶数”，记事件为“向上的点数之和为3的倍数”，则的值为（    ）A． B． C． D．10．若数列为等差数列，数列为等比数列，则下列说法中正确的个数有（    ）①（）为等差数列；②为等比数列；③为等比数列；④为等差数列；⑤为等比数列．A．2 B．3 C．4 D．511．已知直线与圆相交于两点，且这两个交点关于直线对称，则的值分别为（    ）A． B． C． D．12．已知椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上一点，点是线段上一点，且，，则该椭圆的离心率为（    ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．下列三句话按“三段论”模式排列顺序是_________．①（）是三角函数；②三角函数是周期函数；③（）是周期函数．14．若函数的值域为，试确定的取值范围是___________．15．在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则的周长的最大值是_________．16．已知函数，若在上恒成立，则正实数的取值范围为_________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列满足，．（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和．             18．（12分）某市为提高市民的安全意识，组织了一场知识竞赛，已知比赛共有2000位市民报名参加，其中男性1200人，现从参赛的市民当中采取分层抽样的方法随机抽取了100位市民进行调查，根据调查结果发现分数分布在450~950分之间，将结果绘制的市民分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的得分者称为“高分选手”．（1）求的值，并估计该市市民分数的平均数、中位数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若样本中属于“高分选手”的女性有15人，完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该市市民属于“高分选手”与“性别”有关？ 属于“高分选手”不属于“高分选手”合计男生   女生   合计   （参考公式：，期中）               19．（12分）如图，四棱锥中，平面，四边形为正方形，点M、N分别为直线上的点，且满足．（1）求证：平面；（2）若，，求点到平面的距离．           20．（12分）已知椭圆的方程为，且椭圆的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）已知不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，点，若所在的直线与所在的直线关于轴对称，直线是否恒过定点，若是，求出该定点的坐标．                  21．（12分）已知函数（）．（1）若函数在处取得极小值，求在点处的切线方程；（2）当时，若，恒有，则实数的取值范围是多少？                  请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；（2）过点，倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值．        23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数．（1）求不等式的解集；（2）设函数的最小值为，若，，为正实数且，证明．