高中数学高考 2021届小题必练1 集合与简易逻辑（理）-学生版(1)

这是一份高中数学高考 2021届小题必练1 集合与简易逻辑（理）-学生版(1)，共9页。试卷主要包含了集合，简易逻辑，四象限和轴负半轴上的角．等内容，欢迎下载使用。
一、集合1．集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系．（2）能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．（3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算． 二、简易逻辑1．命题及其关系（1）理解命题的概念．（2）了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．2．简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．3．全称量词与存在量词（1）理解全称量词与存在量词的意义．（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定．  1．【2020全国一卷】设集合，，且，则（    ）A． B． C． D．2．【2019全国二卷】设，为两个平面，则的充要条件是（    ）A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一平面  一、选择题．1．设集合，，则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．2．设集合，集合，则等于（    ）A． B． C． D．3．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．4．命题“，则或”的逆否命题为（    ）A．若，则且 B．若，则且C．若且，则 D．若且，则5．集合，，，若，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．集合，，，则（    ）A． B． C． D．7．设集合，，则等于（    ）A． B． C． D．8．下列命题正确的是（    ）A．命题，的否定是：，B．命题中，若，则的否命题是真命题C．如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件9．下列四个命题中真命题的个数是（    ）①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”②命题“，”的否定是“，”③命题“，”是假命题④命题，，命题，，则为真命题A． B． C． D．10．已知全集，，，则（    ）A． B． C． D．11．已知，则“是“是第三象限角”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件12．的三个内角分别为，则“”是“成等差数列”的（    ）A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件 二、填空题．13．记命题为“点满足”，记命题为“满足”，若是的充分不必要条件，则实数的最大值为        ．14．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是       ．15．能够说明“设是任意实数．若，则”是假命题的一组整数的值依次为        ．16．集合，，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是        ．   
1．【答案】B【解析】由题意知，，又因为，所以，解得．【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．2．【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件．故的充要条件是内有两条相交直线与平行，故选B．【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断．  一、选择题．1．【答案】B【解析】，故选B．2．【答案】B【解析】∵集合，集合，∴，故选B．3．【答案】C【解析】∵，，或，则，故选C．4．【答案】C【解析】命题“，则或”的逆否命题为：若且，则，故选C．5．【答案】B【解析】根据题意，，可得，，要使，则，解得，故选B．6．【答案】B【解析】，，，则，故答案为B．7．【答案】B【解析】由题得，，∴，故答案为B．8．【答案】D【解析】在A中，命题，的否定是：，，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，，∴函数的最小正周期为，函数的最小正周期为．∴是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确，故选D．9．【答案】D【解析】①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，正确；②命题“，”的否定是“，”，正确；③命题“，”是假命题，正确；④命题，，命题，，是真命题，则为真命题，正确，因此个命题均正确，故选D．10．【答案】D【解析】根据题意，则有，解得，则全集，，则，则，故选D．11．【答案】B【解析】因为，所以，∴，∴是第三、四象限和轴负半轴上的角．是第三、四象限和轴负半轴上的角不能推出是第三象限角，是第三象限角一定能推出是第三、四象限和轴负半轴上的角，所以“”是“是第三象限角”的必要非充分条件，故答案为B．12．【答案】C【解析】由，则，所以、、成等差数列，为充分条件，由、、成等差数列，所以，由内角和公式可得，为必要条件，故选C． 二、填空题．13．【答案】【解析】依题意可知，以原点为圆心，为半径的圆完全在由不等式组所围成的区域内，由于原点到直线的距离为，所以，实数的最大值为．14．【答案】【解析】∵命题“，”是假命题，则命题“，”是真命题，则，解得，则实数的取值范围是，故答案为．15．【答案】（此题答案不唯一）【解析】当，，时，满足，不满足，∴若，则是假命题．16．【答案】【解析】，当时，．因为“”是“”的充分条件，所以，故，填．