高中数学高考 2021届小题必练2 复数（文）-教师版

这是一份高中数学高考 2021届小题必练2 复数（文）-教师版，共5页。试卷主要包含了已知，则的虚部为，设，，，则，若复数，则“是纯虚数”是“”的等内容，欢迎下载使用。
1．理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．2．了解复数的代数表示法及其几何意义．3．能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义．  1．【2020全国III卷文科】若，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】，∴．【点睛】可以转化为复数的除法运算，同时也考查了共轭复数的概念．2．【2020全国Ⅰ卷理科】若，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，可得，，所以．【点睛】复数的基本概念，复数代数形式的四则运算，是高考的常规考查，也是高考的重点，一般都是很基础的题目．  一、选择题．1．复数，则复数在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】复数在复平面内对应的点为，在第二象限．2．复数的共轭复数为（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】，它的共轭复数为．3．复数等于（    ）A． B． C．1 D．【答案】C【解析】．4．已知，则的虚部为（    ）A． B． C．0 D．【答案】A【解析】，则的虚部为．5．若，其中a、b∈R，是虚数单位，则（    ）A．0 B．2 C． D．5【答案】D【解析】可得，则，，那么．6．设，，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】，那么．7．若复数，则“是纯虚数”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】是纯虚数，则，且，解得，则“是纯虚数”是“”的必要不充分条件．8．如果复数满足条件，那么实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】，则，可得，则．9．已知复数满足，且是纯虚数，则复数的值为（    ）A．0 B．2 C． D．0或【答案】D【解析】设，由，得，，则可得，那么可解得或，那么或．10．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】，它为实数，则，共有6种情况，而投掷两颗骰子的情况有36种，则复数为实数的概率为．11．设，为复数且满足，则在复平面内对应的点在（    ）A．轴下方 B．轴上方 C．轴左方 D．轴右方【答案】B【解析】可得，虚部，那么在复平面内对应的点在轴上方．12．若复数的模，则复数的模为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，又，即，∴． 二、填空题．13．设复数满足，则_______．【答案】【解析】可得，得．14．定义一种运算如下：，则复数的共轭复数是_______．【答案】【解析】由定义知，则共轭复数是．15．若虚数满足，则_______．【答案】6【解析】，则，为虚数，则，那么．16．下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由实数绝对值的性质类比得到复数的性质；③已知，若，则，类比得已知，若，则；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中推理结论正确的是         ．【答案】①④【解析】取，那么，而，知②不正确；而两个复数，不全为实数，是不能比较大小的，知③不正确．