高中数学高考 2021届小题必练10 直线与圆（理）-学生版(1)

这是一份高中数学高考 2021届小题必练10 直线与圆（理）-学生版(1)，共8页。试卷主要包含了直线与圆的位置关系是，过点且与直线垂直的直线方程为，过两点和的直线在x轴上的截距为，如果直线与直线平行，则a的值为，过点直线l与圆的位置关系是等内容，欢迎下载使用。
1．考查直线方程、两条直线的位置关系及三个距离公式的应用．2．考查圆的方程的求法，常涉及弦长公式、直线与圆相切等问题．3．考查直线（圆）与圆位置关系的判断、根据直线与圆的位置关系解决参数问题或与圆有关的轨迹问题．  1．【2020全国II卷理科】若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（    ）A． B． C． D．2．【2020浙江高考】已知直线与圆均相切，则________，________．  一、选择题．1．已知A，B，C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a，b，c，已知直线到原点的距离大于1，则此三角形为（    ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定2．若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（    ）A．8或 B．6或 C．4或 D．2或3．点到直线的距离是（    ）A． B． C． D．4．直线与圆的位置关系是（    ）A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定5．已知直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（    ）A．2 B． C． D．6．过点且与直线垂直的直线方程为（    ）A． B． C． D．7．直线与圆交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（    ）A． B． C． D．8．过两点和的直线在x轴上的截距为（    ）A． B． C． D．9．如果直线与直线平行，则a的值为（    ）A．3 B． C．5 D．010．过点直线l与圆的位置关系是（    ）A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相离11．点到直线的距离是（    ）A． B． C． D．12．若函数的图象在处的切线l与圆相离，则与圆C的位置关系是（    ）A．在圆内  B．在圆上C．在圆外  D．不确定，与a，b的取值有关 二、填空题．13．已知两圆相交于两点和，且两圆的圆心都在直线上，则的值是       ．14．方程表示圆，则a的取值范围是       ．15．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是        ．16．已知直线l点和的距离相等，且过二直线和的交点，则直线l方程为                ．   
1．【答案】B【解析】由题意可得所求的圆在第一象限，设圆心为，则半径为．故圆的方程为，再把点代入，求得，故要求的圆的方程为，故所求圆的圆心为，故圆心到直线的距离．【点睛】本题主要考查用待定系数法求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．2．【答案】，【解析】由条件得，因为直线，，故有，，则有，故可得，整理得，因为，所以，，代入，解得，．【点睛】本题考查直线与圆相切的性质，考查方程思想，属于中档题．  一、选择题．1．【答案】C【解析】∵直线到原点的距离大于1，∴，化为，∴，∴，∵，∴C为钝角，∴△ABC为钝角三角形．2．【答案】A【解析】直线按向量平移后，直线方程为，即，直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即，解得或．3．【答案】D【解析】点到直线的距离是．4．【答案】A【解析】由题意可得，圆的圆心，半径，圆心到直线的距离为（半径），故直线和圆相切．5．【答案】D【解析】如图所示：直线，即，过定点，与y轴的交点，直线，即，过定点，与x轴的交点，由题意，四边形的面积等于三角形ABD的面积和梯形OCBD的面积之和，∴所求四边形的面积为，∴当时，所求四边形的面积最小．6．【答案】A【解析】∵所求直线方程与直线垂直，∴设方程为，∵直线过点，∴，∴，∴所求直线方程为．7．【答案】D【解析】圆的圆心为，∴到直线的距离，弦长，原点到直线的距离，∴△EOF的面积为．8．【答案】A【解析】由两点式，得，即，令，得，即在x轴上的截距为．9．【答案】B【解析】直线与直线平行，所以两条直线的斜率相等，所以．10．【答案】A【解析】∵圆心与点的距离为，圆半径，，∴点P在圆内，∴过点直线l与圆相交．11．【答案】B【解析】由点到直线的距离公式可得，点到直线的距离．12．【答案】A【解析】∵，∴，，∴在处的切线l的斜率，∴切线方程为，即，∵切线l与圆相离，∴圆心到直线的距离，即，∴，即点P位于圆内． 二、填空题．13．【答案】3【解析】已知两圆相交于两点和，且两圆的圆心都在直线上，所以公共弦方程为，所以，因为在公共弦上，；中点在连心线上，即在连心线上，所以，所以．14．【答案】【解析】方程表示圆，所以，即，∴，解得a的取值范围是，故答案为．15．【答案】【解析】画出可行域△ABC，如图所示：解得、、，又直线过点C且把△ABC面积平分，所以点D为AB的中点，则，所以．16．【答案】或【解析】点和的中点坐标，，二直线和的交点，由，可得，即．直线l点和的距离相等，且过二直线和的交点，则直线l方程为或，解得或．