高中数学高考 2021届小题必练14 函数的图象与性质（文）-学生版(1)

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这是一份高中数学高考 2021届小题必练14 函数的图象与性质（文）-学生版(1)，共8页。试卷主要包含了函数的图象大致是等内容，欢迎下载使用。
1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用．4．理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．5．会运用函数图象理解和研究函数的性质． 1．【2019高考全国I卷文科】函数在的图象大致为（）A． B．C． D．2．【2020高考全国II卷文科】设函数，则（）A．是奇函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增 D．是偶函数，且在单调递减一、选择题．1．已知，则等于（）A． B． C． D．2．函数是（）A．奇函数，且值域为 B．奇函数，且值域为C．偶函数，且值域为 D．偶函数，且值域为3．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A． B． C． D．4．函数的值域为（）A． B． C． D．5．若函数是定义在上的奇函数，且，则（）A． B． C． D．6．函数的图象大致是（）A． B．C． D．7．为定义在上周期为的奇函数，则函数在上零点的个数为（）A． B． C． D．8．若函数，是定义在上的减函数，则的取值范围为（）A． B． C． D．9．若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（）A． B．C． D．10．函数的图象大致是（）A． B．C． D．11．已知函数，则（）A． B． C． D．12．已知函数的定义域为，且是偶函数，是奇函数，在上单调递增，则（）A． B．C． D．二、填空题．13．函数的定义域是________．14．已知函数，则______．15．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则_________．16．已知偶函数定义在上，且在上单调递增．若不等式成立，则实数的取值范围是___________．
1．【答案】D【解析】∵，∴为奇函数，排除A；又，排除C；，排除B，故选D．【点睛】先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．2．【答案】A【解析】因为，所以，所以函数是奇函数．又因为由函数（在单调递增）加上函数（在上单调递增）得到，所以函数在单调递增，故选A．判断单调性时也可以这样处理：因为当，，所以在上是单调递增的．【点睛】根据函数的解析式可知函数的定义域为，利用定义可得出函数为奇函数，再根据函数的单调性法则，即可解出．一、选择题．1．【答案】B【解析】因为，所以，故选B．2．【答案】B【解析】根据题意，函数，其定义域为，有，即函数为奇函数，其导数，在区间和上都是增函数，且，其图象大致如图：其值域为，故选B．3．【答案】B【解析】对于A，，可得其定义域为，，故为奇函数，可得当时，，其单调性为先递减后递增，在定义域上不具有单调性，故A不正确；对于B，，可知其在定义域上既是奇函数又是减函数，故B正确；对于C，，由幂函数性质可得其为奇函数，但在定义域上单调递增，故C不正确；对于D，，其为奇函数，但在定义域上不具有单调性，故D不正确，故选B．4．【答案】A【解析】设，则原函数可化为．又∵，∴，故，∴的值域为，故选A．5．【答案】A【解析】∵是上的奇函数，∴，∵，∴，∴函数的周期为，∴，故选A．6．【答案】C【解析】由，可知为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，B；令，可知，可知图象与轴只有一个交点，排除D，故选C．7．【答案】C【解析】因为为定义在上周期为的奇函数，所以，，所以，，，，所以，所以，即，所以，，，，．所以函数在上零点的个数为，故选C．8．【答案】A【解析】因为函数是定义在上的减函数，所以，解得，故选A．9．【答案】D【解析】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且，所以在上也是单调递减，且，，所以当时，；当时，，所以由可得：或或，解得或，所以满足的的取值范围是，故选D．10．【答案】B【解析】由，知是偶函数，可排除A，C；当时，，即当且仅当时，，可排除D，故选B．11．【答案】D【解析】设，则，即为奇函数，所以，所以，故选D．12．【答案】B【解析】是偶函数，得，即，是奇函数，得，即，，得函数周期，由是奇函数，得，因为在上单调递增，所以，，，所以，故选B．二、填空题．13．【答案】【解析】因为恒成立，所以，故答案为．14．【答案】【解析】，故答案为．15．【答案】【解析】根据题意，当时，，则，又由是定义在上的偶函数，则．16．【答案】【解析】偶函数在上单调递增，在上单调递减，等价于，解得，实数的取值范围是．