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2023鞍山普通高中高一上学期期末考试数学试题含答案
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这是一份2023鞍山普通高中高一上学期期末考试数学试题含答案,共8页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
鞍山市普通高中2022-2023学年度上学期高一质量监测数学一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,,,那么( )A. B. C. D. 2. 命题:,否定为( )A. , B. 不存在,C. , D. ,3. 某科技攻关青年团队共有20人,他们的年龄分布如下表所示:年龄45403632302928人数2335241下列说法正确是( )A. 29.5是这20人年龄的一个25%分位数 B. 29.5是这20人年龄的一个75%分位数C. 36.5是这20人年龄的一个中位数 D. 这20人年龄的众数是54. 已知函数在区间上有唯一零点,则正整数( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 115. 函数的图象大致为( )A. B. C. D. 6. 设是定义在上的偶函数,且在单调递增,则的解集为( )A. B. C. D. 7. 函数是幂函数,对任意,且,满足,若,且,,则的值( )A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断8. 著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家,他曾言:勤学如春起之苗,不见其增,日有所长;辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏.今天,我们可以用数学观点来对这句话重新诠释,我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是1%,一年后是;而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是1%,一年后是.可以计算得到,一年后的“进步”是“落后”的倍.那么,如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%,要使“进步”是“落后”的10000倍,大约需要经过(,)( )A. 17天 B. 19天 C. 21天 D. 23天二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 在疫情防护知识竞赛中,对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,,,,,,若同一组中数据用该组区间中间值作代表值,则下列说法中正确的是( )A. 考生竞赛成绩的平均分为72.5分B. 若60分以下视为不及格,则这次知识竞赛的及格率为80%C. 分数在区间内的频率为0.02D. 用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本,则成绩在区间应抽取30人.10. 如果实数,则下列不等式中成立的为( )A. B. C. D. 11. 给出下述论述,其中正确的是( )A. 函数与函数表示同一个函数B. 若函数定义城为,则函数的定义域为C. 函数的单调递减区间是D. 若函数,则对任意,有12. 已知函数(其中e为自然对数的底数),若存在实数满足,且,则下列说法正确的有( )A. 在上单调递减B. 的值域为C. 的取值范围是D. 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知正实数满足,则的最大值为____.14. 已知一个口袋有个白球,个黑球,这些球除颜色外全部相同,现从口袋中随机逐个取出两球,取出两个球是一黑一白的概率是________.15. 在平行四边形ABCD中,点E满足,且O是边AB中点,若AE交DO于点M.且,则______.16. 某厂商为推销自己品牌的可乐,承诺在促销期内,可以用3个该品牌的可乐空罐换1罐可乐.对于此促销活动,有以下三个说法:①如果购买10罐可乐,那么实际最多可以饮13罐可乐;②欲饮用100罐可乐,至少需要购买67罐可乐:③如果购买罐可乐,那么实际最多可饮用可乐的罐数.(其中表示不大于x的最大整数)则所有正确说法的序号是__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 已知全集,集合,.(1)当时,求,;(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18. 在一个文艺比赛中,由8名专业人士和8名观众代表各组成一个评委小组,给参赛选手打分.下面是两组评委对同一名选手的打分:小组A4245504749535147小组B5336714946656258 (1)做出两组评委打分的茎叶图;(2)每一个小组内评委打分的相似程度是不同的,我们可以用方差来进行刻画.请计算每一组数据中的方差;(3)你能根据方差判断出小组A与小组B中哪一个更像是由专业人士组成的吗?请说明理由.19. 平面内三个向量(1)求(2)求满足的实数(3)若,求实数20. 已知函数,(且),且.(1)求实数a的值;(2)设,,(的反函数),当时,试比较,,大小.21. 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得3分,在处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示,如果的值高于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为.(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率;(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.22. 一般地,设函数的定义城为D,如果对D内的任意一个x,都有,且,则称为倒函数.请根据上述定义回答下列问题:(1)已知,,判断和是不是倒函数;(不需要说明理由)(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是增函数.设,若,求解不等式.
鞍山市普通高中2022-2023学年度上学期高一质量监测数学一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】BCD三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】;【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】②③.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1),或 (2)【18题答案】【答案】(1)答案见解析 (2), (3)A组,理由见解析【19题答案】【答案】(1);(2);(3).【20题答案】【答案】(1)2 (2)【21题答案】【答案】(1)答案见解析;(2)甲同学选择方案2通过测试的可能性更大,理由见解析.【22题答案】【答案】(1)是,不是 (2)没有,理由见解析 (3)
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