安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考物理试卷 解析版

安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考

物理试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　)

A.   B.   C.   D.

【答案】B

【解析】设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtanθ＝m，又由数学知识可知tanθ＝，联立解得v＝，选项B正确．

2. 如图所示，在匀速转动的圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量相等(均为m)的两物块用轻绳连接，物块A到转轴的距离为R＝20 cm，与圆盘间的动摩擦因数为μ＝0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力(已知π2＝g)，则(　　)

A. 物块A一定会受圆盘的摩擦力

B. 当转速n＝0.5 r/s时，A不受摩擦力

C. A受摩擦力方向一定与线速度方向在一条直线上

D. 当圆盘转速n＝1 r/s时，摩擦力方向沿半径背离圆心

【答案】D

【解析】若mg＝mω2R，则物块A不受摩擦力，A错误；当摩擦力为零时，mg＝mω2R＝m(2πn)2R，代入数据解得n＝r/s，B错误；物块A受摩擦力方向与半径在一条直线上，指向圆心或背离圆心，C错误；当圆盘转速n＝1 r/s<r/s时，物块A有沿半径向内运动的趋势，所以摩擦力方向沿半径背离圆心，D正确。

3. 关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是(　　)

A. 图甲：轻质细绳一端系一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力不可能为零

B. 图乙：汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越大

C. 图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车质量改变时，规定的行驶速度也改变

D. 图丁：洗衣机脱水过程中，吸附在衣服上的水所受合力大于所需向心力

【答案】A

【解析】因为轻质细绳一端系一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力必须不为零，否则小球不能够做圆周运动，A正确。汽车过拱桥，在最高点，根据牛顿第二定律得mg-FN=m，解得FN=mg-m，汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小，B错误。火车以规定的速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，设倾角为θ，则mgtanθ=m，解得v=，当火车的质量改变时，规定的行驶速度不变，C错误。吸附在衣服上的水所受合力大于所需的向心力时，水仍能随衣物一起做匀速圆周运动;要使水做离心运动，应让吸附在衣服上的水所受合力小于所需要的向心力，D错误。

4. 如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β，则(　　)

A. A的质量一定小于B的质量

B. A、B受到的摩擦力可能同时为零

C. 若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力

D. 若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

【答案】D

【解析】当B不受摩擦力时，受力分析如图所示，

根据牛顿第二定律得mgtanβ＝mωRsinβ，解得ωB＝，同理可得，当A不受摩擦力时，ωA＝，可知物块转动角速度与物块的质量无关，所以无法判断质量的大小关系，由于α＞β，所以ωA＞ωB，则A、B受到的摩擦力不可能同时为零，选项A、B错误；若A不受摩擦力，此时转台的角速度为ωA，所以物块B的向心力大于摩擦力为零时的向心力，此时B受沿容器壁向下的摩擦力，如果转台角速度从ωA开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，选项C错误，D正确。

5. 如图所示，用一水平木板托着一个物块，使它们一起在竖直平面内做匀速圆周运动，运动过程中物块与木板始终保持相对静止，木板始终保持水平，图中A、C两个位置分别是运动轨迹的最低点和最高点，B位置与轨迹圆心等高。下列说法正确的是(　　)

A. 在A位置，物块处于平衡状态

B. 在B位置，物块有向右运动的趋势

C. 在C位置，物块对木板的压力等于物块的重力

D. 从A到B再到C的过程中，物块一直处于超重状态

【答案】B

【解析】在A位置，物块的合外力指向圆心，即合力不为零，不是处于平衡状态，故A错误；在B位置，向心力由摩擦力提供，摩擦力水平向左，物块有向右运动的趋势，故B正确；在C位置，物块的重力和木板对物块的支持力的合力提供向心力，因此物块对木板的压力小于物块的重力，故C错误；从A到B过程中，物块有向上的分加速度，处于超重状态，从B到C过程中，物块有向下的分加速度处于失重状态，故D错误。

6. 如图所示，两根不可伸长的细线AC、BC一端系在竖直杆上，另一端共同系着质量为m的小球，当系统绕竖直杆以角速度ω水平旋转时，两根细线均处于伸直状态，下列说法正确的是(　　)

A. 小球一定受到三个力作用

B. 小球可能受两个力作用

C. 增大角速度，细线AC的拉力减小，BC的拉力增大

D. 增大角速度，细线AC的拉力增大，BC的拉力减小

【答案】B

【解析】小球可能只受重力和细线AC的拉力，二者的合力提供向心力，此时细线BC的拉力为零，故B正确，A错误；小球做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，若两根细线均有拉力，设细线AC与竖直方向的夹角为θ，BC与竖直方向的夹角为α，对小球进行受力分析，在竖直方向有FACcosθ＝mg＋FBCcosα，在水平方向FACsinθ＋FBCsinα＝mω2r，细线不可伸长，在题中条件下增大角速度，θ与α均不变，可知当ω增大时，小球所需的向心力增大，细线BC和AC的拉力都增大，故C、D错误。

7. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是(　　)

A. 安装时A端比B端更远离圆心

B. 高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触

C. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光

D. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光

【答案】C

【解析】要使重物做离心运动，M、N接触，则A端应靠近圆心，因此安装时A端比B端更远离气嘴，A错误；转速越大，所需向心力越大，弹簧拉伸越长，M、N接触时灯就会发光，不能说重物受到离心力作用，B错误；灯在最低点时F弹－mg＝mrω2，解得ω＝，因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，C正确；灯在最低点时F1－mg＝，灯在最高点时F2＋mg＝，匀速行驶时，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，D错误。

8. 如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中(　　)

A. 甲、乙两轮的角速度之比为3∶1

B. 甲、乙两轮的周期之比为3∶1

C. 甲、乙两轮边缘处的线速度大小之比为3∶1

D. 甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1

【答案】AD

【解析】这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度大小相等，故C错误；根据线速度的定义式v＝可知，弧长Δl＝vΔt，故D正确；根据v＝ωr可知ω＝，又甲、乙两个轮子的半径之比r1∶r2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1，故A正确；周期T＝，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B错误．

9. 有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是(　　)

A. 甲图火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用

B. 乙图中汽车通过拱桥的最高点时(v≠0)汽车所受支持力等于其重力

C. 丙图光滑且固定竖直倒立圆锥筒内在不同水平面做匀速圆周运动的两小球，周期相同

D. 丁图直径刚好略小于管的内径的小球在竖直放置的光滑管型轨道中能做完整圆周运动的最高点的速度条件是大于0

【答案】AD

【解析】火车刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有mgtanθ＝m，解得v＝，当速度大于此速度时，重力和支持力的合力小于所需的向心力，则火车有做离心运动的趋势，所以车轮的轮缘对外轨有挤压，故A正确；汽车通过拱桥的最高点时，其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，处于失重状态，汽车所受支持力不等于其重力，故B错误；丙图中由重力和支持力的合力提供向心力得mgtanθ＝m，解得T＝2π，可知半径大的A球周期大，故C错误；由于在最高点有支撑，速度小时不会下落，所以小球能够在竖直放置的光滑管型轨道中做完整圆周运动，只要最高点的速度大于0，故D正确。

10. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.2 s后又恰好垂直撞上倾角为45°的斜面．已知半圆形管道的半径为R＝0.5 m，B小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2.则(　　)

A. 小球在斜面上的碰撞点C与B点的水平距离是0.9 m

B. 小球在斜面上的碰撞点C与B点的水平距离是0.4 m

C. 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N

D. 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N

【答案】BD

【解析】根据平抛运动的规律和运动的合成可知tan 45°＝，则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得vx＝vy＝gt＝2 m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝2×0.2 m＝0.4 m，故A错误，B正确；B点的速度为2 m/s，根据牛顿运动定律，在B点设轨道对球的作用力方向向下，则由FNB＋mg＝，代入解得FNB＝－2 N，负号表示轨道对球的作用力方向向上，故C错误，D正确．

二、非选择题：本题共5小题，共54分。

11. （10分）如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球(可视为质点)，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m。转动中小球在最低点时绳子断了。(g取10 m/s2)

(1)绳子断时小球运动的角速度多大？

(2)绳断后，求小球落地点与抛出点间的水平距离。

【答案】(1)6 rad/s　(2)6 m

【解析】(1)对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得

F－mg＝mω2r

所以ω＝＝6 rad/s。

(2)由v＝ωr可得，绳断时小球的线速度大小为v＝6 m/s，

绳断后，小球做平抛运动

水平方向上x＝vt

竖直方向上h－r＝gt2

联立两式代入数据得x＝6 m

小球落地点与抛出点间的水平距离是6 m。

12. （10分）“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘．如图所示，质量为m的人(视为质点)坐在转盘上，与转盘中心O相距r，转盘的半径为R，人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.

(1)当转盘的角速度大小为ω0时，人未滑动，求此时人受到的摩擦力大小和方向；

(2)使转盘的转速缓慢增大，求人与转盘发生相对滑动时转盘的角速度大小ω；

(3)当人滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值ωm，人就可以离开盘面，贴着侧壁一起转动，试求角速度ωm的大小．

【答案】(1)mω02r　指向转盘中心O点　(2)　(3)

【解析】(1)人做圆周运动，摩擦力提供向心力，有Ff＝mω02r，方向指向转盘中心O点

(2)静摩擦力提供人做圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度，则

μmg＝mω2r

解得ω＝

(3)人离开盘面贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡，水平方向侧壁对人的支持力提供向心力，则有

FN＝mωm2R

μFN＝mg

解得ωm＝.

13. （12分）如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高H＝0.8 m顶部水平高台，接着以v＝3 m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径R＝1.0 m，人和车的总质量为180 kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。g取10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(人和车可视为质点)

(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离x；

(2)从平台飞出到达A点时的速度大小及圆弧对应圆心角θ；

(3)人和车到达圆弧轨道A点时对轨道的压力。

【答案】(1)1.2 m　(2)5 m/s　106°　(3)5 580 N

【解析】(1)车做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可得，

竖直方向上有H＝gt2

水平方向上有x＝vt

解得x＝v＝3×m＝1.2 m。

(2)摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度为vy＝gt＝4 m/s

到达A点时速度为vA＝＝5 m/s

设摩托车落地至A点时速度方向与水平方向的夹角为α，

则有tanα＝＝

即有α＝53°，所以有θ＝2α＝106°。

(3)对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，

所以有FNA－mgcosα＝m

代入数据解得FNA＝5 580 N。由牛顿第三定律知，人和车到达圆弧轨道A点时对轨道的压力为F′NA＝FNA＝5 580 N。

14. （10分）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆弧轨道并能沿圆弧轨道到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

(1)小球到B点时的速度大小；

(2)小球从B点运动到C点所用的时间；

(3)小球落到斜面上C点时的速度大小。

【答案】(1)　(2)2　(3)

【解析】(1)到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为FN＝mg

在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，则有mg＋FN＝m，解得v＝。

(2)小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得tan 45°＝＝＝

解得t＝2。

(3)小球落在斜面上C点时竖直分速度为

vy＝gt＝2

小球落到C点的速度大小vC＝＝。

15. （12分）如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示．质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转．陀螺的质量为m，其余部分质量不计．陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为6mg.不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g.

(1)若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小；

(2)要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度；

(3)若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小；

【答案】(1)10mg　(2)　(3)g

【解析】(1)当陀螺在轨道内侧最高点时，设轨道对陀螺的吸引力为F1，轨道对陀螺的支持力为FN1，陀螺所受的重力为mg，最高点的速度为v1，受力分析可知：

mg＋FN1－F1＝m

解得FN1＝10mg

(2)设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，轨道对陀螺的吸引力为F2，轨道对陀螺的支持力为FN2，陀螺所受的重力为mg，最低点的速度为v2，受力分析可知：F2－FN2－mg＝m

由题意可知，当FN2＝0时，陀螺通过最低点时的速度为最大值，解得v2＝

(3)设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，轨道对陀螺的吸引力为F3，轨道对陀螺的支持力为FN3，陀螺所受的重力为mg.则：

Fn＝F3－FN3＝m

解得FN3＝4mg

由牛顿第三定律可知FN3′＝FN3，F3′＝F3

固定支架对轨道的作用力为F＝

解得F＝g.