浙江省温州市平阳县2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份浙江省温州市平阳县2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空，选择16%，计算，描述与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年浙江省温州市平阳县五年级（上）期末数学试卷
一、填空。21%
1．（2分）5.08×0.7的积是 　 　位小数，2.75÷2.5商的最高位在 　 　位上。
2．（2分）循环小数42.73232……用简便形式表示是 　 　，保留三位小数是 　 　。
3．（2分）根据59×42＝2478，可知5.9×4.2＝　 　，247.8÷4.2＝　 　。
4．（2分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.87÷0.93 　 　1.87×0.93
5.2×100 　 　5.2÷0.01
5．（2分）一个三角形的面积是28cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是 　 　cm2；如果这个平行四边形的高是7cm，那么它的底是 　 　cm。
6．（3分）三个连续自然数中，最小的是a，最大的是 　 　，三个数的和是 　 　；当a＝26时，三个数的和是 　 　。
7．（1分）一个梯形的上底与下底之和是15分米，高是6分米，那么它的面积是 　 　平方分米。
8．（2分）如果一张电影票上的座位“4排6座“记作（6，4），那么“8排3座”应该记作 （ 　 　，　 　），（2，9）表示 　 　。
9．（2分）王老师驾车16分钟行了10千米，平均每分钟行 　 　千米：按这样的速度，行1千米需要 　 　分钟。
10．（1分）根据如图意列出方程：　 　。


11．（1分）如图，整式中方框里的“16”表示16个 　 　。


12．（1分）如图，这是由4个相同的直角三角形拼成的大正方形。已知直角三角形的两条直角边长分别是4cm和6cm，那么大正方形的面积是 　 　cm2。

二、选择（把正确答案的序号填在括号里）16%
13．（2分）下面四个小数中，最大的是（　　）
A．0.352 B．0.3 C．0.35 D．0.5
14．（2分）国家速滑馆是2022年北京冬奥会主赛区标志性场馆，采用全冰面设计，又称为“冰丝带”。冰面面积达1.2万平方米，相当于（　　）公顷。
A．1.2 B．12 C．120 D．1200
15．（2分）“x＝6”是下面方程（　　）的解。
A．x+6＝12 B．x﹣6＝12 C．6﹣x＝6 D．x﹣6＝6
16．（2分）a÷0.8（a＞0）的商一定（　　）
A．大于a B．小于a C．等于a D．无法确定
17．（2分）盒中装有若干球，小明每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，试验结果如表。根据如表中的数据，小明最有可能是用下面（　　）盒做的试验。
颜色
记录
次数
黑

31
白

9


A． B．
C． D．
18．（2分）如图，每个小正方形的面积是1cm2，曲线所围成的图形面积约是（　　）


A．30cm2 B．40cm2 C．50cm2 D．70cm2
19．（2分）下面平行线间面积相等的图形有（　　）个。

A．2 B．3 C．4 D．5
20．（2分）如图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。其中图（　　）的方法的算式是“80×60﹣60×20÷2”。

A． B． C． D．
三、计算。30%
21．（8分）直接写出得数。
0.6×2＝
3.5÷5＝
0.9×0.7＝
1.25×0.8＝
0.27÷3＝
3.6÷1.8＝
0×7.1+2.9＝
0.3a+0.7a＝
22．（6分）列竖式计算。
（1）1.56×3.2＝
（2）7.9÷12≈（得数保留两位小数）
23．（6分）解方程。（带★的题目要写出检验过程）
（1）x﹣0.4x＝1.8
★（2）x÷0.14﹣2.2＝0.6
24．（10分）计算下面备题，能用简便算法的就用简便算法。
（1）1.2×25﹣30.6÷5.1
（2）2.5×（9﹣4.6）×4
（3）202.3×3.7+6.3×202.3
四、描述与操作。6%
25．（3分）观察如图，按要求完成题目。

（1）在图中画出点C，连接ABC，成为一个直角三角形，且这个直角三角形的面积是12cm2。
（2）如果点A、B的位置用数对表示分别是（4，7）、（10，7）那么这点C的位置用数对表示是 （ 　 　，　 　）。

26．（3分）如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，如果向这块平放在水平地上的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？请说明理由。

五、解决问题。25%
27．（5分）“百骑大栗树”是世界上最粗的树之一，它的树干一周的长度约为55m。至少需要多少个身高1.7m的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树？

28．（5分）东方小学的一间会议室长8.8m，宽4.95m。现在要用边长是0.7m的正方形地砖铺地面，100块地砖够吗？（不计损耗）
29．（5分）甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，经过3小时后在小旗处相遇。甲车每小时行60km。

（1）由如图可知，　 　车的速度慢一些。
（2）如果设乙车每小时行xkm，将下列方框中左边的问题与右边的算式用线连起来。（可多选）

（3）A、B两地相距450km，那么乙车每小时行多少千米？（用方程解答）

30．（5分）某广告公司制作了一块广告牌（如图），每平方分米重1.5kg，这块广告牌共重多少千克？

31．（7分）温州市某县出租车收费标准如下：3千米及以内起步价11元；超过3千米的部分，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。小明家到学校的距离是6.5km，他从学校打车回家需要付多少钱？
（1）根据题意，把如图的线段图补充完整。

（2）列式解答。


2022-2023学年浙江省温州市平阳县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。21%
1．（2分）5.08×0.7的积是 　三　位小数，2.75÷2.5商的最高位在 　个　位上。
【分析】根据小数乘法的计算法则，积的学生位数等于两个因数小数为数之和；根据小数除法的计算法则，利用商不变的性质，把2.75、2.5同时扩大10，转化为27.5÷25，再根据整数除法的试商方法可知，2.75÷2.5商的最高位在个位上。据此解答。
【解答】解：5.08是两位小数0.7是一位小数，所以5.08×0.7的积是三位小数；2.75÷2.5转化为27.5÷25，所以2.75÷2.5商的最高位在个位上。
故答案为：三；个。
此题考查的目的是理解掌握小数乘法、小数除法的计算法则及应用。
2．（2分）循环小数42.73232……用简便形式表示是 　42.7　，保留三位小数是 　42.732　。
【分析】（1）循环小数的简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点所以找出循环节即可写出简便形式；
（2）保留三位小数就是四舍五入到小数点后的第三位，看小数点后的第四位上的数字进行四舍五入。
【解答】解：循环小数42.73232……用简便形式表示是42.7，保留三位小数是42.732。
故答案为：42.7，42.732。
本题主要考查循环小数的简便记法和四舍五入法求近似数，保留三位小数就是看小数点后的第四位上的数字进行四舍五入。
3．（2分）根据59×42＝2478，可知5.9×4.2＝　24.78　，247.8÷4.2＝　59　。
【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：因为59×42＝2478，可知5.9×4.2＝24.78；
因为59×42＝2478，所以2478÷42＝59，所以247.8÷4.2＝59。
故答案为：24.78；59。
熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
4．（2分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.87÷0.93 　＞　1.87×0.93
5.2×100 　＝　5.2÷0.01
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘100，相当于这个数除以0.01。
【解答】解：因为0.93＜1，所以1.87÷0.93＞1.87，1.87×0.93＜1.87
5.2×100＝5.2÷0.01
故答案为：＞，＝。
熟练掌握商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。
5．（2分）一个三角形的面积是28cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是 　56　cm2；如果这个平行四边形的高是7cm，那么它的底是 　8　cm。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：28×2＝56（平方厘米）
56÷7＝8（厘米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是56平方厘米，它的高是8厘米。
故答案为：56，8。
此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用，平行四边形面积公式的灵活运用。
6．（3分）三个连续自然数中，最小的是a，最大的是 　a+2　，三个数的和是 　3a+3　；当a＝26时，三个数的和是 　81　。
【分析】根据连续自然数相差1，解答此题即可。
【解答】解：a+1+1＝a+2
a+a+1+a+2＝3a+3
26×3+3
＝78+3
＝81
答：最大的是a+2，三个数的和是3a+3；当a＝26时，三个数的和是81。
故答案为：a+2；3a+3；81。
熟练掌握连续自然数的特征，是解答此题的关键。
7．（1分）一个梯形的上底与下底之和是15分米，高是6分米，那么它的面积是 　45　平方分米。
【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式即可求解。
【解答】解：15×6÷2
＝15×3
＝45（平方分米）
答：这个梯形的面积是45平方分米。
故答案为：45。
本题考查了梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2的灵活应用。
8．（2分）如果一张电影票上的座位“4排6座“记作（6，4），那么“8排3座”应该记作 （ 　3　，　8　），（2，9）表示 　9排2座　。
【分析】根据题意，“4排6座“记作（6，4），说明第一个数表示座，第二个数表示排，据此解答即可。
【解答】解：“4排6座“记作（6，4），那么“8排3座”应该记作 （3，8），（2，9）表示9排2座。
故答案为：3，8；9排2座。
本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
9．（2分）王老师驾车16分钟行了10千米，平均每分钟行 　0.625　千米：按这样的速度，行1千米需要 　1.6　分钟。
【分析】根据路程÷时间＝速度，所以用10千米的路程除以行驶的时间16分钟，即可求出平均每分钟行驶的路程；根据路程÷速度＝时间，用路程1千米除以速度，即可求出行1千米的时间。
【解答】解：10÷16＝0.625（千米/分钟）
1÷0.625＝1.6（分钟）
答：平均每分钟行0.625千米：按这样的速度，行1千米需要1.6分钟。
故答案为：0.625；1.6。
本题考查了路程问题和小数除法的计算方法的应用。关键是掌握路程÷时间＝速度关系式的灵活运用。
10．（1分）根据如图意列出方程：　x+3x＝60　。


【分析】观察线段图可知：设成人有x人，则儿童有3x人，成人人数+儿童人数＝60人，据此列方程解答。
【解答】解：设成人有x人。
x+3x＝60
4x＝60
x＝15
60﹣15＝45（人）
答：成人有15人，儿童有45人。
故答案为：x+3x＝60。
此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
11．（1分）如图，整式中方框里的“16”表示16个 　0.1　。


【分析】方框里的“16”，“1”在个位上，表示1，也就是10个0.1，“6”在十分位上，表示6个0.1，所以方框里的“16”表示16个0.1，据此解答。
【解答】解：整式中方框里的“16”表示16个0.1。
故选：0.1。
本题解题关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
12．（1分）如图，这是由4个相同的直角三角形拼成的大正方形。已知直角三角形的两条直角边长分别是4cm和6cm，那么大正方形的面积是 　52　cm2。

【分析】由图意可知：中间小正方形的边长为6﹣4＝2（厘米），则大正方形的面积＝直角三角形的面积×4+小正方形的面积，代入数据即可求解。
【解答】解：6×4÷2×4+（6﹣4）×（6﹣4）
＝48+4
＝52（平方厘米）
答：大正方形的面积是52平方厘米。
故答案为：52。
由三角形的直角边长求出小正方形的边长，是解答本题的关键。
二、选择（把正确答案的序号填在括号里）16%
13．（2分）下面四个小数中，最大的是（　　）
A．0.352 B．0.3 C．0.35 D．0.5
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【解答】解：因为0.3＞0.5＞0.35＞0.352
所以最大的是0.3。
故选：B。
掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
14．（2分）国家速滑馆是2022年北京冬奥会主赛区标志性场馆，采用全冰面设计，又称为“冰丝带”。冰面面积达1.2万平方米，相当于（　　）公顷。
A．1.2 B．12 C．120 D．1200
【分析】把有“万平方米”乘进率10000化成用“平方米”作单位的名数，再除以进率10000化成公顷。
【解答】解：1.2万平方米＝12000平方米＝1.2公顷
答：相当于1.2公顷。
故选：A。
此题考查整数的改写、面积的单位换算。单位换算、整数改写，关键是计算进率，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
15．（2分）“x＝6”是下面方程（　　）的解。
A．x+6＝12 B．x﹣6＝12 C．6﹣x＝6 D．x﹣6＝6
【分析】把x＝6代入所给的每个方程，看看左边是否等于右边即可。
【解答】解：A：当x＝6时，左边＝6+6＝12，右边＝12，因为12＝12，所以x＝6是方程x+6＝12的解；
B：当x＝6时，左边＝6﹣6＝0，右边＝12，因为0≠12，所以x＝6不是方程x﹣6＝12的解；
C：当x＝6时，左边＝6﹣6＝0，右边＝6，因为0≠6，所以x＝6不是方程6﹣x＝6的解；
D：当x＝6时，左边＝6﹣6＝0，右边＝6，因为0≠6，所以x＝6不是方程x﹣6＝6的解。
故选：A。
此题主要考查了方程的解的检验方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断方程的左右两边是否相等。
16．（2分）a÷0.8（a＞0）的商一定（　　）
A．大于a B．小于a C．等于a D．无法确定
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：因为0.8＜1，所以a÷0.8（a＞0）的商一定大于a。
故选：A。
熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
17．（2分）盒中装有若干球，小明每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，试验结果如表。根据如表中的数据，小明最有可能是用下面（　　）盒做的试验。
颜色
记录
次数
黑

31
白

9


A． B．
C． D．
【分析】摸到黑球的次数多于白球，说明盒中黑球的个数多，白球的个数少，据此解答。
【解答】解：小明最有可能是用有8个黑球、2个白球的盒。
故选：B。
在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
18．（2分）如图，每个小正方形的面积是1cm2，曲线所围成的图形面积约是（　　）


A．30cm2 B．40cm2 C．50cm2 D．70cm2
【分析】根据图示，图中曲线所围成图形近似一个长10厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab解答即可。
【解答】解：10×5＝50（平方厘米）
答：曲线所围成图形的面积大约是50厘米。
故选：C。
本题考查了面积估算知识，结合题意分析解答即可。
19．（2分）下面平行线间面积相等的图形有（　　）个。

A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，设它们的高为h，把数据代入公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为h。
平行四边形的面积是4h
长方形的面积是4h
三角形的面积是8h÷2＝4h
梯形的面积是（5+3）h÷2＝4h
三角形的面积是4h÷2＝2h
面积相等的有4个图形。
故选：C。
此题主要考查平行四边形、长方形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2分）如图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。其中图（　　）的方法的算式是“80×60﹣60×20÷2”。

A． B． C． D．
【分析】根据算式“80×60﹣60×20÷2”以及长方形和三角形的面积公式判断即可。
【解答】解：其中的方法的算式是“80×60﹣60×20÷2”。
故选：D。

解答本题关键是明确图形的分割方法。
三、计算。30%
21．（8分）直接写出得数。
0.6×2＝
3.5÷5＝
0.9×0.7＝
1.25×0.8＝
0.27÷3＝
3.6÷1.8＝
0×7.1+2.9＝
0.3a+0.7a＝
【分析】根据小数乘除法的计算方法，依次计算结果，其中第7题，先算乘法，再算加法。
【解答】解：
0.6×2＝1.2
3.5÷5＝0.7
0.9×0.7＝0.63
1.25×0.8＝1
0.27÷3＝0.09
3.6÷1.8＝2
0×7.1+2.9＝2.9
0.3a+0.7a＝a
本题解题关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。
22．（6分）列竖式计算。
（1）1.56×3.2＝
（2）7.9÷12≈（得数保留两位小数）
【分析】根据小数乘、除法的计算方法，依次列竖式计算，其中第二题根据四舍五入法保留两位小数。
【解答】解：（1）1.56×3.2＝4.992

（2）7.9÷12≈0.66（得数保留两位小数）

本题解题关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。
23．（6分）解方程。（带★的题目要写出检验过程）
（1）x﹣0.4x＝1.8
★（2）x÷0.14﹣2.2＝0.6
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上2.2，然后两边再同时乘0.14，最后把求出的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边即可。
【解答】解：（1）x﹣0.4x＝1.8
0.6x＝1.8
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3

（2）x÷0.14﹣2.2＝0.6
x÷0.14﹣2.2+2.2＝0.6+2.2
x÷0.14＝2.8
x÷0.14×0.14＝2.8×0.14
x＝0.392
检验：
当x＝0.392时，左边＝0.392÷0.14﹣2.2＝2.8﹣2.2＝0.6，右边＝0.6，
因为0.6＝0.6，
所以x＝0.392是方程x÷0.14﹣2.2＝0.6的解。
此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．（10分）计算下面备题，能用简便算法的就用简便算法。
（1）1.2×25﹣30.6÷5.1
（2）2.5×（9﹣4.6）×4
（3）202.3×3.7+6.3×202.3
【分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）1.2×25﹣30.6÷5.1
＝30﹣6
＝24

（2）2.5×（9﹣4.6）×4
＝2.5×4×4.4
＝10×4.4
＝44

（3）202.3×3.7+6.3×202.3
＝202.3×（3.7+6.3）
＝202.3×10
＝2023
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、描述与操作。6%
25．（3分）观察如图，按要求完成题目。

（1）在图中画出点C，连接ABC，成为一个直角三角形，且这个直角三角形的面积是12cm2。
（2）如果点A、B的位置用数对表示分别是（4，7）、（10，7）那么这点C的位置用数对表示是 （ 　4　，　3　）。

【分析】（1）根据直角三角形的特征，在图中画出点C，让AC的距离是4厘米，连接ABC，成为一个直角三角形，这个直角三角形的面积就是12cm2。
（2）根据数对的表示方法，第一个数表示列，第二个数表示行，结合题意解答即可。
【解答】解：（1）12×2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
作图如下：
（画法不唯一）
（2）如果点A、B的位置用数对表示分别是（4，7）、（10，7）那么这点C的位置用数对表示是（4，3）。（画图不唯一，答案就不唯一）
故答案为：4；3。
本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
26．（3分）如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，如果向这块平放在水平地上的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？请说明理由。

【分析】哪个三角形的面积大，这个骰子落在哪块区域的可能性就大；
根据三角形的计算公式可知，这两个三角形的高一样，黑三角形的底比白三角形的底更长，所以黑三角形的面积比白三角形的面积更大，据此解答。
【解答】解：这个骰子落在黑三角形区域的可能性大。因为黑三角形的面积大于白三角形的面积。
在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的区域的面积的大小直接判断可能性的大小。
五、解决问题。25%
27．（5分）“百骑大栗树”是世界上最粗的树之一，它的树干一周的长度约为55m。至少需要多少个身高1.7m的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树？

【分析】根据题意可知，用这棵树的树干一周的周长÷一个成年人双臂加胸部的长度＝需要几个人围住，据此列式计算，结果保留整数。
【解答】解：55÷1.7≈32（个）
答：至少需要32个身高1.7m的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树。
此题主要考查了除数是小数的小数除法，以及求近似值的方法，要熟练掌握。
28．（5分）东方小学的一间会议室长8.8m，宽4.95m。现在要用边长是0.7m的正方形地砖铺地面，100块地砖够吗？（不计损耗）
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，再求出100块地砖铺地的面积，然后与会议室地面的面积进行比较即可。
【解答】解：8.8×4.95＝43.56（平方米）
0.7×0.7×100
＝0.49×100
＝49（平方米）
49＞43.56
答：100块地砖够。
此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（5分）甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，经过3小时后在小旗处相遇。甲车每小时行60km。

（1）由如图可知，　甲　车的速度慢一些。
（2）如果设乙车每小时行xkm，将下列方框中左边的问题与右边的算式用线连起来。（可多选）

（3）A、B两地相距450km，那么乙车每小时行多少千米？（用方程解答）

【分析】（1）由如图可知，甲车在3小时内行驶的路程短，甲车的速度慢。
（2）根据相遇时路程和等于总路程，可把①和60×3+x×3、（x+60）×3相连。相差的路程等于乙的速度减去甲的速度再乘相遇时间。乙行驶的路程等于乙的速度乘时间。
（3）用速度和×相遇时间＝总路程列方程解方程。
【解答】解：（1）由如图可知，甲车的速度慢一些。
（2）如图：

（3）（x+60）×3＝450
3x+180＝450
x＝90
答：乙车每小时行90千米。
故答案为：甲。
理解行程问题数量间的关系是解决本题的关键。
30．（5分）某广告公司制作了一块广告牌（如图），每平方分米重1.5kg，这块广告牌共重多少千克？

【分析】利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算广告牌的面积，再乘1.5即可。
【解答】解：10×6+（10+20）×（16﹣6）÷2
＝60+150
＝210（平方米）
210×1.5＝315（千克）
答：这块广告牌共重315千克。
本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
31．（7分）温州市某县出租车收费标准如下：3千米及以内起步价11元；超过3千米的部分，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。小明家到学校的距离是6.5km，他从学校打车回家需要付多少钱？
（1）根据题意，把如图的线段图补充完整。

（2）列式解答。

【分析】（1）6.5千米分成两部分，第一部分是3千米，按照11元收费，剩下的3.5千米要按照4千米收费，每千米是收费2.5元，由此画出线段图；
（2）根据（1）求出超过3千米部分收费的钱数，再加上11元即可求解。
【解答】解：（1）线段图如下：


（2）6.5﹣3＝3.5≈4（千米）
11+4×2.5
＝11+10
＝21（元）
答：他从学校打车回家需要付21元钱。
解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。