2023年浙教版数学八年级下册《平行四边形》单元练习卷(含答案)

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2023年浙教版数学八年级下册《平行四边形》单元练习卷一              、选择题1.如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)A.     B.    C.   D.2.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是(     )A.7            B.8            C.9                 D.103.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(　　)A.两组对边分别平行        B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等        D.一组对边平行且相等4.如图，▱ABCD的周长是22㎝，△ABC的周长是17㎝，则AC的长为(   )A.5cm；    B.6cm；    C.7cm；    D.8cm.5.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是(     ) A.8          B.10              C.12                   D.146.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE＝3cm，则AB的长为(　　)A.3 cm                         B.6 cm                           C.9 cm                          D.12 cm7.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是(     )A.8            B.9            C.10               D.118.如图，E，F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为(　　)A.6         B.12        C.18       D.249.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为(      )A.115°            B.105°           C.95°                   D.85°10.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为(　　)A.4           B.6            C.8           D.1011.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有(    ).A.6种       B.5种        C.4种     D.3种12.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是(    )①2∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.A.①②             B.②③④        C.①②④          D.①②③④二              、填空题13.如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为　   　m.14.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是　   　边形．16.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　   　，使四边形ABCD是平行四边形.17.如图，在平行四边形ABCD中，EF//AD，HN//AB，则图中的平行四边形共有    个.18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　   　.    三              、解答题19.如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC.(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若BC＝8，CD＝5，求CE.    20.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B＝160°，∠D＝4∠C，求四边形ABCD各内角的度数.    21.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长.    22.如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF．求证：四边形BECF是平行四边形．    23.如图，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O.求证：OA＝OE．           24.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE＝DF，连接AE，EC，CF，FA.(1)求证：四边形AECF是平行四边形.(2)若AF＝EF，∠BAF＝108°，∠CDF＝36°，直接写出图中所有的等腰三角形.         25.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FG∥CE，且FG＝CE，连结DG，EG，BG，CG.(1)试判断四边形EGFC的形状；(2)求证：△DCG≌△BEG；(3)试求出∠BDG的度数．
答案1.A.2.B3.B4.B.5.C.6.B.7.C8.C.9.C10.C.11.C12.C13.答案为：40.14.答案为：能，能.15.答案为：十二．16.答案为：AD∥BC(答案不唯一)17.答案为：918.答案为：2.19.解：(1)如答图所示，E点即为所求；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝5，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝BA＝5，∴CE＝BC－BE＝3.20.解：∵AB⊥BC，∴∠B＝90°，∵∠A+∠B＝160°，∴∠A＝70°，∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴∠C+∠D＝200°，∵∠D＝4∠C，∴∠C＝40°，∴∠D＝160°.21.解：∵AE为△ABC的角平分线，∴∠FAH＝∠CAH.∵CH⊥AE，∴∠AHF＝∠AHC＝90°.在△AHF和△AHC中，∴△AHF≌△AHC(ASA).∴AF＝AC，HF＝HC.∵AC＝3，AB＝5，∴AF＝AC＝3，BF＝AB－AF＝5－3＝2.∵AD为△ABC的中线，∴DH是△BCF的中位线.∴DH＝BF＝1.22.证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC(ASA)，∴BE＝CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．23.证明：平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD对折，使点C落在E处，可得∠DBE＝∠ADB，∠A＝∠C，∴OB＝OD，在△AOB和△EOD中，，∴△AOB≌△EOD(AAS)，∴OA＝OE．24.证明：(1)如图，连接AC交BD于点O，在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)；(2)解：∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠CDF＝36°，∴∠AFB＝180°﹣108°﹣36°＝36°，∴AB＝AF，∵AF＝EF，∴△ABF和△AFE是等腰三角形，同理△EFC与△CDE是等腰三角形.25.解：(1)∵FG∥CE且FG＝CE，∴四边形EGFC是平行四边形．(2)证明：∵在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，AF平分∠BAD，AD∥BC，∴∠BAE＝∠DAE＝∠AEB＝30°，∴AB＝BE，∠CEF＝30°.又∵∠DCB＝180°－120°＝60°，∴∠CFE＝30°.∴∠CEF＝∠CFE.∴CF＝CE.∵四边形EGFC是平行四边形，∴CF∥EG，CF＝EG.∴∠CEG＝∠DCB＝60°，CE＝EG.∴△CEG是等边三角形，∠BEG＝120°.∴CG＝EG，∠ECG＝60°.∴∠DCG＝120°，∴∠DCG＝∠BEG.又∵DC＝AB＝BE，∴△DCG≌△BEG.(3)解：∵△DCG≌△BEG，∴DG＝BG，∠CGD＝∠EGB，∴∠BGD＝∠EGB＋∠DGE＝∠CGD＋∠EGD＝∠EGC＝60°，∴△BDG是等边三角形，∴∠BDG＝60°