第一二单元阶段素养检测（提高卷）六年级数学下册高频考点易错题北师大版

这是一份第一二单元阶段素养检测（提高卷）六年级数学下册高频考点易错题北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一二单元阶段素养检测（提高卷）
六年级数学下册高频考点易错题北师大版
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．下面的关系图中，错误的一组是（    ）。
A． B．
C． D．
2．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，圆锥的高（    ）。
A．是圆柱高的3倍 B．是圆柱高的
C．是圆柱高的9倍 D．是圆柱高的
3．下面图形中，有（    ）个圆柱。

A．3 B．4 C．5
4．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（    ）。
A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍
5．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（    ）。
A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12
6．把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，圆锥的体积是原材料的（    ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
7．一个长方体包装盒的长是20cm，宽是4.2cm，高是2cm。一种圆柱形零件的底面直径是2cm，高是1cm，这个包装盒内最多能放（    ）个这种零件。
A．40 B．42 C．46 D．49
8．能与4∶5组成比例的是（    ）。
A．5∶4 B． C． D．10∶8
二、填空题
9．配置一种药水，药粉和水的比是1∶39，现有药粉4.5千克，可以配置成_______千克药水。
10．一个比例的两个外项之积是1，如果一个内项是，另一个内项是( )。
11．一堆煤呈圆锥形，底面直径是2米，高是1.5米。已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重( )吨。
12．一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
13．在比例中，2和30是比例的( )，5和12是比例的( )。
14．把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是17平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是( )立方分米。
15．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高( )厘米。

16．以下图中这个三角形4cm的边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )（填“圆柱”或“圆锥”），这个图形的体积是( )。

17．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。

三、判断题
18．圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形。( )
19．一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。( )
20．在比例3∶5＝9∶15中，如果将等号左边的比的后项加20，那么等号右边的比的后项应加上60，才能保证比例仍然成立。( )
21．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大到原来的2倍。( )
22．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。( )
23．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。( )
24．如果（a，b均不为0），那么。( )
25．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。( )
26．用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径和高都是20厘米。( )
四、计算题
27．直接写出得数．
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
28．解方程。
        

        

五、解答题
29．一个从里面量底面直径为10分米的装有水的圆柱形玻璃容器中，放有一个底面直径为3分米，高为4分米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃容器中的水面会下降多少厘米？

30．一个圆柱形玻璃水杯，底面直径是4cm，高是1dm。现在把62.8mL的水倒入杯内。
（1）杯中的水深多少cm？
（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm2？

31． 一个圆锥形粮囤，从里面量底面周长为12.56米，高是9米。每立方米稻谷大约重500千克，这个粮囤大约可存多少千克稻谷？

32．一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是12cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？（厚度忽略不计）


33．如图，一个圆锥形谷堆，把这些谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？


34． 有一个近似于圆锥体的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米。若每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？

35． 一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是10厘米，此时水面高12厘米，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸没在水中后，水面上升到13厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？

36．用铁皮做一个无盖的圆柱形水槽，水槽的高是15dm，底面周长是18.84dm，做一个这样的水槽大约要用多少平方分米的铁皮？

参考答案：
1．A
【分析】根据三角形、等腰三角形、等边三角形的特征关系，平行四边形、长方形、正方形的特殊关系，分数的组成，圆柱和圆锥的关系来进行选择即可。
【详解】A．圆锥体不是特殊的圆柱体，所以是错误的。
B．等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形和等腰三角形都是特殊的三角形；
C．分数分为正分数、负分数；
D．正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。
故答案为：A
此题考查的是学生的分析能力和对四边形、正方形、长方形、圆柱、圆锥、三角形、分数特征的掌握熟练程度。
2．A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×，把一块圆柱形的橡皮泥揉成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
故答案为：A
利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
3．A
【分析】圆柱的特征：
（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆。
（2）圆柱有无数条高。
（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
据此解答。
【详解】根据圆柱的特征可知，第1个、第4个、第6个图形是圆柱，一共有3个圆柱。
故答案为：A
根据圆柱的特征即可解答。
4．B
【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要加入x毫升水。
5∶100＝10∶x
5x＝100×10
5x＝1000
x＝200
故答案为：B
本题主要考查比例的实际应用，答题的关键是明确蜂蜜水的浓度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定。
5．B
【分析】用总人数50除以每个选项中前项与后项的份数和；根据求得的商，能整除的是可能表示的比，不能整除是不能表示的比。
【详解】A.50÷（1＋1）＝25；
B． 50÷（3＋1）＝12⋯⋯2；
C． 50÷（7＋3）＝5；
D． 50÷（13＋12）＝2；
综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩人的比。
故答案为：B
此题考查整除的特征，掌握整除的特征是解答的关键。
6．A
【分析】根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，把圆柱看作单位“1”，求出同底等高的圆锥体积是圆柱体积的几分之几即可。
【详解】由分析可得：
同底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。
故答案为：A
本题考查了同底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
7．A
【分析】由题意可知，用长方体包装盒的宽和长分别除以圆柱零件的底面直径，求出可以放几排，每排可以放几个；用长方体的高除以圆柱零件的高，求出可以放几层，然后把所得三数相乘，即可完成解答。
【详解】20÷2＝10（个）
4.2÷2≈2（排）
2÷1＝2（层）
10×2×2＝40（个）
故答案为：A
根据图形的拼组方法找出长宽高处最多可以放置的零件数，即可解决此类问题。
8．B
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，求出每个比的比值，找出和题中比值相等的选项即可。
【详解】4∶5＝4÷5＝0.8
A．5∶4＝5÷4＝1.25，错误；
B．＝0.4÷＝0.8，正确；
C．＝÷＝×＝0.25，错误；
D．10∶8＝10÷8＝1.25，错误。
故答案为：B
本题主要考查的是熟练掌握比例的意义。
9．180
【分析】药粉与水的比是1∶39，意思就是1份的药粉配39份的水，现在药粉是4.5千克，也就是1份代表4.5千克，那么对应的水就是4.5×39，将药粉和水相加即可解答。
【详解】水：4.5×39＝175.5（千克）
药水：175.5＋4.5＝180（千克）
4.5千克的药粉可以配置成180千克药水。
此题主要考查学生对比例的实际应用，同时此题还可以利用设未知数，解比例进行解答。
10．
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项之积等于外项之积；两个外项之积是1，则两个内项之积也是1，再用1除以一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷
＝1×
＝
利用比例的基本性质进行解答。
11．1.884
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这个圆锥形煤堆的体积，再乘1.2，即可求出这堆煤的重量。
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5××1.2
＝3.14×1×1.5××1.2
＝3.14×1.5××1.2
＝4.71××1.2
＝1.57×1.2
＝1.884（吨）
熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
12．251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×18＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×18＋3.14×4×2
＝226.08＋12.56×2
＝226.08＋25.12
＝251.2（平方厘米）
熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
13．     外项     内项
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项；组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此解答。
【详解】在比例中，2和30是比例的（外项），5和12是比例的（内项）。
此题主要需要学生掌握比例的意义以及比例的各个部分的名称。
14．136
【分析】把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体后，长方体的体积＝圆柱的体积。根据长方体的体积＝底面积×高求出答案。
【详解】17×8＝136（立方分米）
此题的关键是对圆柱体体积推导过程的掌握，且熟悉长方体的的体积＝底面积×高。
15．4
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出甲容器的体积，甲容器的水倒入乙容器，体积不变，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12×÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×25×12×÷[3.14×25]
＝12×
＝4（厘米）
利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
16．     圆锥     37.68
【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个底面半径是3cm，高是4cm的圆锥；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，进行解答。
【详解】3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（cm3）
以下图中这个三角形4cm的边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的体积是37.68cm3。

本题考查圆锥的特征以及圆锥体积公式的应用。
17．
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，在一个比例里，两个外项互为倒数，那么就说明乘积为1，那么两内项的乘积也为1，已知一个内项，求另一个内项，就用1÷。
【详解】1÷＝
此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
18．√
【分析】圆柱的侧面展开图，如图、、，可能是长方形、正方形或平行四边形，据此分析。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是长方形，当底面周长＝高时，展开图是正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形，所以原题说法正确。
故答案为：√
关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
19．√
【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。
【详解】圆柱的底面半径为：
50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
这根木料原来的底面半径是2dm。
故答案为：√
抓住减少的50.24dm2的表面积是长为4dm的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。
20．√
【分析】将第一个比的后项加20，可知第一个比的后项由5变成25，那么变化后的比例的两个内项的积是25×9＝225，用两个内项的积225除以第一个比的前项，得出变化后的第二个比的后项，即可确定第二个比的后项应加上几即可判断。
【详解】变化后的第一个比的后项：5＋20＝25
变化后的比例的两个内项的积：25×9＝225
变化后的第二个比的后项：225÷3＝75
所以第二个比的后项应加上：75－15＝60
所以第二个比的后项应加上60，比例才能成立，故原题表述正确。
故答案为：√
解决此题关键是先求出变化后的第一个比的后项、这时的两内项的积，以及变化后的第二个比的后项，进一步计算即可得解。
21．√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍，举例说明即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r。


＝2
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。
故答案为：√
根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
22．×
【分析】根据倒数的意义，互为倒数的两个数乘积是1，两个外项互为倒数，那么它们的乘积是1。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中一个内项，可求出另一个内项。
【详解】由分析可知：
1÷＝
所以另一个内项是 。
故答案为：×
本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。
23．√
【分析】根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，若把圆锥体积看作单位“1”，则同底等高的圆柱体积是该圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
同底等高时，圆柱高是7厘米，
则圆锥高为：7×3＝21（厘米）
综上所述：一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。
故答案为：√
本题考查了同底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
24．√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
【详解】如果
那么a∶b＝∶
a∶b＝8∶5
原题表述正确
故答案为：√
此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
25．×
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积－圆锥的体积，就是削去部分的体积，削去部分的而体积就是圆柱的1－＝；用÷，即可求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，据此解答。
【详解】圆锥的体积是圆柱体积的；
削去部分的体积是圆柱的1－＝。
÷
＝×
＝
把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
26．×
【分析】用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个正方形的边长相当于圆柱形纸筒的底面周长和高，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
这个纸筒的底面周长和高都是20厘米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查圆柱的侧面展开图，明确这个正方形就是圆柱的侧面是解题的关键。
27．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【详解】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
28．x＝10.5；x＝35
x＝；x＝50
【分析】40%x＝4.2，用4.2÷40%，即可解答；
0.2x÷0.5＝14，先计算14×0.5，再用14×0.5的积除以0.2，即可解答；
x＋x＝，选计算＋的和，再用除以＋的和，即可解答；
x∶＝25∶0.4，解比例，原式化为：0.4x＝25×，用25×的积除以0.4，即可解答。
【详解】40%x＝4.2
解：x＝4.2÷40%
x＝10.5
0.2x÷0.5＝14
解：0.2x＝14×0.5
0.2x＝7
x＝7÷0.2
x＝35
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝25∶0.4
解：0.4x＝25×
0.4x＝20
x＝20÷0.4
x＝50
29．1.2厘米
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃容器中的水面下降部分的体积等于这个圆锥形铅锤的体积；根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出铅锤的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2×4×÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×2.25×4×÷[3.14×25]
＝7.065×4×÷78.5
＝28.26×÷78.5
＝9.42÷78.5
＝0.12（分米）
0.12分米＝1.2厘米
答：圆柱形的玻璃容器中的水下降1.2厘米。
熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
30．（1）5cm；（2）75.36cm2
【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式：容积（体积）＝底面积×高；高＝容积（体积）÷底面积，代入数据，求出杯中的水深多少厘米；
（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是这个圆柱一个底面的面积和高是水深的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）62.8mL＝62.8cm3
62.8÷[3.14×（4÷2）2]
＝62.8÷[3.14×4]
＝62.8÷12.56
＝5（cm）
答：杯中的水深5cm。
（2）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝73.36（cm2）
答：杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36cm2。
熟练掌握和灵活运用圆柱表面积公式、体积（容积）公式是解答本题的关键。
31．18840千克
【分析】要求这个粮囤能装稻谷的重量，先求得粮囤的体积，粮囤的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式：求得体积，再进一步求得稻谷的重量。问题得解。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
2×2×3.14××9×500
＝12.56×3×500
＝37.68×500
＝18840（千克）
答：这个粮囤大约可存18840千克稻谷。
此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式掌握与运用情况。
32．1004.8mL
【分析】瓶子的容积可以看作底面直径是8cm，高12cm的圆柱和底面直径是8cm，高8cm的圆柱组成的，因为水的体积不变，上面无水部分的容积也不变，倒置后无水部分的容积可以看作是底面直径是8cm，高8cm的圆柱，由数量关系式：水的体积＋无水部分的容积＝瓶子的容积，利用圆柱体积公式V＝r2h，将相关数据代入，再运用乘法分配律简算即可求得瓶子的容积。
【详解】
＝
＝
＝50.24×20
＝1004.8（cm3）
1004.8cm3＝1004.8mL
答：这个瓶子的容积是1004.8mL。
这是一道关于圆柱的体积计算的题目，理解前后两次瓶子的放置（后面空余部分就是前面的空余部分）是解题的关键。
33．1.884平方米
【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆谷子的体积，再根据圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（3÷2）2×1.2÷1.5
＝3.14×2.25×0.4÷1.5
＝2.826÷1.5
＝1.884（平方米）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积是1.884平方米。
此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．3768千克
【分析】通过底面周长求出底面半径，然后代入圆锥的体积公式求出麦堆体积，最后乘每立方米小麦的质量，从而求出这堆小麦大约有多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×2×2×1.2÷3
＝12.56×0.4
＝5.024（立方米）
5.024×750＝3768（千克）
答：这堆小麦的质量是3768千克。
本题主要考查对圆锥体积公式的实际应用，关键是熟记公式。
35．厘米
【分析】由于圆锥的底面直径比圆柱底面直径少，则圆锥的底面直径相当于圆柱的：1－，单位“1”已知，用乘法，即10×（1－）＝6（厘米）。由于物体完全浸没在水中，水面上升到13厘米，根据公式：容器的底面积×水面变化的高度＝物体的体积，即用圆柱的底面积×（13－12），求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求出圆锥形钢材的高。
【详解】10×（1－）
＝10×
＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5×（13－12）
＝78.5×1
＝78.5（立方厘米）
78.5×3÷（3.14×3×3）
＝78.5×3÷3.14÷3÷3
＝78.5÷3.14÷3
＝25÷3
＝（厘米）
答：圆锥形钢材的高是厘米。
本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
36．310.86平方分米
【分析】根据题意，用底面周长18.84÷3.14÷2＝3分米，得圆柱形水槽的底面半径。因圆柱形水槽无盖，利用公式即可求得这个水槽的表面积。据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
3×3×3.14＋18.84×15
＝28.26＋282.6
＝310.86（平方分米）
答：做一个这样的水槽大约要用310.86平方分米的铁皮。
本题考查了圆柱表面积计算公式的灵活应用。本题计算时要注意，因无盖，所以底面积不要乘2。