广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)

这是一份广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023学年度第二学期惠州市惠阳区朝晖学校八年级数学开学测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．下列是北京大学，中国科学院，中国医科大学和中国人民公安大学的标志中的图案，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 于点 ，现分别以 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ，若 则 的面积是（　　） A．10 B．20 C．30 D．403．如图，在矩形中，已知于，，，则的长为（　　）A．3 B．2 C． D．4．下列各式计算的结果为a5的是（　　）   A．a3+a2 B．a10÷a2 C．a•a4 D．（-a3）25．如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（　　）A．3cm B．7.5cm C．6cm D．4.5cm6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（　　）A．6 B．5 C．4 D．37．下列计算正确的是（　　）  A． B．C． D．8．下列运算正确的是……（　　）A．a²+a³=a6 B．（ab）2 =ab2C．（a+b）²=a²+b² D．（a+b）（a-b）=a² -b29．已知：如图，在与中，点在上，，，，交于点．下列结论：①；②；③平分；④中，正确的有（　　）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，连接AF，CE.则图中与△ABF面积一定相等的三角形是（　　）  A．△BEF B．△DCF C．△ECF D．△EBC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则　     　≌　     　，理由是　     　．12．若△ABC 的三个内角之比为 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度数为　     　．13．分解因式：x3－2x2y＝　          　．14．嘉嘉同学动手剪了如图1所示的正方形与矩形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图2）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是　                 　．（2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要3号卡片　     　张．15．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上的中点，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是　     　．16．因式分解： 　            　．17．若分式 的值为0，则x﹣2的值为 　     　．三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18．在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝CE；②∠BDO＝∠CEO；③OB＝OC；④∠DBO＝∠ECO.要求从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定AB＝AC.请写出你的选择，并证明.19．如图，BA＝BE，BC＝BD，∠ABD＝∠EBC．求证：∠C＝∠D．20．如图，点 、点 在 上，且 ， ， ，求证： ．  21．如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED，若∠ABE=25°时，求∠ADE的度数．22．一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．23．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE = FE，AB∥FC．求证：AD = CF．24．如图1所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.   （1）求证：CQ=QP（2）设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;（3）如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值；25．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B，C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M，当点M恰平分线段ON时，求线段CN的长． 
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】△ABD；△ACD；SAS12．【答案】100°13．【答案】x2(x－2y)14．【答案】（1）（2）315．【答案】16．【答案】17．【答案】-118．【答案】证明：③④作为已知条件 证明如下：∵ OB＝OC，∴ ∠OBC＝∠OCB，∵ ∠DBO＝∠ECO，∴ ∠DBC＝∠ECB，∴  AB＝AC.19．【答案】解：∵∠ABD＝∠EBC． ∴∠ABC＋∠CBD＝∠EBD＋∠CBD，∴∠ABC＝∠EBD，∵BA＝BE，BC＝BD，∴△ABC≌△EBD，∴∠C＝∠D．20．【答案】解：∵∴即 在△ABE和△CDF中∴∴∴ ．21．【答案】解：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC，∵∠ABE=∠BED，∴∠EBC=∠BED，∴BC∥DE；∴∠ADE=∠ABC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°，∴∠ADE=50°．22．【答案】解：设多边形边是n，由题意得，（n-2） 180°=6 ，解得n=14.23．【答案】证明：∵AB∥FC， ∴ ，在△AED和△CEF中， ∵ ，∴△AED≌△CEF（AAS），∴ ．24．【答案】（1）解：连接CQ，由已知易得CD=PD,∠CDE=∠PDE,∴ ∠CDQ=∠PDQ,又DQ=DQ,∴△CDQ≌△PDQ得CQ=PQ.（2）解：∵Q(x,y) ， CQ=PQ=y设BC与PQ的交点为M，则QM=y-2,CG=x由勾股定理，得x2+(y-2)2=y2，则y=+1(0<x<4).（3）解：设直线OB与直线PQ相交于点G(x，y')，因为B（4,2），所以直线OB为y=，因为点G在直线OB上，则y'=，则QG=x2+1-x则S=×4（x2-x+1）=x2-x+2，当x=1时，S的最小值为.​​25．【答案】解：作ND∥AB交OC于D，如图所示：  则∠NDC=∠ABC，∠DNC=∠A，∵OM=MN，∴OB=BD，∵点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），∴OB=2，OB=6，∴BC=4，BD=OB=2，∴BD=CD=2，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AC=BC=4，∴∠DNC=∠NDC=∠AC60°，∴△CDN是等边三角形，∴CN=DN=CD=2．