圆的面积（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份圆的面积（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共15页。试卷主要包含了选择，判断，填空，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形圆的面积（一）✎一、选择1.小圆直径和大圆半径都是，小圆的面积比大圆的面积小（     ）。A.  B.  C.  D. 2.钟面上的时针长1dm，经过12小时，时针扫过的面积是（    ）。A. 1.57 B. 3.14 C. 6.28 D. 243.右图中圆的面积与涂色部分的面积之比是（    ）。 A. 1:4 B. 4:1 C. π:1 D. 1:π4.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（    ）的面积大。A. 图（1）大 B. 图（2）大     C. 图（3）大    D. 同样大5.周长相等的正方形、长方形和圆形，（    ）的面积最大。A. 正方形 B. 长方形     C. 圆      D. 无法确定6.下面图形(单位:厘米)的面积是（   ）A. 26.28平方厘米 B. 2.2608平方厘米
C. 28.26平方厘米 D. 52.5平方厘米7.图中阴影部分的面积占正方形面积的（     ）A. 78.5% B. 58.875% C. 64.25% D. 50%8.一个圆的直径等于一个正方形的边长，则这个圆的面积(    )正方形的面积。A. 大于     B. 等于    C. 小于    D. 可能大于也可能小于✎二、判断9.如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积等于小圆面积的2倍。（     ）10.圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍。                             （     ）11.两个直径是的圆的面积之和，与一个直径是的圆面积相等。（     ）12.在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。                        （     ）13.圆的半径是，它的周长和面积相等。                          （     ）14.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。                      （     ）15.在正方形、长方形和圆中，如果它们的周长相等，那么圆的面积最大。  （     ）16.圆的面积越大周长越长。                                           （     ）17.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。                         （     ）18.r＝2时，圆的周长与面积相等。                                    （     ）✎三、填空19.一个圆，圆心的位置用数对表示是，圆上一点的位置用数对表示是。这个圆的面积是        。（单位:）20.一个圆的半径扩大到原来的倍，直径就扩大到原来的        倍，周长就扩大到原来的        倍，面积就扩大到原来的        倍。21.画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离是        ，这个圆的半径是        ，周长是        ，面积是        。22.一根铁丝正好围成一个直径是的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是        。23.两个圆的半径之比是，那么它们的周长之比是        ，面积之比是        。24.有两个大小不同的圆形纸片，分别对折一次后，量得大圆的折痕长，小圆的折痕长。那么小圆的半径是      ，大圆和小圆直径的比是        。25.把一个圆形纸片沿半径剪成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长等于8.28cm，原来这个圆形纸片的面积是        cm2。26.一个圆形粮仓，从外面量它的周长是18.84米．这个粮仓的占地面积是        平方米。27.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是        。28.把一头牛用3米长的绳子系在一根木桩上，这头牛吃草的最大面积是        平方米。✎四、解决实际问题29.在平静的水面上，丢一个小石子，水面上荡漾起圆形的波纹，从中心往外扩散，如果波纹扩散的速度为每秒1米。请你求出2秒后波纹扩散的面积。 30.浩浩家有一张可折叠的圆桌，半径是50厘米，折叠后变成了正方形。下面是浩浩画出的这张圆桌的简单示意图。这张圆桌的面积是多少平方厘米？31.下图中，半圆的面积是，圆的面积是。那么涂色部分的面积是多少平方厘米？
 32.小明在美术课上设计了一个图案（如下图），圆的周长是50.24cm，火焰部分面积与白色背景部分的面积比是2:3，这两部分的面积分别是多少平方厘米？ 33.如图，张阿姨用21.98m长的竹篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍，鸡舍的占地面积是多少平方米？如果把鸡舍的半径增加1m，增加部分的面积是多少平方米？
答案和解析1.【答案】C;【解析】小圆的面积为 ，大圆的面积为 ，求小圆的面积比大圆的面积小多少平方厘米，列式为。
 2.【答案】B;【解析】经过12小时，时针刚好转过一整圈，扫过的面积也就是一个圆的面积，这个圆的半径就是时针的长度，也就是1dm，根据圆的面积公式可知扫过的面积是。
 3.【答案】C;【解析】涂色部分是一个正方形，边长是圆的半径r，。
 4.【答案】D;【解析】依次分析三幅图的阴影部分面积的组成即可解答。图（1）阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个空白扇形的面积，4个空白扇形可以组成一个整圆，则阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积；图（2）阴影部分面积等于正方形面积减去两个空白半圆面积，两个空白半圆组成一个整圆，则阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积；图（3）阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。观察可知，三幅图的正方形面积和空白圆的面积同样大，所以三幅图的阴影部分面积同样大。故答案为:D本题考查含圆的阴影部分的面积，明确三幅图中的空白部分都是一个整圆是解题的关键。
 5.【答案】C;【解析】根据周长相等的情况下，正方形、长方形、圆形，圆的面积最大，进行选择。周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。故答案为:C面积相等的情况下，长方形、正方形和圆形，圆的周长最小。
 6.【答案】B;【解析】这道题考查的是求半圆形的面积的知识，解答此题要运用圆形的面积=πr2的公式，然后代入数据计算，最后除以2即可．3.14×2÷2=2.2608（平方厘米）
 7.【答案】B;【解析】试题分析:可设正方形的边长为1，则半圆的半径是0.5，小圆的半径是0.25，然后用半圆的面积加上小圆的面积除以正方形的面积即可．解:（3.14×0.52÷2+3.14×0.252）÷（1×1），=（3.14×0.25÷2+3.14×0.0625）÷1，=（0.3925+0.19625）÷1，=0.58875÷1，=58.875%．答:阴影部分的面积占正方形面积的58.875．故选B．点评:本题主要考查了学生利用正方形的圆的面积公式解答问题的能力．
 8.【答案】C;【解析】设该圆的直径是2r，则正方形的边长也是2r。可得圆的面积是3.14，正方形的面积是4，则4>3.14；所以这个圆的面积小于正方形的面积。故答案为:C。
 9.【答案】×;【解析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，根据圆的面积公式分别表示出大圆和小圆的面积，找两者间的关系即可。设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，小圆的面积为πr2，大圆的面积为π（2r）2＝4πr2，4πr2÷πr2＝4，所以大圆面积等于小圆面积的4倍。原题说法错误。故答案为:×。此题主要考查有关圆的面积计算，掌握圆的面积计算公式是解题关键。
 10.【答案】√;【解析】圆的半径扩大几倍，面积就扩大几2倍．
 11.【答案】×;【解析】略
 12.【答案】√;【解析】此题考察旋转平移在数学面积推导中的应用。在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有圆，三角形，平行四边形，梯形，圆等。故答案为:√
 13.【答案】×;【解析】周长与面积的单位不同，表示的意义也不同，无法进行比较。
 14.【答案】√;【解析】如果两个圆的周长相等，那么根据，可得出它们的半径也相等。根据圆的面积公式，可得半径相等的两个圆，面积也一定相等。
 15.【答案】√;【解析】可以用假设法来解决此题。假设周长均为或某一个具体的值，然后先将正方形和长方形进行比较，发现在周长相等的情况下，正方形的面积＞长方形的面积，然后将正方形和圆进行比较，发现圆的面积＞正方形的面积，所以圆的面积是最大的。
 16.【答案】√;【解析】圆的周长和面积大小是由半径决定的，面积越大，半径就越大，周长也就越大，由此可判断。两个圆比较，面积越大的圆，半径就越大，周长也就越大。题干说法正确。故答案为:√此题主要考查圆的周长、面积与半径的关系，牢记公式是解题的关键。
 17.【答案】×;【解析】圆的周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，因为长度单位和面积单位是无法比较大小的，所以半径是2厘米的圆，它的周长与面积不相等。C圆＝πd＝2πr＝2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（cm）S圆＝πr2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）如果不考虑单位，数值上两个数据确实相等，可是没有了单位，数据也没有存在的意义了。所以12.56cm≠12.56cm2，原题说法错误。故答案为:×。周长是一维图形的量，面积是二维图形的量。二者不是同一个概念里的，没有可比性，不存在相等关系。
 18.【答案】×; 19.【答案】;【解析】根据题意，圆心与圆上一点之间的距离是，也就是这个圆的半径是，所以根据圆的面积公式可求出这个圆的面积是。
 20.【答案】;;;【解析】假设圆的半径为。由下表中数据可知直径、周长、面积分别扩大到了原来的几倍。
 21.【答案】;;;;【解析】圆规两脚间的距离为圆的半径，半径=直径，根据周长公式和面积公式可分别求出圆的周长和面积。
 22.【答案】;【解析】利用直径求出圆的周长是（），因为正方形的周长和圆的周长相等，所以用求得的周长计算正方形的边长是。
 23.【答案】;;【解析】已知两个圆的半径之比是，由周长公式计算可知，周长之比也是；由面积公式计算可知，面积之比是。
 24.【答案】;;【解析】将圆形纸片对折一次后，折痕就是圆的直径，因为小圆的折痕是，所以小圆的直径是，又因为同一个圆中半径是直径的一半，所以小圆的半径是。同理，大圆的直径是，大圆和小圆直径的比是，化简后为.
 25.【答案】3.14;【解析】根据圆的周长＝2πr，长方形的周长是圆的周长与两条半径之和，设半径为厘米，列方程算出圆的半径，最后根据圆的面积＝π求出圆的面积。解:设圆的半径为厘米。3.14×2＋2＝8.286.28＋2＝8.288.28＝8.28＝1圆的面积:3.14×＝3.14（平方厘米）本题考查圆的面积推导过程，明确长方形周长和圆的关系是解题的关键。
 26.【答案】28.26;【解析】略
 27.【答案】12.56平方厘米;【解析】解:12.56÷3.14÷2=2（厘米），3.14×22=12.56（平方厘米），答:圆的面积是12.56平方厘米．故答案为12.56平方厘米．
 28.【答案】28.26;【解析】圆的半径就等于绳子的长，从而求出半径为3米的圆的面积就是问题的解。3.14×32＝28.26（平方米）明确牛吃草的最大面积是一个半径为3米的元是解题关键。
 29.【答案】 （平方米）
答:2秒后波纹扩散的面积是12.56平方米。; 30.【答案】（平方厘米）
答:这张圆桌的面积是7850平方厘米。; 31.【答案】设半圆的半径为Rcm，圆的半径为rcm。
×3.14×R2=39.25  R2=25   52=25     R=5
3.14×r2=28.26   r2=9   32   r=3
涂色部分的长:2×3=6（cm）
涂色部分的宽:2×5-2×3=4（cm）
6×4=24(cm2)
答:涂色部分的面积是24cm2。;【解析】设半圆的半径为Rcm，则半圆的面积为12×3.14×R2=39.25(c)，从而求得R=5，则
半圆的直径为10cm；设圆的半径为rcm，则圆的面积为3.14×r2=28.26(c)，从而求得r=3，则圆的直径为6cm。由此可知，涂色部分的宽是10-6=4（cm），长是6cm，所以涂色部分的面积是6×4=24(cm2)。
 32.【答案】50.24÷3.14÷2=8（cm）



答:火焰部分的面积是 ，白色背景部分的面积是。 ;【解析】利用圆的周长先计算出整个图案的面积，再按比分配。
 33.【答案】76.93m²；23.55m²;【解析】根据题意可知，21.98×2即为圆的周长，根据圆的周长÷π＝直径，求出这个半圆形的鸡舍的直径，再除以2求出半径，根据圆的面积公式求出整个圆的面积，再除以2即为鸡舍的占地面积；根据圆环的面积公式求出圆环的面积，再除以2即为增加部分的面积。21.98×2÷3.14÷2＝43.96÷3.14÷2＝7（m）3.14×72÷2＝153.86÷2＝76.93（m²）；7＋1＝8（m）3.14×（82－72）÷2＝3.14×15÷2＝23.55（m²）答:鸡舍的占地面积是76.93平方米，增加部分的面积是23.55平方米。考查了圆的周长、圆的面积，解答此题的关键是求出鸡舍的半径。