初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质随堂练习题，共12页。

(1)图中有几个平行四边形？将它们表示出来．
(2)几个平行四边形的面积有何关系？
例2 解答下列问题．
(1)在例1的条件图形中，与AC相等的线段有
，与∠E相等的角有 。
(2)如图，在ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3．若ABCD的周长为16，则EC的长为
（2）题图 （3）题图
(3)如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD’E处，AD’与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED’的大小为 .
(4)如图，在ABCD中，AE=CF。求证：AF=CE．

基础巩固
1．如图，AB∥EF∥DC，AD∥MN∥BC，则图中平行四边形一共有( )
A．5个 B．7个 C．9个 D．10个
（1题图） （2题图）
2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是( )
A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AB=AC
3．如果平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5:7，那么较长的边长为( )
A. 35cm B. 28cm C. 42cm D. 25cm
4．如图是用4个平行四边形拼成的“帆船”，已知点A，B，C共线，则∠D+∠E+∠F+∠G=
度．
（4题图） （5题图）
5．如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．若AD=5，AP=8，则△APB的周长为 。
6．如图，在平行四边形ABCD中， BE=DF．求证：AE=CF．
能力提升
1. 在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长为( )
A. 10cm B.6cm C.5cm D.4cm
2．如图，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至点F，延长CD至点F，连接EF，则∠E+∠F的度数为( )
A. 110° B. 30° C. 50° D. 70°
（2题图） （3题图）
3．如图，四边形ABCD与四边形CEFG均为平行四边形，则下列等式错误的是( )
A．∠1+∠8=180° B.∠4+∠6=180°
C．∠2+∠8=180° D.∠1+∠5=180°
4．如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE+AF的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
（4题图） （5题图）
5．如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，A（－1，2），点B在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E;②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF，交边AC于点G．点G的坐标为( )
A．(，2) B．(，2) C．(3－，2) D．（－2，2）
6．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则平行四边形的较长边是 .
7．如图，将ABCO放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标为(1，4)，则点B的坐标是 .
（7题图） （8题图）
8．如图，已知等腰△ABC的腰长AC=a，D为底边BC上任意一点，DE∥AC，DF//AB，则四边形AEDF的周长为 .
9．如图，在ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为
（9题图） （10题图）
10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，AB=5，AD=2，则CE的长为
11．如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F．若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E的度数为 。
（11题图） （12题图）
12．如图，P为平行四边形ABCD内的任意一点，SABCD=20cm2，则S阴影= cm2．
13．如图，ABCD的周长是36cm，从点D分别向AB，BC引两条高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm．
(1)求这个平行四边形的面积;
(2)求∠EDF的度数．
14．如图，在ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD
于点F，交DE于点G，连接AE．
(1)若AE平分∠BAF．求证：BE=EG；
(2)在(1)的条件下，若∠B=70°，求∠CDE的度数。
15．如图，在平面直角坐标系中，以点O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是( )
A．(－3，1) B．(4，1)
C．(－2，1) D．(2，－1)
（15题图） （16题图）
16．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE与CF交于点G．
(1) BE与CF的位置关系是 ；
(2)若EF=AD，则AB与AD满足的数量关系是 .
17．如图，在ABCD外分别作等腰直角△ABF和腰直角△ADE，∠BAF=∠DAE=90°，连接EF．若△AEF的面积为a，求ABCD的面积．
18.1.1平行四边形的性质(2)
例1 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O任作一直线分别与AD，CB的延长线交于点E，F．求证：OE=OF.
例2如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC:BD=2:3．
求AC的长；(2)求△AOD的面积．
基础巩固
1．如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O．已知AD=8，BD=12，AC=6，则
△OBC的周长为( )
A．13 B．17 C．20 D 26
（1题图） （2题图）
2．如图，点O是ABCD对角角的交点，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点F，则图中的全等三角形有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
3．如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作MO⊥AC，交AD于点
M，连接CM．若△CDM的周长为8，则ABCD的周长是 ．
（3题图） （4题图）
4．如图，在ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC，则BD的长为 .
5．如图，已知ABCD与EBFD的顶点A，E，F，C在同一条直线上，求证：AE=CF.
6．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10cm，BD=12cm．
(1)求边BC的取值范围；
(2)若AB=3cm，△BOC的周长比△AOB的周长大7.6 cm，求ABCD的周长。
能力提升
1．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是( )
A．AC⊥BD B．AB=CD
C．BO=OD D．∠BAD=∠BCD
（1题图） （2题图）
2．如图，ABCD的对角线相交于点O，且AC+BD=36，AB=5，则△OCD的周长为( )
A．22 B．23 C．24 D．25
3．在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，则△AOD的周长为
4．如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是
（4题图） （5题图）
5．如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标系的原点O．若点A的坐标为（－4，2），则点C的坐标为
6．如图，在ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长为
（6题图） （7题图）
7．如图，在ABCD中，过对角线的交点O作直线分别交BC，AD于点E、F．若
ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形ABEF的周长为
8．如图，在ABCD中，O为对角线AC和BD的交点，∠BCD=45°，∠ADB=90°，BD=a.
(1)求AC的长；(2)求ABCD的周长和面积．
9．如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，连接BE，AB⊥AC，AB=3，AC=4．
(1)求BD的长；(2)求△ABE的周长．
如图，ABCD的对角线相交于点O，BD=12cm，AC=10cm，AB=5cm，则
SABCD=
（10题图） （11题图）
11．如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于点E，AB=，AC
=2，BD=4，则AE的长为 。
12．(1)如图①，已知ABCD，请画一条直线将平行四边形ABCD的面积两等分，想一想，满足条件的直线，你能画出多少条？
(2)如图②是一张“L”型纸片，AB∥FE∥DC，
AF∥ED∥BC，请画一条直线将其面积两等分．
13．(1)如图①，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．
(2)如图②，将ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A'处，点B落在点B'处，FB'交CD于点M，A'B'交DE于点N．
求证：EN=FM．