京改版数学八年级下册教案 15.2平行四边形和特殊的平行四边形

京改版数学八年级下册教案

15.2平行四边形和特殊的平行四边形

教

学

目

标

知识与技能

1．在探索平行四边形及特殊的平行四边形的形成过程中，理解并掌握图形的定义．

2. 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

过程与方法

经历平行四边形的形成过程的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。

情感态度

与价值观

培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。

教学重点：理解和掌握平行四边形及矩形、菱形、正方形的定义。

教学难点：几何推理方法的应用。

教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法

教学用具：多媒体

教学过 程

师生活动

设计意图

复习引入

新课讲解

巩固练习

课堂小结：

一、复习引入：

1、小学学习过哪些四边形？它们是？

2、什么样的图形是平行四边形？长方形、正方形、梯形与它有关系

吗？

3、几何画板演示由四边形到平行四边形的演变过程，明确平行四边

形的定义。

二、新课探究：

 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  记作：ABCD 。读作：平行四边形ABCD

    举出生活中一些平行四边形的实例。

2、【探究1】

 几何画板演示，改变平行四边形的内角度数或改变边的长短，平行四边形四边形ABCD的形状有什么变化吗？

  师演示，

生1：还是平行四边形。

生2：有时会是长方形、正方形。

师引导：两组对边还平行吗？

生：平行。

师：那我们称长方形、正方形为特殊的平行四边形。

【探究2】

几何画板演示，当一个内角变化为90°时，观察图形。

生：长方形、矩形。

师: 规范定义。

 矩形：一个角为直角的平行四边形叫矩形。

记作：矩形ABCD

【探究3】

几何画板演示，当一组邻边相等时，观察图形。这时四条边都相等。

我们称为菱形。

菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

记作：菱形ABCD

【探究4】

几何画板演示，当一个内角变化为90°时，观察图形。再让一组邻边相等，观察图形。

生：正方形

正方形：有一个角为直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。

 记作：正方形ABCD

 【探究5】平行四边形、矩形、菱形、正方形的区别与联系。

 联系：它们都是平行四边形，都是两组对边分别平行。

区别：它们是一般与特殊的关系。与平行四边形的主要区别在于边、角的特殊变化。

  尝试用圆圈表示各个图形，画出它们的关系图。学生动手尝试，2—3板演图形。

三、巩固提升

已知，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。

求证：四边形AEDF是菱形。

分析：从定义看，一组邻边相等的平行四边形是菱形；因此，我们要证出两个结论才能得证。再根据平行四边形的定义，两组对边互相平行的四边形是平行四边形，发现题中已有

DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。及得平行四边形AEDF。最后利用角平分线与平行线的性质便得到AE=AF(或DE=DF)

四、归纳小结：

本节课我们对平行四边形的判定进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？

1、知识方面：

1）各图形的定义

2）平行四边形与与特殊平行四边形的属种关系。

2．思想方法方面：结合图形灵活选用判定方法

通过动态演示，使学生直观的感受几何图形，理解图形的定义，并会应用

学生结合图形探究 。通过问题串的精心设计，引导学生对图形的定义有深入的探究和了解。

明确平行四边形与特殊平行四边形的关系，为今后学习它们的性质与判定打下基础。

考察学生对定义的理解，培养学生独立解决问题的能力。

引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。

课后作业      

板书设计              平行四边形与特殊的平行四边形

平行四边形定义    图形                  关系图

矩形定义

菱形定义

正方形定义

课后反思