京改版数学八年级下册教案 15.3平行四边形的性质（2）
教学目标	知识与技能			1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
	过程与方法			经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。
	情感态度与价值观			培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。
教学重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
教学难点：1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
教学方法：启发引导、讲练结合
教学用具：多媒体
教学过程		师生活动			设计意图
设置问题情境合作探究得出新知：设置例题巩固新知：课堂练习归纳总结		课堂引入 1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． ③边：平行四边形的对边相等．探究新知：【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？【结论】：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．平行四边形的面积等于它的底和高的积，即＝a·h．（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高）注意：如图（1）．要避免学生发生如图（2）的错误．为了区别，有时也可以把高记成、，表明它们所对应的底是a或AB．应用举例：例1: 已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在 ABCD中，AB∥CD， ∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4．又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE≌△COF（ASA）． ∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）． ∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB—AE=CD—CF．即 BE=FD． ※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．解略例2: 已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算解略．随堂练习 1．在平行四边形中，周长等于48， ① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC，求各边的长 ③ 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长 2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm． 3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是__ ___．课后练习 1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（） 2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ __． 3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是． 4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积。四、课堂小结： 1、平行四边形的性质定理及其应用。 2、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？课堂检测练习册P34 4			复习平行四边形的性质培养学生的观察和分析能力严谨的推理能力在例题中熟练使用平行四边形的性质。引申拓展，培养学生的发散思维能力平行四边形的相关计算巩固练习小结
课后作业:
板书设计：			平行四边形性质例1 例2 1）平行四边形的对边相等 2）平行四边形的对边角相等 3）平行四边形的对角线互相平分
课后反思