京改版数学八年级下册教案 15.4特殊的平行四边形的性质和判定（2）
教学目标	知识与技能	1．在探索矩形的判定中，理解并掌握矩形的判定定理 2．会初步运用矩形的概念和判定定理来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
	过程与方法	经历矩形的判定的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。
	情感态度与价值观	培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
教学重点：理解和掌握矩形的判定。
教学难点：几何推理方法的应用。
教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法
教学用具：多媒体
教学过程	师生活动		设计意图
复习引入新课讲解巩固练习课堂小结	一、复习引入： 1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？ 3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二、新课探究： 1、【探究1】我们知道一个图形的定义既是它的性质，又是它的判定。因此可用定义来判别。例1：如图，在ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA 求证：四边形ABCD是矩形。分析：要判定四边形是矩形，要先判定它是平行四边形，但题目已知是平行四边形，只要证明有一个角为直角即可。回忆证一个角为直角的方法。----证两个角互余，第三个角则为直角；证两个邻补角相等，则每个角为直角；直接证垂直。根据本题，只需证两个三角形全等即可。 2、【探究2】已知，如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形。矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．符号语言：在ABCD中，AC=BD ∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）例2：如图，ABCD的对角线AC、BD交于O,△AOB是等边三角形,AB=4cm 求：这个平行四边形的面积。分析：SABCD=底·高，因此要找到垂直的两条直线，故需证此ABCD是矩形即可。例3：在ABCD中，以AC、BD为斜边分别做Rt△ACE、△BDE，∠AEC=90°，∠BED=90°. 求证：四边形ABCD是矩形。分析：利用“直角三角形斜边中线等于斜边一半”，可知2OE=AC，2OE=BD，∴AC=BD 3、【探究3】书P71想一想矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）例4：在Rt△ACB中，∠ACB=90°,D是AB的中点，DE平分∠ADC，DF平分∠BDC，那么EF=DC吗？试说明理由。分析：要考虑“直角三角形斜边中线等于斜边一半”，“等腰三角形三线合一”，“三个角为直角的四边形是矩形”。即可得证。随堂练习 1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形 2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．四、归纳小结：本节课我们对平行四边形的判定进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、知识方面：矩形是特殊的平行四边形。平行四边形+一个角是直角=矩形平行四边形+对角线相等=矩形任意四边形+三个直角=矩形 2．思想方法方面：结合图形灵活选用性质		理解图形的定义，并会应用学生结合图形探究。通过问题串的精心设计，引导学生对矩形判定有深入的探究。对矩形作了进一步的探究，培养学生的识图能力和探究能力。考察学生对矩形判定的理解，培养学生独立解决问题的能力。将所学的知识运用解决了问题，发展学生形象思维能力。引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。
课后作业
板书设计矩形的判定图形定义判定定理1 符号语言判定定理2 符号语言
课后反思