京改版数学八年级下册教案 15.4特殊的平行四边形的性质和判定（4）
教学目标	知识与技能	1．在探索菱形的判定中，理解并掌握菱形的判定定理 2．会初步运用菱形的概念和判定定理来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
	过程与方法	经历菱形的判定的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。
	情感态度与价值观	培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
教学重点：理解和掌握菱形的判定。
教学难点：几何推理方法的应用。
教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法
教学用具：多媒体
教学过程	师生活动		设计意图
复习引入新课讲解巩固练习课堂小结	一、复习引入： 1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？什么叫做菱形？ 2．矩形有哪些性质？菱形有哪些性质？ 3．菱形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二、新课探究： 1、【探究1】我们知道一个图形的定义既是它的性质，又是它的判定。因此可用定义来判别。例1：如图，DE是ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交CD于F 求证：1)四边形AEFD是菱形; 2）若∠A=60°,AD=6,求菱形AEFD的面积. 分析：要判定四边形是菱形，要先判定它是平行四边形，从题目可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只要再证明有一组邻边相等即可。回忆证一组线段相等的方法。----证两个三角形全等；等角对等边；等量代换。根据本题，只需证等腰三角形即可。 2、【探究2】如图，ABCD中，对角线AC垂直BD于O. 求证：ABCD是菱形。菱形判定方法1：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形．符号语言：在ABCD中，AC⊥BD ∴ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）例2：已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．分析：题目中已知AC⊥EF，只需证四边形AFCE是平行四边形即可。利用三角形全等，OE=OF。再根据OA=OC，便可得四边形AFCE是平行四边形。“对角线垂直的平行四边形是菱形”。例3：如图，DE∥AC,DF∥AB,AE=AF,DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N. 求证：DM=DN。分析：利用“角平分线上的点到角两边的距离相等”可解决问题。因此，只需证四边形AEDF是菱形即可。 3、【探究3】书P72想一想木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？菱形判定方法2：四条边都相等的四边形是菱形．（指出：判定一个四边形是菱形，要看它是任意四边形还是平行四边形．）随堂练习 1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形． 2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm． 3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形四、归纳小结：本节课我们对菱形的判定进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、知识方面：菱形是特殊的平行四边形。平行四边形+一组邻边相等=菱形平行四边形+对角线垂直=菱形任意四边形+四边相等=菱形 2．思想方法方面：结合图形灵活选用性质		理解图形的定义，并会应用学生结合图形探究。通过问题串的精心设计，引导学生对菱形判定有深入的探究。对菱形作了进一步的探究，培养学生的识图能力和探究能力。考察学生对菱形判定的理解，培养学生独立解决问题的能力。将所学的知识运用解决了问题，发展学生形象思维能力。引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。
课后作业
板书设计菱形的判定图形定义判定定理1 符号语言判定定理2 符号语言
课后反思