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京改版数学八年级下册教案 15章特殊的平行四边形复习（1）

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京改版数学八年级下册教案 15章特殊的平行四边形复习（1）教学目标知识与技能1．通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，能进行系统的复习与归纳。2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在反思、交流的过程中，逐渐建立知识体系。3、将所学知识应用于解决实际问题，拓展学生的思维能力。过程与方法通过对“开放题型”问题的探讨，培养学生对（四边形）图形的全面认识，有条理的阐述自己的观点。并从中体验数学的开放性、探索性、实践性和创造性．情感态度与价值观1.引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等一系统数学活动，感受获得成功的体验，而产生数学学习的兴趣，增强数学学习的信心． 2.通过学生间的交流与合作，培养学生在独立思考问题的基础上，能够尊重与理解他人意见，培养学生团结协作的精神。教学重点：对学生自主探究、合作学习学习方法的探究；教学难点：发展学生进一步的推理和解决问题的能力教学方法：引导发现、尝试指导、阅读理解与实践探索相结合。教学用具：多媒体教学过程师生活动设计意图复习引入新课讲解课堂小结一、复习引入：1、上一阶段我们已经学习了平行四边形，这节课我们就来系统的复习各种平行四边形的特征和识别方法，以及应用所学知识来解决一些实际问题。2、师生互动，多媒体同步演示。1）学生之间互相展示自我整理的平行四边形的知识复习表格。2）教师利用多媒体展示图形的性质，因应学生回答。对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角 3）填空：①菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长____，面积是_____. ②矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长________和_______. 3、通过添加条件，复习判定方法。 1）如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增添条件________2）已知： ABCD，添加适当的条件（1）使它成为菱形条件：＿＿＿＿＿＿. （2）使它成为矩形条件：＿＿＿＿＿＿. （3）使它成为正方形条件：＿＿＿＿＿. 二、探求新题型，巩固知识。在现在的教学中新题型不断出现，它包括了对条件或结论的探讨、阅读题、设计题型等。这类题的求解对我们的同学的学习提出了较高的要求----基础知识的熟练掌握、灵活运用是解决这类问题的钥匙。例1：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且BD=BC，BE⊥CD于E交AC于点F，点M在线段BE上请你再添加一个条件，使得四边形DMCF是菱形，并加以证明。分析：学生自主探索，教师通过几何画板演示图形的变化，学生在进行交流， -----可能设想： ME=FE、DM∥CF、DF∥MC、DM=DF 、 CM=CF、DC平分∠FDM、CD平分∠FCM等。学生集思广益，充分讨论，阐述观点。（师）在开放题中，符合题意的条件可能有许多，我们要通过分析来选择较容易的进行证明。学生进行证明。例2：已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探求：1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？2）当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由. 3）当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？分析：引导学生观察图形，找到探究的线段所在的图形是什么特殊的图形，他们之间如何沟通，再用几何画板演示。（1）四边形AQMP是平行四边形，PM=AQBQM是等腰三角形，BQ=QM，AB=AQ+QB从而得证。（2）根据菱形的判定，已知图形为平行四边形，因此需要考虑一组邻边的关系即可。故AQ=MQ，利用三角形的中位线、等腰三角形的三线合一性质、直角三角形斜边中线等于斜边一半等，可找到点M应为BC边的中点。 3）已知图形为菱形，只需加一个角为直角即可，因此∠A=90°。以上一组题均为条件、结论的开放题，一定要联系所要求的图形的性质去添加条件，找寻结论。三、归纳小结：本节课我们对平行四边形的判定进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：在解题时，首先，应有战胜困难的决心和信心；其次，抓住图形中的位置关系与条件中的数量关系；再次，注意每一个判断都应有充分的理由和依据.2．思想方法方面：结合图形灵活选用性质系统整理各图形的性质及判定。形成知识链通过添加条件，培养学生的识图能力和探究能力。考察学生对性质和判定的理解，培养学生独立解决问题的能力。将所学的知识运用解决了问题，发展学生形象思维能力。引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。课后作业补充试卷板书设计矩形的性质图形定义课后反思