初中数学北京课改版八年级下册17.2 用科学计算器计算方差教学设计

京改版数学八年级下册教案

17.2用科学计算器计算方差2

【教学目标】 

1．会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。

2．养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。

【教学重难点】

重点：学会用计算器求标准差

难点：会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。

【教学过程】

一、情境导入：

我们知道，利用Microsoft office软件中的Excel可以很方便地制作统计图，计算出一组数据的平均数、中位数和众数。其实，利用Excel还可以很方便地求出一组数据的方差和标准差，同学们不妨试一试。

二、探究新知：

1．问题导读：

预习课本，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序）

（1）按键__________，打开计算器。

（2）按键__________，__________ ，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。

（3）按键__________，__________，_______ =，清除计算器中原有寄存的数据。

（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据__________ ；第二数据为__________，……最后一个数据          。

（5）按键__________，__________，_______ =，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。

（6）按键__________，__________，_______ =，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。

（7）按键__________=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。

（8）若又准备保留数据，可按键______，______，_______结束求方差算。

2．精讲点拨：

例1 ：（1）小组合作完成例1

（2）已知：甲、乙两组数据分别为：

甲：1，2，3，4，5，6，

乙：2，3，4，5，6，7，

计算这两组数据的方差

三、学以致用：

1．八（1)班在一次单元测验中的数学成绩如下：

83 74 81 50 87 92 75 94 87 92 83 77 74 70 80 91

78 66 92 89 93 89 87 86 78 89 75 86 78 49 86 75 92

79 90 75 72 99 80 76 88 84 79 80 82 84 85 99 83 90

82 88 70 90 79 88 63 73 91 63 68

请你计算出该班数学成绩的平均分、方差与标准差。

2．甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：8）如下：

甲：401 400 408 406 410 409 400 393 394 394

乙：403 404 396 399 402 401 405 397 402 399

试问：哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？

四、达标测评：

1．一组数据2，3，2，3，5的方差是（     ）

A．6       B．3       C．1.2       D．2

2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9．2环，方差分别为S2甲=0.56，S2乙=0.60，S2丙=0.50，S2丁=0.45，则成绩最稳定的是（   ）

A．甲     B．乙     C．丙     D．丁

3．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（     ）

A．10       B．√10       C．2       D．√2

4．甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，88，85

乙组：82，84，85，89，79，91，80，89，74，79

回答：（1）甲组数据众数是_________，乙组数据中位数是____________ 。

（2）若甲组数据的平均数为X，乙组数据的平均数为 Y，则X与Y的大小关系是_________________________ 。

（3）经计算可知：S2甲=14．45，S2乙=26．36，S2甲＜S2乙，这表明___________________。（用简要文字语言表达）

五、课堂小结：

（1）内容总结

①使用计算器可以很方便地计算一组数据的标准差，其大致步骤是：进人统计计算状态，输入数据，按键得出标准差。

②计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差。

（2）方法归纳

通过学生自主操作和合作交流，归纳出使用计算器求标准差的大致步骤；重在培养学生的自学能力。