数学八年级下册12.1 二次根式学案

专题12.1《二次根式定义性质有意义》专项训练45题(每日打卡·天天练系列)(苏科版)(原卷版)

一．选择题（共16小题）

1．使二次根式有意义的的取值范围是　　

A． B． C． D．

2．若，则实数满足的条件是　　

A． B． C． D．

3．若2、5、为三角形的三边长，则化简的结果为　　

A．5 B． C． D．

4．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

5．的值等于　　

A． B． C． D．

6．如果是二次根式，那么应满足的条件是　　

A． B． C． D．

7．与结果相同的是　　

A． B． C． D．

8．若，则的取值范围为　　

A． B． C． D．

9．化简二次根式的结果为　　

A． B． C． D．

10．若，则　　

A． B． C． D．

11．化简二次根式的结果为　　

A． B． C． D．

12．下列等式一定成立的是　　

A． B． C． D．

13．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是　　

A． B． 

C． D．

14．下列各式中，，，，，，其中一定是二次根式的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是　　

A． B． C． D．

16．已知，则的值为　　

A． B． C． D．2

二．填空题（共17小题）

17．使得二次根式在实数范围内有意义的的取值范围是 　　．

18．已知，当分别取1，2，3，，2022时，所对应值的总和是 　　．

19．化简　　．

20．式子有意义的条件是 　　．

21．　　．

22．设，为实数，且，则的值是 　　．

23．若、为实数，且，则　　．

24．如图，，，在数轴上的位置如图所示，化简的值为 　　．

25．使代数式有意义的的取值范围是　　．

26．使代数式有意义的的取值范围是　　．

27．，为实数，且，化简：　 　．

28．当有意义时，的取值范围是 　　．

29．已知、、满足，则的平方根为 　　．

30．若、都为实数，且，则的值 　　．

31．已知，则　　．

32．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正整数解，则符合条件的整数的和是 　　．

33．关于的代数式有意义，满足条件的所有整数的和是9，则的取值范围为　　．

三．解答题（共12小题）

34．实数、、在数轴上的位置如图所示，化简．

35．化简：

（1）；

（2）．

36．实数，，在数轴上的对应点如图所示：

（1）比较大小：　　0；　　0；　　0．

（2）化简：．

37．已知、都是实数，且，求的平方根．

38．已知且与互为相反数，求的平方根．

39．是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：

（1）化简：　　，　　；

（2）已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．

40．（1）已知的平方根是，的平方根是，求的算术平方根；

（2）若，都是实数，且，求的立方根．

41．已知点是第二象限的点，求的值．

42．观察下列各式：

；

；

；

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

（1）　　；

（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用为正整数）表示的等式：　　；

（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．

43．已知：，为实数，且，化简：．

44．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将变成，即变成，从而使得以化简．例如，因为，所以．

请仿照上面的例子化简下列根式：

（1）；

（2）．

45．若，为实数，且．求的值．