黑龙江省讷河市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含详细答案）

这是一份黑龙江省讷河市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含详细答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省讷河市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如果向东走7步记作步，那么向西走5步记作（    ）A．步 B．步 C．步 D．步2．在、、、、0、、中，整式有（    ）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．2022的相反数是（    ）A．2022 B． C． D．4．若与是同类项，则与的值分别是(    )A．， B．， C．， D．，5．下列选项是一元一次方程的是（    ）A． B． C． D．6．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（    ）A． B．C． D．7．下列语句正确的是(　　)A．延长线段到，使 B．反向延长线段，得到射线C．取射线的中点 D．连接A、B两点，使线段过点8．代数式的值为9，则的值为（ ）A． B． C． D．9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜010．中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，远望5号历时69天，安全航行余海里，其中，数字用科学记数法表示为__________．12．比较大小：－______－，（填“＞”、“＜”或“＝”）13．若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，则∠1+∠2＝_____°．14．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则____________．15．已知的补角是，则的余角度数是_______．16．如图，把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，这是因为____________．17．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2022＝_______． 三、解答题18．计算题(1)(2)(3)．19．解方程：．20．先化简，再求值：，其中．21．小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将“A﹣B”看成“A+B”，求得的结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小明求出A-B的正确答案．22．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．23．A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的倍．(1)甲车的行驶速度是________千米/时，乙车的行驶速度是________千米/时；(2)求乙车出发后几小时两车相遇；（列方程解答此问）．24．如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点．(1)若，求线段的长；(2)若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．(3)若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
参考答案：1．A【分析】据正负数表示相反的意义可得答案．【详解】解：如果向东走7步记作步，那么向向西走5步记作步．故选：A．【点睛】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．B【分析】根据整式的定义，即可求解．【详解】解：整式有、、、0、，共5个．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的定义，熟练掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键．3．B【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．4．C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值即可．【详解】解：∵与是同类项∴，，解得：，故选：C．【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出的值是关键．5．D【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A选项，方程中含有2个未知数，故该选项不符合题意；B选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；C选项，方程中最高次数是2，故该选项不符合题意；D选项，是一元一次方程，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．6．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．7．B【分析】根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．【详解】A. 延长线段到，使，故错误；B. 反向延长线段，得到射线，正确；C. 取线段的中点，故错误；D. 连接A、B两点，则线段不一定过点，故错误；故选B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键．8．A【详解】解：∵3x2－4x+6=9，两边同时除以3可得：x2﹣=1，所以x2－+6=7，故选：A．9．D【分析】根据题意可知，且，由此对各选项逐一判断即可．【详解】由数轴可知，且，∴a+b<0，故A错误，不符合题意；a﹣b<0，故B错误，不符合题意；ab<0，故C错误，不符合题意；，故D正确，符合题意．故选D．【点睛】此题主要考查了数轴，根据数在数轴上的位置判断数的符号和式子的符号是解题的关键．10．B【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】解：设有x辆车，则可列方程：．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．11．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．12．>【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行比较．【详解】∵，，∴，    ∴，∴．     故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌“握两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．13．92.5【分析】根据角度的计算直接求解即可得．【详解】解：，，∴，故答案为：92.5．【点睛】题目主要考查角度的计算，熟练掌握运算法则及单位变换是解题关键．14．1【分析】根据a，b互为倒数，c，d互为相反数，可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴，∴．故答案为：1【点睛】本题主要考查了倒数，相反数的性质，有理数的混合运算，熟练掌握互为倒数的两个数的乘积为1；互为相反的两个数的和等于0是解题的关键．15．##47度【分析】两角互补和为180°，两角互余和为90°，先求出，再用即可解出本题．【详解】解：∵的补角是，∴，∴的余角为．故答案为：．【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟悉两角互余和为，互补和为．16．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行求解即可．【详解】解：∵两点之间，线段最短，∴把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，解题的关键在于能够熟知两点之间，线段最短．17．【分析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解.【详解】解：由题意可知，S1=，S2=，S3=，…，S2022=，剩下部分的面积= S2022=，∴S1+S2+S3+…+S2022=1－，故答案为：1－.【点睛】本题考查图形的变化规律，发现各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积是解题关键．18．(1)(2)(3) 【分析】（1）利用有理数加减运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握其步骤：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．，【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】，∵满足．∴，，∴，，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．．【分析】先根据的结果求出多项式，再计算整式的加减法即可得．【详解】解：因为，所以，，，所以，，．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．22．（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．23．(1)80，60(2)小时 【分析】（1）先根据路程÷时间=速度求出乙车的速度，再根据甲车速度是乙车速度的倍，求出甲车的速度；（2）设乙车出发后x小时两车相遇，根据相遇时两车的路程和为300千米列方程求解即可；【详解】（1）解：乙车的行驶速度是千米/时，甲车的行驶速度是千米/时，故答案为：80，60；（2）解：设乙车出发后x小时两车相遇，,解得,答：乙车出发后小时两车相遇．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．24．(1)(2)(3)，图形见解析；结论理由见解析 【分析】（1）根据M、N分别是的中点，可得，从而得到，即可求解；（2）根据M、N分别是的中点，可得，从而得到，即可求解；（3）根据M、N分别是的中点，可得，从而得到，即可求解．【详解】（1）解∶ ∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴；（2）解∶ ∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴；（3）解∶ ，理由如下∶如图，∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了有关线段中点的计算，明确题意，准确得到线段间的数量关系是解题的关键．